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文檔簡介

9.5矩陣的秩一、矩陣秩的概念矩陣的秩矩陣A的秩：矩陣A的非零子式的最高階數，記為R(A)或r(A)規定:R(O)=0;3）如果有r階子式不為零，

r.<t.當A可逆，r(A)=n,則稱A為滿秩矩陣當A不可逆，r(A)<n,則稱A為降秩矩陣來講，如果

稱矩陣A為行滿秩，稱矩陣A為列滿秩.行滿秩、列滿秩矩陣，統稱為滿秩矩陣.

例1解例2解計算A的3階子式，問題：經過變換矩陣的秩變嗎？二、矩陣秩的求法例2解階梯形矩陣的特點：（1）可劃出一條階梯線，線的下方全為零；（2）每個臺階只有一行臺階數即是非零行的行數定理：矩陣A的秩為r的充要條件是通過初等行變換能把A化成具有r個非零行的行階梯矩陣把矩陣用初等行變換變成為行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數就是矩陣的秩.例3解例4解由階梯形矩陣有三個非零行可知解～～～例5

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