從位移、速度、力到向量(第一課時)高一下學期數學北師大版（2019）必修第二冊_第1頁
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第二章§1從位移、速度、力到向量平面量向

一、新課引入力位移速度加速度身高質量長度個數共同特點只有大小共同特點既有大小又有方向數量類比抽象抽象只有大小沒有方向的量數量的定義向量的定義既有大小又有方向的量向量二、新課講授ABGNNN小船從點A到點B的位移箱子在地面上受到的力二、新課講授AB共同點：均用帶有箭頭的線段來表示力的作用點起點GN

均以某點作為起點探究一：向量如何表示呢？二、新課講授向量的幾何表示

A（起點）B（終點）

二、新課講授向量的符號表示向量也可以用黑斜體小寫字母a，b，c

…表示印刷時用黑體a，但書寫用

二、新課講授AB

我們來觀察向量模的變化：單位向量：模等于1個單位長度的向量1023

我們來觀察向量模的變化：單位向量：模等于1個單位長度的向量

0123規定：零向量的方向是任意的.

早在公元前350年前，古希臘著名學者亞里士多德就知道了力可以表示向量.

1687年，英國科學家牛頓在其著作《自然哲學的數學原理》提到物理中的力、速度等，從數學結構上看是向量，并最先使用有向線段表示向量.（亞里士多德，公元前384—前322）（牛頓，1643—1727）“向量”作為一種具有幾何性質的量,除零向量外,總可以用箭頭表示方向、線段長表示大小的有向線段來表示它.

（莫比烏斯，1790—1868）

相等向量長度相等且方向相同的向量叫做相等向量

探究二：向量之間有怎樣的關系呢？二、新課講授ABC5km5km二、新課講授ABC5km5km探究二：向量之間有怎樣的關系呢？相等向量長度相等且方向相同的向量叫做相等向量

相反向量長度相等且方向相反的向量叫做相反向量

二、新課講授CAB5km5km共線向量或平行向量方向相同或相反的非零向量叫做共線向量或平行向量

規定

二、新課講授CAB5km6km三、鞏固應用

2、小明從學校的教學樓出發，向北走了1000m到達圖書館，2h后又從圖書館向東偏南30°走了1500m到達食堂就餐，用餐后又從食堂向西走了2000m來到操場散步，請選擇適當的比例尺畫圖，用向量表示小明每次的位移.東北三、鞏固應用

三、鞏固應用OABCDEF

判斷一組向量是否相等，關鍵是看這組向量是否方向相同，長度相等，與起點和終點的位置無關．對于共線向量，則只要判斷它們是否同向或反向即可．向量的定義向量的模向量的

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