9.1板模板設計計算 19.2方柱模板設計計算 129.3圓柱模板設計計算 169.1板模板設計計算一、工程屬性新澆混凝土樓板名稱300mm新澆混凝土樓板計算厚度(mm)150模板支架高度H(m)5.5模板支架縱向長度L(m)8.4模板支架橫向長度B(m)8.4支架外側模板高度Hm（mm）1000二、荷載設計模板及其支架自重標準值G1k(kN/m2)面板0.1面板及小梁0.3樓板模板0.5混凝土自重標準值G2k(kN/m3)24鋼筋自重標準值G3k(kN/m3)1.1施工荷載標準值Q1k(kN/m2)3支撐腳手架計算單元上集中堆放的物料自重標準值Gjk(kN)1風荷載參數：風荷載標準值ωk(kN/m2)基本風壓ω0(kN/m2)省份山東0.3ωk=ω0μzμst=0.022地區濟南市風荷載高度變化系數μz地面粗糙度D類(有密集建筑群且房屋較高市區)0.51模板支架頂部離建筑物地面高度(m)9風荷載體型系數μs單榀模板支架μst0.145整體模板支架μstw1.269ωfk=ω0μzμstw=0.194支架外側模板μs1.3ωmk=ω0μzμs=0.199三、模板體系設計結構重要性系數γ01腳手架安全等級II級主梁布置方向平行立桿縱向方向立桿縱向間距la(mm)900立桿橫向間距lb(mm)900步距h(mm)1500頂層步距hˊ(mm)1000支架可調托座支撐點至頂層水平桿中心線的距離a(mm)450小梁間距l(mm)200小梁最大懸挑長度l1(mm)150主梁最大懸挑長度l2(mm)100荷載系數參數表：正常使用極限狀態承載能力極限狀態可變荷載調整系數γL10.9可變荷載的分項系數γQ11.5永久荷載的分項系數γG11.3結構重要性系數γ01設計簡圖如下：模板設計平面圖縱向剖面圖橫向剖面圖四、面板驗算面板類型覆面木膠合板面板厚度t(mm)12面板抗彎強度設計值[f](N/mm2)15面板抗剪強度設計值[τ](N/mm2)1.4面板彈性模量E(N/mm2)10000面板計算方式簡支梁按簡支梁，取1m單位寬度計算。W＝bh2/6=1000×12×12/6＝24000mm3，I＝bh3/12=1000×12×12×12/12＝144000mm4承載能力極限狀態q1＝γ0×[1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×(0.1+(24+1.1)×0.15)+1.5×0.9×3]×1=9.075kN/m正常使用極限狀態q＝(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.1+(24+1.1)×0.15))×1＝3.865kN/m計算簡圖如下：1、強度驗算Mmax＝q1l2/8＝9.075×0.22/8＝0.045kN·mσ＝Mmax/W＝0.045×106/24000＝1.891N/mm2≤[f]＝15N/mm2滿足要求！2、撓度驗算νmax＝5ql4/(384EI)=5×3.865×2004/(384×10000×144000)=0.056mmνmax=0.056mm≤min{200/150，10}=1.333mm滿足要求！五、小梁驗算小梁類型方木小梁截面類型(mm)70×40小梁抗彎強度設計值[f](N/mm2)13小梁抗剪強度設計值[τ](N/mm2)1.4小梁截面抵抗矩W(cm3)18.667小梁彈性模量E(N/mm2)9350小梁截面慣性矩I(cm4)37.333小梁計算方式二等跨連續梁q1＝γ0×[1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×(0.3+(24+1.1)×0.15)+1.5×0.9×3]×0.2＝1.867kN/m因此，q1靜＝γ0×1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=1×1.3×(0.3+(24+1.1)×0.15)×0.2＝1.057kN/mq1活＝γ0×1.5×γL×Q1k×b=1×1.5×0.9×3×0.2＝0.81kN/m計算簡圖如下：1、強度驗算M1＝0.125q1靜L2+0.125q1活L2＝0.125×1.057×0.92+0.125×0.81×0.92＝0.189kN·mM2＝q1L12/2=1.867×0.152/2＝0.021kN·mMmax＝max[M1，M2]＝max[0.189，0.021]＝0.189kN·mσ=Mmax/W=0.189×106/18667=10.126N/mm2≤[f]=13N/mm2滿足要求！2、抗剪驗算V1＝0.625q1靜L+0.625q1活L＝0.625×1.057×0.9+0.625×0.81×0.9＝1.05kNV2＝q1L1＝1.867×0.15＝0.28kNVmax＝max[V1，V2]＝max[1.05，0.28]＝1.05kNτmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.05×1000/(2×70×40)＝0.563N/mm2≤[τ]=1.4N/mm2滿足要求！3、撓度驗算q＝(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.15))×0.2＝0.813kN/m撓度,跨中νmax＝0.521qL4/(100EI)=0.521×0.813×9004/(100×9350×37.333×104)＝0.796mm≤[ν]＝min(L/150，10)＝min(900/150，10)＝6mm；懸臂端νmax＝ql14/(8EI)=0.813×1504/(8×9350×37.333×104)＝0.015mm≤[ν]＝min(2×l1/150，10)＝min(2×150/150，10)＝2mm滿足要求！六、主梁驗算主梁類型鋼管主梁截面類型(mm)Φ48×2.8主梁計算截面類型(mm)Φ48×2.8主梁抗彎強度設計值[f](N/mm2)205主梁抗剪強度設計值[τ](N/mm2)125主梁截面抵抗矩W(cm3)4.25主梁彈性模量E(N/mm2)206000主梁截面慣性矩I(cm4)10.19主梁計算方式三等跨連續梁可調托座內主梁根數2主梁受力不均勻系數0.61、小梁最大支座反力計算q1＝γ0×[1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.5×0.9×3]×0.2＝1.919kN/mq1靜＝γ0×1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b＝1×1.3×(0.5+(24+1.1)×0.15)×0.2＝1.109kN/mq1活＝γ0×1.5×γL×Q1k×b＝1×1.5×0.9×3×0.2＝0.81kN/mq2＝(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.15))×0.2＝0.853kN/m承載能力極限狀態按二等跨連續梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×1.919×0.9＝2.159kN按二等跨連續梁按懸臂梁，R1＝(0.375q1靜+0.437q1活)L+q1l1＝(0.375×1.109+0.437×0.81)×0.9+1.919×0.15＝0.981kN主梁2根合并，其主梁受力不均勻系數=0.6R＝max[Rmax，R1]×0.6＝1.295kN;正常使用極限狀態按二等跨連續梁，R'max＝1.25q2L＝1.25×0.853×0.9＝0.96kN按二等跨連續梁懸臂梁，R'1＝0.375q2L+q2l1＝0.375×0.853×0.9+0.853×0.15＝0.416kNR'＝max[R'max，R'1]×0.6＝0.576kN;計算簡圖如下：主梁計算簡圖一主梁計算簡圖二2、抗彎驗算主梁彎矩圖一(kN·m)主梁彎矩圖二(kN·m)σ=Mmax/W=0.537×106/4250=126.346N/mm2≤[f]=205N/mm2滿足要求！3、抗剪驗算主梁剪力圖一(kN)主梁剪力圖二(kN)τmax=2Vmax/A=2×3.474×1000/398＝17.458N/mm2≤[τ]=125N/mm2滿足要求！4、撓度驗算主梁變形圖一(mm)主梁變形圖二(mm)跨中νmax=0.594mm≤[ν]=min{900/150，10}=6mm懸挑段νmax＝0.236mm≤[ν]=min(2×100/150,10)=1.333mm滿足要求！5、支座反力計算承載能力極限狀態圖一支座反力依次為R1=3.791kN，R2=6.21kN，R3=6.423kN，R4=3.001kN圖二支座反力依次為R1=3.384kN，R2=6.328kN，R3=6.328kN，R4=3.384kN七、可調托座驗算荷載傳遞至立桿方式可調托座可調托座承載力設計值[N](kN)30按上節計算可知，可調托座受力N＝6.423/0.6=10.705kN≤[N]＝30kN滿足要求！八、立桿驗算立桿鋼管截面類型(mm)Ф48×3.2立桿鋼管計算截面類型(mm)Ф48×3鋼材等級Q345立桿截面面積A(mm2)424立桿截面回轉半徑i(mm)15.9立桿截面抵抗矩W(cm3)4.49抗壓強度設計值[f](N/mm2)300支架自重標準值q(kN/m)0.15支架立桿計算長度修正系數η1.05懸臂端計算長度折減系數k0.71、長細比驗算l01=hˊ+2ka=1000+2×0.7×450=1630mml0=ηh=1.05×1500=1575mmλ=max[l01，l0]/i=1630/15.9=102.516≤[λ]=150滿足要求！2、立桿穩定性驗算考慮風荷載:λ=l0/i=1630.000/15.9=102.516查表得，φ1=0.46Mwd=γ0×γLφwγQMwk=γ0×γLφwγQ(ζ2wklah2/10)=1×0.9×0.6×1.5×(1×0.022×0.9×1.52/10)=0.004kN·mNd=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[3.791,6.328,6.423,3.384]/0.6+1×1.3×0.15×5.5=11.778kNfd=Nd/(φ1A)+Mwd/W＝11.778×103/(0.460×424)+0.004×106/4490=61.192N/mm2≤[σ]=300N/mm2滿足要求！九、高寬比驗算根據《建筑施工腳手架安全技術統一標準》GB51210-2016第8.3.2條:支撐腳手架獨立架體高寬比不應大于3.0H/B=5.5/8.4=0.655≤3滿足要求！十、架體抗傾覆驗算支撐腳手架風線荷載標準值:qwk=la×ωfk=0.9×0.194=0.175kN/m：風荷載作用在支架外側模板上產生的水平力標準值：Fwk=la×Hm×ωmk=0.9×1×0.199=0.179kN支撐腳手架計算單元在風荷載作用下的傾覆力矩標準值Mok：Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×5.52×0.175+5.5×0.179=3.626kN.m參考《規范》GB51210-2016第6.2.17條：B2la(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mokgk1——均勻分布的架體面荷載自重標準值kN/m2gk2——均勻分布的架體上部的模板等物料面荷載自重標準值kN/m2Gjk——支撐腳手架計算單元上集中堆放的物料自重標準值kNbj——支撐腳手架計算單元上集中堆放的物料至傾覆原點的水平距離mB2la(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2la[qH/(la×lb)+G1k]+2×Gjk×B/2=8.42×0.9×[0.15×5.5/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×8.4/2=104.832kN.m≥3γ0Mok=3×1×3.626=10.878kN.M滿足要求！十一、立桿支承面承載力驗算【本項簡化計算了部分要點，建議采用“一般性樓蓋驗算”模塊進行詳細的樓板承載力復核計算】支撐層樓板厚度h(mm)120混凝土強度等級C30混凝土的齡期(天)7混凝土的實測抗壓強度fc(N/mm2)8.294混凝土的實測抗拉強度ft(N/mm2)0.829立桿墊板長a(mm)200立桿墊板寬b(mm)100F1=N=11.778kN1、受沖切承載力計算根據《混凝土結構設計規范》GB50010-2010第6.5.1條規定，見下表公式參數剖析Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0F1局部荷載設計值或集中反力設計值βh截面高度影響系數：當h≤800mm時，取βh=1.0；當h≥2000mm時，取βh=0.9；中間線性插入取用。ft混凝土軸心抗拉強度設計值σpc,m臨界面周長上兩個方向混凝土有效預壓應力按長度的加權平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范圍內um臨界截面周長：距離局部荷載或集中反力作用面積周邊h0/2處板垂直截面的最不利周長。h0截面有效高度，取兩個配筋方向的截面有效高度的平均值η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Umη1局部荷載或集中反力作用面積形狀的影響系數η2臨界截面周長與板截面有效高度之比的影響系數βs局部荷載或集中反力作用面積為矩形時的長邊與短邊尺寸比較，βs不宜大于4：當βs<2時取βs=2，當面積為圓形時，取βs=2as板柱結構類型的影響系數：對中柱，取as=40，對邊柱，取as=30：對角柱，取as=20說明在本工程計算中為了安全和簡化計算起見，不考慮上式中σpc,m之值，將其取為0，作為板承載能力安全儲備。可得：βh=1，ft=0.829N/mm2，η=1，h0=h-20=100mm，um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1000mmF=(0.7βhft+0.25σpc，m)ηumh0=(0.7×1×0.829+0.25×0)×1×1000×100/1000=58.03kN≥F1=11.778kN滿足要求！2、局部受壓承載力計算根據《混凝土結構設計規范》GB50010-2010第6.6.1條規定，見下表公式參數剖析Fl≤1.35βcβlfcAlnF1局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設計值fc混凝土軸心抗壓強度設計值；可按本規范表4.1.4-1取值βc混凝土強度影響系數，按本規范第6.3.1條的規定取用βl混凝土局部受壓時的強度提高系數Aln混凝土局部受壓凈面積βl=(Ab/Al)1/2Al混凝土局部受壓面積Ab局部受壓的計算底面積，按本規范第6.6.2條確定可得：fc=8.294N/mm2，βc=1，βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(400)×(300)/(200×100)]1/2=2.449，Aln=ab=20000mm2F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.449×8.294×20000/1000=548.534kN≥F1=11.778kN滿足要求！9.2方柱模板設計計算一、工程屬性新澆混凝土柱名稱A樓3層KZ11新澆混凝土柱的計算高度(mm)5500新澆混凝土柱長邊邊長(mm)400新澆混凝土柱短邊邊長(mm)400二、荷載組合側壓力計算依據規范《建筑施工模板安全技術規范》JGJ162-2008混凝土重力密度γc(kN/m3)24新澆混凝土初凝時間t0(h)4外加劑影響修正系數β11混凝土坍落度影響修正系數β21混凝土澆筑速度V(m/h)2混凝土側壓力計算位置處至新澆混凝土頂面總高度H(m)5.5新澆混凝土對模板的側壓力標準值G4k(kN/m2)min{0.22γct0β1β2v1/2，γcH}＝min{0.22×24×4×1×1×21/2，24×5.5}＝min{29.868，132}＝29.868kN/m2傾倒混凝土時對垂直面模板荷載標準值Q3k(kN/m2)2結構重要性系數γ01可變荷載調整系數γL0.9新澆混凝土對模板的側壓力標準值G4k＝min[0.22γct0β1β2v1/2，γcH]＝min[0.22×24×4×1×1×21/2，24×5.5]＝min[29.87，132]＝29.87kN/m2S承＝γ0×(1.3G4k+γL×1.5Q3k)=1×(1.3×29.868+0.9×1.5×2.000)＝41.53kN/m2正常使用極限狀態設計值S正＝G4k＝29.868kN/m2三、面板驗算面板類型覆面木膠合板面板厚度t(mm)12面板抗彎強度設計值[f](N/mm2)15.444面板彈性模量E(N/mm2)9350柱長邊小梁根數4柱短邊小梁根數4柱箍間距l1(mm)400模板設計平面圖1、強度驗算最不利受力狀態如下圖，按三等跨連續梁驗算靜載線荷載q1＝γ0×1.3×bG4k＝1×1.3×0.4×29.868＝15.531kN/m活載線荷載q2＝γ0×γL×1.5×bQ3k＝1×0.9×1.5×0.4×2＝1.08kN/mMmax＝-0.1q1l2-0.117q2l2＝-0.1×15.531×0.1332-0.117×1.08×0.1332＝-0.03kN·mσ＝Mmax/W＝0.03×106/(1/6×400×122)＝3.11N/mm2≤[f]＝15.444N/mm2滿足要求！2、撓度驗算作用線荷載q＝bS正＝0.4×29.868＝11.947kN/mν＝0.677ql4/(100EI)＝0.677×11.947×133.3334/(100×9350×(1/12×400×123))＝0.047mm≤[ν]＝l/400＝133.333/400＝0.333mm滿足要求！四、小梁驗算小梁材質及類型方木小梁截面類型(mm)70×40小梁截面慣性矩I(cm4)37.333小梁截面抵抗矩W(cm3)18.667小梁抗彎強度設計值[f](N/mm2)15.444小梁彈性模量E(N/mm2)9350最低處柱箍離樓面距離(mm)2001、強度驗算小梁上作用線荷載q＝bS承＝0.133×41.528＝5.537kN/m小梁彎矩圖(kN·m)Mmax＝0.111kN·mσ＝Mmax/W＝0.111×106/(18.667×103)＝5.932N/mm2≤[f]＝15.444N/mm2滿足要求！2、撓度驗算小梁上作用線荷載q＝bS正＝0.133×29.868＝3.982kN/m小梁變形圖(mm)ν＝0.404mm≤[ν]＝400/400=1mm滿足要求！五、方圓扣柱箍驗算柱箍材質及類型方圓扣柱箍截面類型(mm)8號18mm厚柱箍柱箍截面慣性矩I(cm4)50柱箍截面抵抗矩W(cm3)10.8柱箍抗彎強度設計值[f](N/mm2)345柱箍彈性模量E(N/mm2)205000柱箍截面面積A(cm2)6.2長邊柱箍的計算跨度l2(mm)584短邊柱箍的計算跨度l3(mm)5841、方圓扣柱箍強度驗算q＝S承l1＝41.528×0.4＝16.611kN/mN＝0.5ql3＝0.5×16.611×0.584＝4.851kNM＝ql22/8＝16.611×0.5842/8＝0.708kN·mN/A+M/W＝4.851×103/620+0.708×106/(10.8×103)＝73.395N/mm2≤[f]＝345N/mm2滿足要求！2、方圓扣柱箍撓度驗算q＝S正l1＝29.868×0.4＝11.947kN/mν＝5ql24/(384EI)＝5×11.947×5844/(384×205000×50×104)＝0.177mm≤[ν]＝l2/400＝1.46mm滿足要求！六、方圓扣固定銷位置節點驗算方圓扣柱箍最小厚度t1(mm)12固定銷厚度t2(mm)15固定銷與柱箍接觸位置寬度b(mm)30固定銷抗剪強度設計值fvb(N/mm2)150柱箍承壓強度設計值fcb(N/mm2)590(1)固定銷抗剪承載力驗算固定銷與柱箍接觸位置截面面積An=b×t2=30×15=450mm2N/An=4.851×103/450=10.779N/mm2≤fvb=150N/mm2滿足要求！(2)方圓扣柱箍承壓承載力驗算Ac=t1×t2=12×15=180mm2N/Ac=4.851×103/180=26.947N/mm2≤fcb=590N/mm2滿足要求！9.3圓柱模板設計計算一、工程屬性新澆混凝土柱名稱A樓地下室KZ11柱直徑D(mm)800新澆混凝土柱高度(mm)5000柱箍截面類型鋼帶二、柱箍布置序號柱箍距柱底距離hi(mm)第1道100第2道400第3道700第4道1000第5道1300第6道1600第7道1900第8道2300第9道2700第10道3100第11道3500第12道3900第13道4300第14道4700計算簡圖：立面圖剖面圖三、荷載組合側壓力計算依據規范《建筑施工模板安全技術規范》JGJ162-2008混凝土重力密度γc(kN/m3)24新澆混凝土初凝時間t0(h)4外加劑影響修正系數β11混凝土坍落度影響修正系數β21.15混凝土澆筑速度V(m/h)2混凝土側壓力計算位置處至新澆混凝土頂面總高度H(m)5新澆混凝土對模板的側壓力標準值G4k(kN/m2)min{0.22γct0β1β2v1/2，γcH}＝min{0.22×24×4×1×1.15×21/2，24×5}＝min{34.348，120}＝34.348kN/m2傾倒混凝土時對垂直面模板荷載標準值Q3k(kN/m2)2有效壓頭高度h＝G4k/γc＝34.348/24＝1.431m承載能力極限狀態設計值Smax＝0.9max[1.2G4k+1.4Q3k，1.35G4k+1.4×0.7Q3k]＝0.9m