2023-2024學年第二學期甘肅省民勤縣新河中學聯片教研八年級數學期末試卷一．選擇題（共30分）1．（3分）若二次根式有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥0 D．x＞02．（3分）下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．（a＞0）3．（3分）如圖，三角形是直角三角形，四邊形是正方形，已知正方形A的面積是64，正方形B的面積是100，則半圓C的面積是（）A．4.5π B．9π C．36 D．18π4．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝2，CD＝4，DA＝2，且∠ABC＝90°，則四邊形ABCD的面積是（）A．4 B．1+2 C．2+4 D．1+5．（3分）如圖，點D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點，∠ABC的角平分線交DE點F，AB＝10，BC＝12，AD＝BD＝DF，則EF的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.56．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，在不添加任何輔助線的情況下，添加以下哪個條件，能使平行四邊形ABCD是矩形（）A．AD⊥AB B．AB＝BC C．AB∥CD D．∠A＝∠C7．（3分）在?ABCD中，∠A＝60°，AB＝4cm，E為AD邊的一點．動點P從點A出發以2cm/s的速度，沿AB→BC勻速運動，運動到點C時停止．設點P的運動時間為x（s），線段PE的長為y（cm），y與x的函數圖象如圖2所示，則?ABCD的面積（cm2）為（）A．16 B．8 C． D．328．（3分）若函數y＝（k+1）x|k|是正比例函數，則k的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±19．（3分）在一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三方面為選手打分，并分別按5：3：2的比例計入總評成績，小明的三項成績分別是95，95，90（單位：分），則他的總評成績是（）A．93分 B．93.5分 C．94分 D．94.5分10．（3分）一家鞋店在某種運動鞋進貨的過程中，商家關注的是賣出的這種運動鞋尺碼組成的一組數據的（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差二．填空題（共24分）11．（3分）實數a、b在數軸上位置如圖，化簡：|a﹣b|﹣＝．12．（3分）計算：（+）（﹣）＝．13．（3分）如圖，△ABC為直角三角形，AB＝AC＝6，以AB為直徑畫半圓，交BC于點D，則圖中陰影部分的面積為．14．（3分）如圖，若一個三角形的三邊長為5、12、x，則使此三角形是直角三角形的x的值是．15．（3分）已知直線a，b，c互相平行，直線a與b之間的距離是3cm，直線b與c之間的距離是8cm，那么直線a與c之間的距離是．16．（3分）在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AD＝8，OA＝5，則矩形ABCD的面積是．17．（3分）已知一次函數y1＝kx﹣2和y2＝2x+3，當自變量x＞﹣1時，y1＜y2，則k的取值范圍為．18．（3分）甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經過計算：甲射擊成績的方差是1.5，乙射擊成績的方差是1.4，射擊成績較穩定的是．三．解答題（共66分）19．（8分）解答下列問題．（1）（2分）如圖，A（﹣1，3），B（0，1），求射線BA對應的函數表達式．（2）（2分）射線BA函數y＝|x﹣1|+|x|的圖象的一部分．（3）（2分）直接畫出函數y＝|x﹣1|+|x|的圖象．（4）（2分）若不等式|x﹣1|+|x|＜a無解，則a的取值范圍是．20．（4分）計算：﹣14+|﹣|﹣+（﹣）﹣2．21．（6分）已知a，b為有理數，且+＝b+2，求ab的值．22．（6分）如圖，在△ABC中，AB的中垂線DE交AC，AB于點D，E，AD2﹣DC2＝BC2．若AD＝10，CD＝6，求BC的長．23．（6分）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，CD＝9，AD＝12，BC＝8，AB＝17．（1）（3分）求證：∠ACB＝90°；（2）（3分）求四邊形ABCD的面積．24．（6分）如圖，在矩形BECD中，A在EB延長線上，且AD＝DE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25．（8分）如圖，在Rt△ABC中，CA⊥AB，D是AC的中點，過點D作DE⊥AC交BC于點E，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．（1）（4分）求證：四邊形AECF是菱形；（2）（4分）若CF＝4，∠FAC＝30°，求AB的長．26．（8分）為了加快推進農村電子商務發展，積極助力脫貧攻堅工作，A，B兩村的村民把特產“小土豆”在某電商平臺進行銷售（每箱小土豆規格一致），該電商平臺從A，B兩村各抽取15戶進行了抽樣調查，并對每戶每月銷售的土豆箱數（用x表示）進行了數據整理、描述和分析，下面給出了部分信息：A村賣出的土豆箱數為40≤x＜50的數據有：40，49，42，42，43B村賣出的土豆箱數為40≤x＜50的數據有：40，43，48，46土豆箱數＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60≥60A村03552B村1a45b平均數、中位數、眾數如表所示村名平均數中位數眾數A村48.8m59B村47.44656（1）（3分）表中a＝；b＝；m＝；（2）（2分）你認為A，B兩村中哪個村的小土豆賣得更好？請說明理由；（3）（3分）在該電商平臺進行銷售的A，B兩村村民共210戶，若該電商平臺把每月的小土豆銷售量x在45＜x＜60范圍內的村民列為重點培養對象，估計兩村共有多少戶村民會被列為重點培養對象？27．（6分）已知：四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點，連接DE，BE．過點E作EF⊥DE，交邊BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）（3分）求證：矩形DEFG是正方形；（2）（3分）若正方形ABCD的邊長為9，CG＝，求正方形DEFG的邊長．28．（8分）如圖，在平面直角坐標系中；一次函數y＝kx+b的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B（0，3），與直線OC交于點C（，1）．（1）（3分）求直線AB的函數表達式；（2）（5分）過點C作CD⊥x軸于點D，將△ACD沿射線CB平移得到的三角形記為△A'C'D'，點A，C，D的對應點分別為A'，C'，D'，若△A′C′D′與△BOC重疊部分的面積為S，平移的距離CC'＝m，當點A′與點B重合時停止運動，當S＝時，求m的值．

答案1-5ACACA6-10ACBCC11．2b．12．a﹣b．13．9．14．．15．11cm或5cm．16．48．17．﹣3≤k≤2且k≠0．18．乙．19．（1）y＝﹣2x+1（x≤0）；（2）是；（3）如圖，根據（2）中求得的關系式可得；（4）a≤1．20．．21．．22．BC＝8．23．（1）連接AC，如圖所示：∵∠ADC＝90°，CD＝9，AD＝12，∴AC＝＝＝15，∵AC2+BC2＝152+82＝289，AB2＝172＝289，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ACB是直角三角形，∴∠ACB＝90°；（2）解：四邊形ABCD的面積＝△ACD的面積+ACB的面積＝×9×12+×15×8＝54+60＝114．故四邊形ABCD的面積為114．24．∵四邊形BECD是矩形，∴BE∥CD，BE＝CD，∠DBE＝90°，∴DB⊥AE，∵AD＝DE，∴AB＝BE，∴AB＝CD，且AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．25．（1）在△ABC中，點D是AC的中點，∴AD＝DC，∵AF∥BC，∴∠FAD＝∠ECD，∠AFD＝∠CED，在△AFD和△CED中，，∴△AFD≌△CED（AAS），∴AF＝EC，∵AF∥BC，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴平行四邊形AECF是菱形．（2）由（1）得：四邊形AECF是菱形，∴AE＝CF＝4，AE∥CF，∠ECF＝∠FAE＝2∠FAC＝60°，∴∠AEB＝∠ECF＝60°，∵AF∥BC，∴∠ACB＝∠FAC＝30°，∵CA⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴∠B＝90°﹣∠ACB＝60°，∴△ABE是等邊三角形，∴AB＝AE＝4．26．（1）4；1；49；（2）A，B兩村中A村的小土豆賣得更好；理由如下：①A村的平均數比B村大；②A村的中位數比B村大；③A村的眾數比B村大；（3）A，B兩村抽取的15戶中每月的小土豆銷售量x在45＜x＜60范圍內的村民有8﹣2＝6戶，210×＝91（戶）；27．（1）如圖，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，得矩形EMCN，∴∠MEN＝90°，∵點E是正方形ABCD對角線上的點，∴EM＝EN，∵∠DEF＝90°，∴∠DEN＝∠MEF＝90°﹣∠FEN，∵∠DNE＝∠FME＝90°，在△DEN和△FEM中，，∴△DEN≌△FEM（ASA），∴EF＝DE，∵四邊形DEFG是矩形，∴矩形DEFG是正方形；（2）∵正方形DEFG和正方形ABCD，∴DE＝DG，AD＝DC，∵∠CDG+∠CDE＝∠ADE+∠CDE＝90