第2講磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對(duì)接1.通過試驗(yàn)，相識(shí)洛倫茲力.能推斷洛倫茲力的方向，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小.2.能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng).了解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)及其應(yīng)用.洛倫茲力的理解和應(yīng)用2024：湖北T15；2024：湖北T10；2024：湖北T91.物理觀念：理解洛倫茲力的概念.2.科學(xué)思維：駕馭洛倫茲力的應(yīng)用方法；建構(gòu)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型；運(yùn)用力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)分析求解帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)，培育分析推理實(shí)力及利用數(shù)學(xué)學(xué)問解決物理問題的實(shí)力.帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)2024：全國甲T20；2024：湖北T8，遼寧T8，浙江6月T22；2024：北京T12，海南T13；2024：天津T7，海南T18；2024：全國ⅠT24，全國ⅡT17，北京T16帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的臨界和極值問題2024：浙江1月T22；2024：全國ⅡT24，江蘇T16，浙江7月T22；2024：江蘇T16帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題命題分析預(yù)料本部分內(nèi)容主要考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)，難點(diǎn)是帶電粒子在有界磁場中的臨界問題.試題既有選擇題也有計(jì)算題，難度中等偏上.預(yù)料2025年高考會(huì)考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)，可能會(huì)涉及臨界問題，要對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)有深化的理解.考點(diǎn)1洛倫茲力的理解和應(yīng)用1.對(duì)洛倫茲力的理解定義磁場對(duì)[1]運(yùn)動(dòng)電荷的作用力大小（1）v∥B時(shí)，F(xiàn)＝[2]0（2）v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝[3]qvB（3）v與B的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝[4]qvBsinθ方向（1）判定方法：[5]左手定則，留意四指應(yīng)指向[6]正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或[7]負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向（2）方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于[8]B、v確定的平面（留意B和v不愿定垂直）特點(diǎn)（1）洛倫茲力的大小正比于v的大小，方向垂直于v的方向，隨著v（方向、大小）同時(shí)變更，具有被動(dòng)性的特點(diǎn)（2）洛倫茲力的方向垂直于v的方向，不做功，只變更v的方向，不變更v的大小2.洛倫茲力的應(yīng)用——帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)如圖甲所示，一段橫截面積為S的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，自由電子電荷量為e.該導(dǎo)線通有電流時(shí)，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v.（1）請(qǐng)依據(jù)電流的定義式I＝qt，推導(dǎo)電流微觀表達(dá)式（2）如圖乙所示，將該直導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，導(dǎo)線所受安培力大小為F安，導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力的矢量和在宏觀上表現(xiàn)為安培力，請(qǐng)你嘗試由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式.答案（1）I＝neSv（2）F洛＝Bev解析（1）t時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝neSvt由電流的定義式I＝q可得電流微觀表達(dá)式I＝neSv.（2）t時(shí)間內(nèi)，安培力F安＝BIL＝BneSv2t通過導(dǎo)線橫截面的自由電子個(gè)數(shù)N＝nSvt洛倫茲力的矢量和在宏觀上表現(xiàn)為安培力則洛倫茲力的表達(dá)式F洛＝F安N＝研透高考明確方向命題點(diǎn)1洛倫茲力大小和方向的分析1.[2024海南]如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力的說法正確的是（A）A.小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向右B.小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度不變C.小球運(yùn)動(dòng)過程中的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功解析小球剛進(jìn)入磁場時(shí)速度方向豎直向下，由左手定則可知，小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力方向水平向右，A對(duì)；小球運(yùn)動(dòng)過程中，受重力和洛倫茲力的作用，且合力不為零，所以小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度變更，B錯(cuò)；小球受到的重力不變，洛倫茲力時(shí)刻變更，則合力時(shí)刻變更，加速度時(shí)刻變更，C錯(cuò)；洛倫茲力永不做功，D錯(cuò).命題點(diǎn)2洛倫茲力與電場力的比較2.[多選]帶電小球以確定的初速度v0豎直向上拋出，小球上升的最大高度為h1（如圖甲所示）；若加上垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2（如圖乙所示）；若加上水平向右的勻強(qiáng)電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3（如圖丙所示）；若加上豎直向上的勻強(qiáng)電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4（如圖丁所示）.不計(jì)空氣阻力，則（AC）A.h1＝h3B.h1＜h4C.h2與h4無法比較D.h1與h2無法比較解析題圖甲中，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度公式得h1＝v022g，題圖丙中，當(dāng)加上水平向右的勻強(qiáng)電場時(shí)，由運(yùn)動(dòng)的分解可知，在豎直方向上，有v02＝2gh3，所以h1＝h3，故A正確；題圖乙中，洛倫茲力變更速度的方向，當(dāng)小球在磁場中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球應(yīng)有水平速度，設(shè)此時(shí)小球的動(dòng)能為Ek，則由能量守恒定律得mgh2＋Ek＝12mv02，又由于12mv02＝mgh1，所以h1＞h2，D錯(cuò)誤；題圖丁中，因小球電性不知，則電場力方向不清，則h4可能大于h1，也可能小于h1方法點(diǎn)撥洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvBsinθF＝qE方向F⊥B且F⊥v正電荷受力與電場方向相同，負(fù)電荷受力與電場方向相反做功狀況任何狀況下都不做功可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功命題點(diǎn)3有約束狀況下帶電體的運(yùn)動(dòng)3.[多選]如圖所示，粗糙木板MN豎直固定在方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場中.t＝0時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物塊沿MN以某一初速度豎直向下滑動(dòng)，則物塊運(yùn)動(dòng)的v－t圖像可能是（ACD）解析設(shè)物塊的初速度為v0，則FN＝Bqv0，若滿意mg＝Ff＝μFN，即mg＝μBqv0，物塊向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；若mg＞μBqv0，則物塊起先有向下的加速度，做加速運(yùn)動(dòng)，由a＝mg-μBqvm可知，隨速度增大，加速度減小，當(dāng)滿意mg＝μBqv臨時(shí)，速度達(dá)到最大，加速度減小到零，即物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤，D正確；若mg＜μBqv0，則物塊起先有向上的加速度，做減速運(yùn)動(dòng)，由a＝μBqv-mgm可知，隨速度減小，加速度減小，當(dāng)滿意mg＝μBqv臨時(shí)，速度減到最小，加速度減小到零，即物塊先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，則C命題點(diǎn)4帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)4.在同一勻強(qiáng)磁場中，α粒子（24He）和質(zhì)子（11H）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則α粒子和質(zhì)子（A.運(yùn)動(dòng)半徑之比是2∶1B.運(yùn)動(dòng)周期之比是2∶1C.運(yùn)動(dòng)速度大小之比是4∶1D.受到的洛倫茲力大小之比是2∶1解析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝mvqB，故α粒子和質(zhì)子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶2，A錯(cuò)誤；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πmqB，故α粒子和質(zhì)子運(yùn)動(dòng)周期之比為2∶1，B正確；α粒子和質(zhì)子質(zhì)量之比為4∶1，由于動(dòng)量大小相等，故兩者運(yùn)動(dòng)速度大小之比為1∶4，C錯(cuò)誤；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中受到的洛倫茲力F5.[2024北京]正電子是電子