5速度變化快慢的描述一加速度

［目標定位］1.掌握加速度的概念，能區分Kkv、錯誤!的區別，理解加

速度的矢量性。2.能根據速度和加速度的方向關系判斷物體的運動性質。

3.能根據圖象分析、計算加速度.

事預習導學［梳理?識記?點撥

一、加速度

1。定義：加速度是速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值

2.公式：a=\處vN.

3。單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒,符號是m/s2

或rrrs-2.

4.物理意義：描述物體運動速度變化的快慢.

相一棉.

/Q/X，匕、?

速度越大的物體,加速度一定越大嗎?速度變化量越大的物體,加速度一定越

大嗎？

答案加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，加速度等于速度變化量與

發生這一變化量所用時間的比值;速度越大，可能是勻速直線運動,所以加速度不

一定越大；速度變化量很大，由于不知道時間長短，所以無法確定物體加速度

的大小.

二、加速度方向與速度方向的關系

1.加速度是矢量（填"矢量"或"標量"），它不僅有大小，也有方

包

2.加速度與速度的方向關系:在直線運動中，如果速度增加，加速度與速

度的方向相同；如果速度減小，加速度與速度的方向相反.

相一相?

/Q/V/Q/X?

物體速度為正，加速度一定為正嗎？

答案加速度的方向與速度的方向無關，速度為正，加速度可以為正，也可以

為負.

三、從4圖象看加速度

1.通過速度一時間(I/。圖象不但能夠了解物體運動的速度隨蛔變化的

規律,還能夠知道物體的加速度。

2.從速度一時間曲線的傾斜程度也唆圉就能判斷加速度的大小，傾斜程度

越大，加速度越大.比值錯誤!表示加速度.

想一想：

匕圖象中圖線的"陡"和"緩"與加速度有什么關系？

答案Vt圖象中圖線的傾斜程度反映了物體加速度的大小，圖線越"陡"，

表明加速度越大;圖線越"緩"表明加速度越小.

一課堂講義理解?深化?探究

一、對加速度的理解

1。物理意義：加速度a表示物體速度變化快慢，也叫速度對時間的變化

率。

2.對加速度概念的進一步理解：

△1/

(l)a=不是用比值定義法定義的物理量.加速度a的大小與4人△t大

小無關，因此不能說a與△/成正比，與^^成反比；

(2)加速度a與速度1/無直接關系.

①，大，a不一定大.比如：勻速飛行的飛機速度很大，但加速度卻為零;1/

小，a也不一定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度,可以看做零，這時加速

度卻很大.

②速度變化大,加速度a也不一定大，比如：列車由靜止到高速行駛，

速度變化量很大，但經歷時間也長，所以加速度并不大.

(3)速度變化得快，即錯誤!大，表示單位時間內速度變化大，加速度才大.

3.加速度是矢量，它的方向總是與速度變化量的方向一致，但與速度的

方向沒有必然聯系.

在加速直線運動中：。,則a>0,與初速度方向相同；

在減速直線運動中：>/<vo,Lv=I/-i/o<O，則a<0,與初速度方向相反.

1例11關于速度、速度改變量、加速度，正確的說法是()

A.物體運動的速度改變量越大，加速度一定越大

B。速度很大的物體，其加速度可能很小，但不能為零

C.某時刻物體速度為零，其加速度可能很大

D.加速度很大時，運動物體的速度一定很大

解析根據3=錯誤！，物體運動的速度改變量越大，由于時間未知，所以

加速度也不一定大，A錯誤；速度很大的物體，其加速度可能很小，飛機飛行的

速度很大，加速度卻可能為零；B錯誤；某時刻物體速度為零，其加速度可能很

大，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度,可以看做零，這時加速度卻很

大.C正確，D錯誤.

答案C

借題發揮加速度大小反映了物體速度變化的快慢，而非速度變化的大小.

【例2】籃球以10m/s的速度水平撞擊籃板后以6m/s的速度反向彈

回，籃球與籃板的接觸時間為0。1s,則籃球在這段時間內的加速度為多大？加

速度的方向如何？

解析選取籃球的初速度方向為正方向，則初速度K)=10m/s。因為末速

度方向與規定的正方向相反，故末速度為-6m/s.由加速度的定義式可

得：

a二錯誤!=錯誤!m/s2=—160m/s2.

本題也可以選取末速度的方向為正方向，解出的加速度將為正值。

答案160m/s2方向與初速度的方向相反

借題發揮加速度的正、負表示加速度的方向.若加速度的方向與規定的正

方向相同，則加速度為正；若加速度的方向與規定的正方向相反，則加速度為

負.

二、加速度對運動的影響

1.加速度的大小決定物體速度變化的快慢：

,大一?速度變化得快

加速度

、小一'速度變化得慢

/增大、/越來越快

加速度'速度變化,

'減小/'越來越慢

2.加速度方向與速度方向的關系決定物體是加速還是減速：

(1)加速度a與速度4同向時，物體做加速運動;(2)加速度a與速度i/o反

向時物體做減速運動。

1例31根據給出的速度和加速度的正、負，對下列運動性質的判斷正確的是

Ao1/0〉0,a<0,物體做加速運動

B.i/o<O,a〈0,物體做加速運動

C.K）<0,a）0,物體做減速運動

D.n）>0,>0,物體做加速運動

解析物體運動的速度、加速度的方向是任意規定的，當速度的方向和加速

度的方向相同時，做加速運動；方向相反時做減速運動.不能只根據加速度的

正、負來判斷物體是做加速運動還是做減速運動.正確答案是B、C、D。

答案BCD

借題發揮物體存在加速度，表明物體在做變速運動，但是不一定是做加速運

動；判斷物體是加速還是減速的依據是看加速度與速度是同向還是反向.

針對訓練（2013河北高一月考）物體M的加速度是+3m/s2,物體

戶的加速度為-5m/s2，下列說法正確的是（）

A.物體保勺加速度比物體戶的加速度大

B.物體戶的速度變化比物體例的速度變化快

C.物體例的速度一定在增大

D.物體戶的速度可能在減小

解析加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速度大，速度變化快，加速度

是矢量，正負表示加速度的方向，物體例的加速度小于物體戶的加速度，所以

物體戶的速度變化快.故A錯誤,B正確;判斷物體做加速運動還是減速運動，是

根據速度的方向與加速度的方向關系進行判斷的，由于不知道初速度的方向，

所以兩物體的運動情況無法判斷.故C錯誤,D正確。

答案BD

三、匕圖象的應用

1.利用斜率求加速度

圖151

如圖151所示的1/I圖象中，圖線的斜率在數值上等于質點運動的加速

度.在勿圖象取兩個點(h,i/i).(b,V2),根據a=錯誤!(即圖象的斜率)可

確定加速度。

(1)斜率錯誤!的絕對值表示加速度的大小

同一坐標系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小.如圖152甲

物體a的加速度大于物體6的加速度.

如圖152乙,小圖象為曲線，切線的斜率表示那一時刻的加速度.乙圖中

切線斜率越來越小，表示加速度a越來越小，物體做加速度減小的加速直線運動.

乙'圖152

(2)加速度的方向:錯誤!的正、負可以表示加速度的方向.

2。由〃圖象判斷物體的運動性質

隨著時間的推移，若圖線遠離時間軸，V的數值在增大，說明物體做加速直

線運動.若圖線靠近時間軸，/的數值在減小，說明物體做減速運動。如圖15

3,0?to內物體做減速直線運動，當。小時，物體做加速直線運動.

圖154

【例4】如圖154所示為某物體做直線運動的〃圖象，試求0~1s、1~3

s、3~4s各段加速度的大小和方向，并分析各時間段內的運動性質。

解析在0?1s內，加速度引=錯誤！=4m/s2,方向為正，質點的速度

均勻增加。

在1~3s內，加速度32二錯誤！=錯誤!m/s2=-2m/s2,方向為

負.物體的速度均勻減小.

在3~4s內，加速度力=錯誤！=錯誤！m/s2=-2m/s2,方向為負。物

體的速度均勻增加。

答案見解析

r對點練習鞏固?應用?反饋

對加速度的理解

1.(2013?2014廣西高一期中)下列關于加速度的描述中，正確的是

()

A.加速度在數值上等于單位時間內速度的變化

B。加速度是標量，正負表示大小

C.速度變化量的方向為正，加速度方向為負是可能的

D,速度變化越來越快，加速度越來越小

解析加速度是反映速度變化快慢的物理量，數值上等于單位時間內速度的變

化量。故A正確；加速度是矢量，正負表示方向，故B錯誤；速度變化量的方向

與加速度方向始終相同，故C錯誤；加速度是反映速度變化快慢的物理量，速度

變化越來越快，則加速度越來越大，故D錯誤.

答案A

2.長征三號乙運載火箭搭載"嫦娥三號"點火升空時，經過3s速度達到

42m/s,設火箭上升可看做勻加速運動,則升空時的加速度為m/

s2;再經過s，速度可以達到70m/s.

解析由題目可知，火箭的初速度為0,由加速度的定義可知：

a=錯誤！=錯誤!m/s2=14m/s2

火箭速度從42m/s增大到70m/s,需要的時間為

錯誤！=錯誤！=2s

答案142

加速度對運動的影響

3o雨滴從高空由靜止下落，由于受到空氣阻力作用，其加速度逐漸減

小，直到變為零，在此過程中雨滴的運動情況是（）

A.速度也減小,加速度為零時，速度最小

B.速度繼續增大，加速度為零時，速度最大

C.速度的變化率越來越小

D.速度與加速度的方向相反

解析雨滴做加速直線運動，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不

為零,速度就增大，加速度減到零時,雨滴速度最大，之后變為勻速,A、D錯,B

對；加速度即為速度的變化率，加速度減小，所以速度的變化率也減小,C正確。

答案BC

匕圖象的應用

圖155

4.如圖155所示是一個物體向東運動的速度圖象.由圖可知在0~10s內

物體的加速度大小是，方向_________,物體做__________運動；在

10~40s內物體的加速度為物體做運動；在40~60s

內物體的加速度大小是________方向（物體做__________運動.

解析由題圖可知，在。?10S內，物體做加速直線運動，加速度的=錯誤!

m/s2=3m/s2;在10~40s內，物體做勻速直線運動,電=0；在40

~60s內，物體做減速直線運動.=錯誤!m/s2=-1。5m/S20的為正，說

明31方向與初速度方向相同，向東也為負，說明為方向與初速度方向相反，向

西.

答案3m/s2向東加速直線0勻速直線

1.5m/s2向西減速直線

?題組訓練J解疑?糾偏?檢測____________________________________________________________

（時間:60分鐘）

題組一對加速度的理解

lo下列說法中的"快"，指加速度較大的是（）

A.小轎車比大卡車啟動得快

B。協和式客機能在兩萬米高空飛行得很快

C.乘汽車從煙臺到濟南，如果走高速公路能很快到達

D.汽車在緊急剎車的情況下，能夠很快地停下來

解析啟動得快指速度變化得快,即加速度大,A項對；客機在高空飛行得快

指的是速度大，B項錯；走高速公路能很快到達，指用時短,平均速度大,C項錯；

汽車緊急剎車能夠很快停下來指速度變化得快，加速度大，D項對。

答案AD

2。一個做勻加速直線運動物體的加速度是3m/s2,這意味著（）

A.該物體在任1s末的速度是該秒初速度的3倍

B。該物體在任1s末的速度比該秒的初速度大3m/s

Co該物體在第1s末的速度為3m/s

D.該物體在任1s初的速度比前1s末的速度大3m/s

解析做勻加速直線運動的物體，加速度等于3m/s2,說明速度每秒中增

加3m/s,也就是說任一秒內，末速度比初速度大3m/s,A錯誤，B正確。

沒說明初速度是多少，無法判斷第一秒末的速度，C錯誤.任1s初的速度

和前1s末的速度是指同一時刻速度，應該相同，D錯誤.故選B。

答案B

3.由a="（△/△?？芍ǎ?/p>

人49與41/成正比

B。物體加速度大小由決定

C.a的方向與41/的方向相同

D.叫速度變化率，就是加速度

解析加速度的大小與41/和At的比值有關,只知道或4t的大小，不能

確定加速度的大小，A、B錯;a的方向與41/的方向相同，C對；叫速度

變化率，表示速度變化的決慢，也就是加速度,D正確.

答案CD

4.一輛汽車沿平直公路向東行駛，如圖156所示是該汽車的速度計，在汽

車內的觀察者觀察速度計指針的變化，開始時指針指在如圖甲所示的位置，經

過8s后指針指示到如圖乙所示的位置,那么它的加速度約為（）

22

A.11m/sBo-5O0m/s

C.l.4m/s2D.—1.4m/s2

解析汽車速度計顯示的是汽車的瞬時速度，由圖可得汽車的初速度4=60

km/h,經過時間8s,速度變為1/尸20km/h?5o6m/s,vo=60

km/h~16o7m/s,則a="（笈i/o,f）=錯誤!m/s2M—1o4m/s2,負

號說明加速度的方向向西，汽車在做減速運動.

答案D

5。關于速度和加速度的關系，下列說法正確的是（）

A.物體的速度越大，加速度也越大

B.物體的速度為零時，加速度也為零

C.物體速度的變化量越大，加速度越大

D.物體速度變化越快，加速度越大

解析加速度是描述速度變化快慢的物理量.速度變化越快，加速度越大，

故D正確；加速度與速度及速度的變化量無直接關系，物體的速度大或速度變化

量大,速度變化并不一定快，加速度不一定大，故A、C錯誤;物體的速度為零時,

加速度不一定為零,如汽車啟動時，故B錯誤.

答案D

題組二加速度對運動的影響

6.關于做直線運動的物體的加速度方向，下列判斷正確的是（）

A。當物體做加速運動時，速度為正，加速度一定為正

B.當物體做加速運動時，加速度的方向可以為負

C.當物體做減速運動時，加速度的方向一定與速度方向相反

D.當物體做減速運動時，加速度的方向與速度的方向相同

解析當物體做加速直線運動時,加速度方向與速度方向相同，速度方向為

正，加速度方向一定為正;做減速直線運動時,加速度方向與速度方向相反，A、

B、C對,D錯.

答案ABC

在下面所說的物體運動情況中，可能出現的是（）

7O

A.物體加速度不變，速度改變

B。物體有加速度，速度一定增加

物體加速度在減小，速度在增加

Co

D。物體加速度在增大，速度在減小

解析加速度是描述速度變化的物理量，所以物體只要有加速度，速度一定變

化,A正確;只有當速度與加速度同向時，物體速度才增大，B錯誤；加速度與

速度同向時，即使加速度在減小，物體的速度仍然增加，C正確；當加速度與速

度反向時，加速度越大，物體速度減小得越快，D正確;故選A、C、D.

答案ACD

題組三〃圖象的應用

圖157

8.利用速度傳感器與計算機結合，可以自動作出物體運動的圖象。某同學

在一次實驗中得到的運動小車的速度一時間圖象如圖157所示，以下說法正確

的是（）

A。小車先做加速運動，后做減速運動

B.小車運動的最大速度約為0.8m/s

C。小車前10s朝正方向運動,10s后朝負方向運動

D。小車做曲線運動

解析由圖象可以看出，小車的速度先增加后減小，最大速度約為0.8

m/s,故A、B均正確.小車的速度先增大后減小，一直朝正方向運動,C錯誤.圖線

彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車做曲線運動，故D項錯誤.

答案AB

(v/fm-s-1)

圖158

9.如圖158所示的速度時間圖象中，質點48、C運動的加速度分別為

2

SA=m/s2,aB=_________m/s,ac=m/s2,其中

的加速度最大.在t=0時__________的速度最大，在匕=4s時

的速度最大，在t=________s時，4。的速度一樣大.

解析34=錯誤!171/$2=0。5m/s2,

打=錯誤！m/s2=-0.25m/s2,

au=錯誤!m/s2=0.25m/s2,

故力的加速度最大.

t=U時,質點8的速度最大/=4s時，%=VB=2m/s,

I/C=3m/s,質點C的速度最大，

t=8s時,幺=%=4m/s.

答案0o5-0.250.25ABCS

圖159

10.做直線運動的物體，其十圖象如圖159所示，試根據“圖象判斷：

(1)第1秒內，物體的加速度為多大？

(2)第2秒內和第4秒內的加速度是否相同？

(3)在第4秒內，物體做什么運動？

解析(1)由題圖知，物體在第1秒內，速度從0增加到4m/s,

故加速度大小為=△/△[=\f[4-0,1)01/52=4m/s2.

(2)第2秒內和第3秒內的加速度相同，該過程中物體的加速度引=外

=錯誤！=錯誤!m/s2=-2m/s2.

在第4秒內,物體的速度從0至一2m/s,故該過程中加速度a

4=If(△/,△[)=錯誤!m/s2=-2m/s2.

可見，第2秒內和第4秒內的加速度相同.

(3)在第4秒內，物體做