2022-2023學年第二學期七年級期中檢測數學試題（滿分：100分；考試時間：100分鐘）一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.計算的依據是（）A.乘法交換律 B.加法結合律 C.乘法分配律 D.加法分配律3.如圖所示的四個圖形中，與是對頂角的是（）A. B.C. D.4.我國某物理研究組已研制出直徑為0.00000000052米的碳納米管，將0.00000000052用科學記數法表示為（）A. B. C. D.5.一棵樹的高度隨時間的變化而變化，下列說法正確的是（）A.自變量，是因變量 B.，都是常量C.是自變量，是因變量 D.，都是自變量6.如圖，于點，，點是射線上的一個動點，則線段的長度可能是（）A. B. C. D.7.如圖，，，下列說法正確的是（）A.因為，根據兩直線平行，內錯角相等，所以．B.因為，根據兩直線平行，內錯角相等，所以．C.因為，根據內錯角相等，兩直線平行，所以．D.因為，根據內錯角相等，兩直線平行，所以．8.小明晚飯后出門散步，從家（點O）出發，最后回到家里，行走的路線如圖所示，則小明離家的距離s與散步時間t的關系可能是（）A. B. C. D.9.如圖，將邊長為的大正方形剪去一個邊長為的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖所示長方形．這兩個圖能解釋下列哪個等式（）A. B. C. D.10.已知，，為自然數，且滿足，則的取值不可能是（）A B.1 C.2 D.4二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分．請將答案填入答題卡的相應位置）11.計算的結果是________．12.化簡的結果是________．13.若補角等于，則的余角等于________度．14.按如圖所示的運算程序，輸入一個有理數x，便可輸出一個相應的有理數y，寫出y與x之間的關系式：_____________________________________．15.(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的個位數字是____．16.在小學我們學過三角形內角和為180度．如圖，是的邊上一點，，和的平分線交于點，若，，則與的關系式是________．三、解答題（本大題有7小題，共52分．請在答題卡的相應位置作答）17.（1）計算：；（2）用乘法公式簡便計算：．18.如圖，點是射線上一點，利用尺規作BE∥AD，依據是：______．（保留作圖痕跡，不寫作法）19.先化簡，再求值：，其中20.請你將不完整的解題過程及根據補充完整．已知：如圖，，平分，，求的度數．解：因為，根據______________，所以，因為，所以，又因平分，所以________，又因為，所以，根據“兩直線平行，同旁內角互補”，所以________，所以，根據__________________，所以．21.已知：整式，，任意有理數．（1）的值可能為負數嗎？請說明理由；（2）請你通過計算說明：當是整數時，的值一定能被12整除．22.如圖，三角形的底邊，當邊上的高由小到大變化時，三角形的面積也隨之發生了變化．（1）設邊上的高為，請寫出三角形的面積與高的關系式；（2）用表格表示當h由變化到時（每次增加），S的相應值，并說明三角形的面積是如何變化的．23.（1）小明發現：兩個已知正整數之和與這兩個正整數之差的平方和一定是偶數，且該偶數的一半也可以表示為兩個正整數的平方和．①小亮通過舉例驗證：為偶數，請你把10的一半表示為兩個正整數的平方和；②設“小明發現”中的兩個已知正整數為，，請你說明“小明發現”中的結論一定正確．（2）小穎受到小明和小亮的啟發，通過觀察下列