暑假小升初數學銜接之知識講練專題07科學記數法和近似數1、借助身邊熟悉的事物進一步感受大數，會用科學記數法表示大數；2、理解精確度和有效數字的意義；3、要準確的說出精確位及按要求進行四舍五入取近似數；掌握科學記數法表示大數，近似數、精確度和有效數字的意義.科學記數法中指數與整數位之間的關系，確定近似數的精確度及有效數字，按給定的精確或有效數一個數的近似數．（一）合作探究一科學記數法（1）問題：你知道102,103,104,105分別等于多少嗎？10n的意義和規律是什么？（教師應引導學生弄清楚）①102=100,103=1000,104=10000,···.②10n=10···0(在1的后面有n個0),所以可以利用10的乘方表示一些大數.它們表示時有什么規律？696000=6.96×100000=6.96×105.讀作:“6.96乘10的5次方”.300000000=3×100000000=3×108.讀作:“3乘10的次方”.從上邊的讀法和寫法中可以看出,它不僅書寫簡短,而且還便于讀出來.引導學生得出:把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數位只有一位的數,n是正整數且比整數位數小1),使用這種表示數的方法就是科學記數法.

（2020春?羅湖區校級月考）目前，我國已經逐漸控制了新冠肺炎的傳播，治愈人數越來越多．截止北京時間2020年4月25日中午12時，全國現存確診病例不到1400名，已累計治愈了78374名病例．將數78374用科學記數法可表示為A． B． C． D．【解析】78374用科學記數法表示，故選：．（2020?濱海新區一模）據國家衛健委通報，截至到3月9日，全國支援武漢和湖北抗擊疫情的醫護人員已達到4.26萬人．將42600用科學記數法表示為A． B． C． D．【解析】將數據42600用科學記數法可表示為：．故選：．1．（2020?汝南縣一模）2019年1月至8月，某市汽車產量為80萬輛，其中80萬用科學記數法表示為A． B． C． D．【解析】80萬，故選：．2．（2020?光明區一模）自教育部開展“停課不停學”工作以來，截至2020年4月3日，參加在線課程學習的學生達11.8億人次，將11.8億用科學記數法表示為A． B． C． D．【解析】11.8億．故選：．3．（2019秋?白云區期末）十八大以來我國改革開放持續向縱深發展，國民經濟迅猛發展，數據顯示，2018年度全國城鎮固定資產投資約為636000000000元，用科學記數法表示為．【解析】．故答案為：．4．（2020?安徽模擬）港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋，其中主體工程“海中橋隧”長達35.578公里，整個大橋造價超過720億元人民幣億用科學記數法可表示為元．【解析】720億．故答案為：．5．（2019秋?渝北區期末）2019年國慶黃金周期間，重慶市實現旅游總收入約4117000000，其中4117000000用科學記數法表示為．【解析】將4117000000用科學記數法表示應為．故選答案為：．6．（2019秋?萬州區期末）中國科學院數據云平臺，是面向科研創新的科學大數據服務平臺，截止2019年12月10日下載量達到（其中“”為電腦數據儲存單位），將2010000000用科學記數法表示為．【解析】．故答案為：．7．（2014秋?禹州市期中）已知光的速度為300000000米秒，太陽光到達地球的時間大約是500秒，試求出太陽與地球之間的距離大約是多少千米．（用科學記數法表示）【解析】300000000000000米，000000千米，千米．8．（2012秋?攀枝花校級期中）一天有秒，一年按365天計算，一年有多少秒？（用科學記數法表示）【解析】一年365天，一天秒，一年秒秒秒．答：一年有秒．9．太陽到地球的距離約為一億五千萬千米，你能用科學記數法表示嗎？若飛機的速度是，則它從地球飛到太陽需要多長時間？【解析】將一億五千萬千米用科學記數法表示為千米．飛機從地球飛到太陽需要的時間．答：它從地球飛到太陽需要．10．長江三峽水庫的容量約為，這個水庫最多能蓄水多少噸？【解析】由可得，水庫的蓄水量：．答：水庫的蓄水量是．11．我國陸地面積約是，平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒煤所產生的熱量，求在我國陸地上，一年內從太陽得到的能量約相當于燃燒多少噸煤所產生的能量．【解析】由題意得：（噸．故一年內從太陽得到的能量約相當于燃燒噸煤所產生的能量．12．若人均每天需吃0.5千克糧，某市人口為409.8萬，則一年需要消耗糧食多少噸？（一年有365天，結果用科學記數法表示）【解析】，747885用科學記數法表示為：．13．草履蟲可以蠶食細菌，使污水凈化，一個草履蟲每小時大約能夠形成60個食物泡，每個食物泡中大約含有30個細菌，那么，一個草履蟲每天大約能夠蠶食多少個細菌？100個草履蟲呢？（用科學記數法表示）【解析】一個草履蟲每天大約能夠蠶食：個細菌；100個草履蟲可蠶食個細菌．（二）探究近似數與有效數字（1）現實生活中我們常會遇到這樣的問題：(1)初一(4)班有42名同學；(2)每個三角形都有3個內角.(3)我國的領土面積約為960萬平方千米；(4)王強的體重是約49千克.這里的42，3，960萬、49是什么樣的數？總結：43，3是準確數，而象960萬、49這些是與實際數很接近的數，我們稱它為近似數，是由四舍五入得來的，與實際數很接近的數.（2）在實際問題中，我們經常要用近似數，使用近似數就有一個近似程度的問題，也是就精確度的問題.學生閱讀課本內容，思考并回答下面問題。我們都知道，···.我們對這個數取近似數：如果結果只取整數，那么按四舍五入的法則應為，就叫做精確到位；如果結果取1位小數，則應為，就叫做精確到分位(或叫精確到0.1)；如果結果取2位小數，則應為，就叫做精確到分位(或叫精確到0.01)；總結：一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是0的數起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字象上面我們取3.142為的近似數，它精確到千分位(即精確到0.001)，共有4個有效數字3、1、4、2.（2019秋?鳳山縣期中）用四舍五入法取近似數：26.64（精確到．【解析】用四舍五入法取近似數：；故答案為：26.64．（2013秋?江西期末）用四舍五入法對下列各數按要求取近似數．①9.23456（精確到；②567899（精確到百位）．【解析】①（精確到；②（精確到百位）．1．（2019秋?內鄉縣期末）下列說法正確的是A．近似數5千和5000的精確度是相同的 B．近似數8.4和0.7的精確度不一樣 C．2.46萬精確到百分位 D．317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8萬【解析】、近似數5千精確到千位，而5000精確到個位，故本選項錯誤；、近似數8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項錯誤；、2.46萬精確到百位，故本選項錯誤；、317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8萬，故本選項正確；故選：．2．（2019秋?張店區期末）按括號內的要求用四舍五入法取近似數，其中正確的是A．（精確到個位） B．（精確到十分位） C．（精確到 D．（精確到0.0001【解析】、（精確到個位），故本選項錯誤；、（精確到十分位），故本選項錯誤；、（精確到，故本選項正確；、（精確到0.001，故本選項錯誤；故選：．3．（2019秋?確山縣期中）下列說法正確的是A．近似數2.0精確到了個位 B．近似數2.1與近似數2.10的精確度一樣 C．用四舍五入法對3.355取近似值，精確到百分位為3.35 D．近似數5.2萬精確到了千位【解析】、近似數2.0精確到十分位，故本選項錯誤；、近似數2.1精確到十分位，近似數2.10精確到百分位，故本選項錯誤；、用四舍五入法對3.355取近似值，精確到百分位為3.36，故本選項錯誤；、近似數5.2萬精確到了千位，故本選項正確；故選：．4．（2018秋?鎮海區期末）寧波市2018年上半年地方財政收入約837.90億元，這個數精確到A．百萬位 B．百分位 C．千萬位 D．十分位【解析】寧波市2018年上半年地方財政收入約837.90億元，這個數精確到百萬位；故選：．5．（2019秋?雙臺子區期末）用四舍五入法取近似數：2.80（精確到．【解析】將2.7982用四舍五入法取近似數，精確到0.01，其結果是2.80；故答案為：2.80．6．（2019秋?越城區期末）用四舍五入法得到的近似數14.0精確到十分位，它表示原數大于或等于，而小于．【解析】用四舍五入法得到的近似數14.0精確到十分位，它表示原數大于或等于13.95，而小于14.05．故答案為：十分，13.95，14.05．7．（2019秋?孝昌縣期末）近似數精確到百位，有個有效數字．【解析】近似數，精確到百位，有效數字是4，0，2三個有效數字；故答案為：百，三．8．（2013秋?江干區期末）2013年12月14日21時11分，嫦娥三號成功登陸月球．北京飛控中心通過無線電波控制，將“嫦娥三號”著陸器與巡視器成功分離的畫面傳回到大屏幕上．已知無線電波傳播速度為，無線電波到月球并返回地面用，求此時月球與地球之間的距離（精確到．【解析】．答：此時月球與地球之間的距離為．9．（2012春?銀川期末）光的速度大約是，求光經過所需的時間（四舍五入到百分位）．【解析】光的速度大約是，光經過所需的時間是．10．用四舍五入法，把下列各數按括號內的要求取近似值．（1）3.0201（精確到干分位）；