2023–2024學年度第二學期期末考試七年級數學試題(A)滿分:120分題號一二三總分得分一.選擇題.(每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分).題號12345678910答案1.下列四個數中，是無理數的是A.1B.2272.下列調查中，適合全面調查的是A.調查全國人民的環保意識B.調查端午節期間市場粽子的質量C.調查某班40名同學的體重D.調查某池塘內魚的數量3.在平面直角坐標系中，點P(-1，2)到y軸的距離是A.1B.-1C.2D.-24.設x、A.若x>y,則xz>yzB.若C.若x<y,則.xz<yz5.下列四組數中，不是二元一次方程2xA6.下列命題是真命題的是A.和為180°的兩個角是鄰補角B.一條直線的垂線有且只有一條C.點到直線的距離是指這點到直線的垂線段D.兩條直線被第三條直線所截，若內錯角相等，則同位角必相等7.勞動委員統計了某周全班同學的家庭勞動次數x，按頻數(學生人數)勞動次數分別分為4組:0≤x<3,3≤x<6,6≤x<9A.60%B.50%C.40%D.32%8.若關于x的不等式組4x-1>3x-15x>3x+2a的解集為x>3匚A.a>3B.a<3C.a9.已知關于x、y的方程組4x-y=3-ax-4y=7的解滿足1<A.1<a<2B.-5<a<010.如圖,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于點E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分別是BA、CD延長線上的點,∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，連接AD.下列結論：①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F為定值.其中正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個二.填空題.(每題3分，共15分)11.不等式x<-2的最大整數解是.12.在一次七年級學生身高抽查中，40個數據分別落在4個小組內，第一、二、四組數據所占的百分比分別是20%，35%，30%，則第三組數據的頻數是.13.在一本書上寫著方程組x+py=4x+y=3的解是x=1y=其中y的值被墨漬蓋住了，但我們可解得p14.某數學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現計劃用鐵絲按照圖形制作出相應的造型，設甲、乙、丙三根鐵絲的長度分別為l?、l?、l?,則l?、l?、l?的大小關系是.15.已知關于x的不等式組x-3x-52<22x-8≤-1,下面四個結論：①若它的解集是1<x≤3，則a=7；②當a=3時,不等式組有解;③若它的整數解僅有3個,則三.解答題.(本大題8小題，共75分)16.(10分)(1)解方程組:2x+3y=3(2)解不等式組：2x-5<32x-1>x+1,17.(8分)計算:418.(8分)如圖，三角形ABC的頂點坐標分別為A-23,B-30,C-1-1,將三角形ABC平移后得到三角形.A(1)點A、A'之間的距離是;(2)請在圖中畫出三角形.A'B'C'19.(8分)如圖,直線AB與CD相交于點O,OE平分∠BOD,射線OF在∠AOD內部.若OF平分∠AOE,∠AOF=520.(9分)(1)閱讀下面的材料并把解答過程補充完整.問題：在關于x、y的二元一次方程組x-y=2x+y=a中,x>1,分析：在關于x、y的二元一次方程組中，利用含參數a的代數式表示x、y，然后根據x>1，解：由x-y=2x+y=a,解得x=8+22y=8-22因為x>1(2)請你按照上述方法，完成下列問題：已知x-2y=4,且x>8,21.(10分)某區教體局為了了解某年級學生對科學知識的掌握情況，在全區范圍內隨機抽取若干名學生進行科學知識測試，按照測試成績分優秀、良好、合格與不合格四個等級，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖.[[(1)參與本次測試的學生人數為，m=；(2)請補全條形統計圖；(3)若全區該年級共有5000名學生，請估計該年級對科學知識掌握情況較好(測試成績能達到良好及以上等級)的學生人數.22.(10分)“食博會”期間，某零食店計劃購進A、B兩種網紅零食共100包，其中A種零食的進價為每包8元，B種零食的進價為每包5元.已知在出售時，3包A種零食和2包B種零食的價格一共為65元，2包A種零食和3包B種零食的價格一共為60元.(1)A、B兩種零食每包的售價分別是多少元?(2)該零食店為了限制進貨投入，計劃A種零食的進貨不超過52包，且銷售完后總利潤不低于600元，則進貨方案有多少種?并寫出進貨方案.23.(12分)如圖1,AB、BC被直線AC所截,∠B=72°,過點A作AE‖BC,，D是線段AC上的點，過點D作(1)求∠E(2)將線段AE沿線段AC方向平移得到線段PQ,連接DQ.①如圖2,當.∠EDQ=45°時，求②如圖3,當.∠EDQ=90°時，求③在整個平移過程中，是否存在∠EDQ=3∠Q?若存在，直接寫出此時，七年級數學期末參考答案一.選擇題.(每題只有一個正確答案，每題3分，共30分)1-5DCADD6-10DADDC二.填空題.(每題3分，共15分)11.-312.613.32三.解答題.(本大題8小題，共75分)16.解:1x=3y=-1…(5(2)不等式組的解集為2<x<4,…………(8解集在數軸上表示為：……………(10分)17.解:原式=158…(818.解:(1)4,……(3分)(2)如圖,………(6分)B'1019.解:因為∠所以可設∠DOF=3x,則∠AOF=5x,因為OF平分∠AOE,所以∠EOF=∠AOF=5x,所以∠DOE=2x,……………(2分)因為OE平分∠BOD,所以∠BOD=4x,………(3分)因為∠AOF+∠DOF+∠BOD=180°,所以5x+3x+4x=180°,解得:x=15°,…(7分)所以∠BOD=4x=60°.………(8分)20.解:(1)0<a<2,……………(3(2)設3x+2y=解得：x=4+84y=∵x>8,y解得28<a<44,…………(8即28<3x+2y21.解:(1)15030,……………(4分)(2)補全的條形統計圖如圖所示，…………(6分)35000×45+60150=3500(答：全區該年級5000名學生中對科學知識掌握情況較好(測試成績能達到良好及以上等級)的學生大約有3500人…………………(10分)22.解：(1)設A種零食每包的售價是x元，B種零食每包的售價是y元，根據題意得3x+2y=652x+3y=60,…(1解得x=15y=10,…(4答：A種零食每包的售價是15元，B種零食每包的售價是10元,…………………(5分)(2)設購進A種零食m包,則購進B種零食(100-m)包,根據題意得解得:50≤m≤52,…………(8分)∵m為整數,∴m可取50,51,52,∴有3種進貨方案：①購進A種零食50包，B種零食50包；②購進A種零食51包，B種零食49包；③購進A種零食52包,B種零食48包………(10分)23.解:(1)因為AE∥BC,所以∠BAE+∠B=180°,……(1分)因為DE∥AB,所以∠E+∠BAE=180°,所以∠E=∠B=72°,………(3分)(2)①如圖1,過點D作DF∥AE.所以∠EDF=∠E=72°,所以∠FDQ=∠EDF-∠EDQ=72°-45°=27