第九章綜合素養(yǎng)評價一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x2.已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＞b，c＝d，則()A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列說法中正確的是()A.y＝3是不等式y(tǒng)＋4＜5的解 B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3 D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2024·安徽]在數(shù)軸上表示不等式x－12＜0的解集，正確的是(A. B.C. D.5.在平面直角坐標系中，若點P(m－3，m＋1)在其次象限，則m的取值范圍是()A.－1＜m＜3 B.1＜m＜3 C.－3＜m＜1 D.m＞－16.(母題：教材P130習題T3)不等式組2x>3x，A.0 B.－1 C.－2 D.17.解不等式2x－12－5x+26A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知關于x的不等式組x－a≥b，2x－a≤2b+1A.－2 B.－12 C.－4 D.9.春到人間，綠化爭先.為增加師生的環(huán)境疼惜意識，提升學生的勞動實踐實力，某學校開展了以“建綠色校內，樹綠色志向”為主題的植樹活動，確定用不超過4200元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，已知甲種樹苗每棵45元，乙種樹苗每棵38元，則至少可以購買乙種樹苗()A.42棵 B.43棵 C.57棵 D.58棵10.[2024·重慶八中期末](多選題)已知關于x的不等式組x－2(x－1)<A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(每題3分，共24分)11.(母題：教材P115練習T1)x的12與5的差不小于3，用不等式可表示為12.在2024卡塔爾世界杯期間，以祥瑞物拉伊卜為主題元素的紀念品手辦、毛絨公仔深得廣袤球迷寵愛.某官方授權網(wǎng)店銷售的手辦每個售價200元，毛絨公仔每個售價40元.小熙打算在該網(wǎng)店購買手辦和毛絨公仔共10個送同學，總費用不超過1500元，若設購買手辦x個，則可列不等式為.13.不等式2x＋3＜－1的解集為.14.[2024·清華附中期中]若關于x的不等式組2x－5<0，x－a>015.已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.現(xiàn)定義{x}＝x－[x]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，則{3.9}＋{－1.8}－{1}＝.16.[2024·瀘州]關于x，y的二元一次方程組2x+3y＝3+a，x+2y=6的解滿足17.[2024·達州]關于x的不等式組－x＋a<2，18.為了響應國家低碳生活的號召，更多的市民放棄開車選擇自行車出行，市場上的自行車銷量也隨之增加，某種品牌自行車專賣店抓住商機，搞促銷活動對原進價為800元，標價為1000元的某款自行車進行打折銷售，若要保持利潤率不低于5％，則這款自行車最多可打折.三、解答題(19題6分，20～22題每題8分，其余每題12分，共66分)19.(母題：教材P119練習T1)解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.(1)5x＋15＞4x－13； (2)2x－1320.解不等式組2(x－21.假如關于x的方程x6－6m－13＝x－5m－22.已知a是不等式組5a－1>3（a+1),12a－1<7－32a的整數(shù)解，x，y滿足方程組ax－23.農場利用一面墻，用50m的護欄圍成一塊如圖所示的長方形花園，設與墻平行的一邊長為am，與墻垂直的一邊長為bm.(1)若a比b大5，求a的值；(2)若受場地條件的限制，b的取值范圍為12≤b≤16，求a的取值范圍.24.在科技快速發(fā)展的大環(huán)境之下，老式電視慢慢被摒棄，取而代之的是智能電視以及一些手機上的視頻APP.但一些APP上的部分內容須要開通“VIP”進行收費.現(xiàn)有一個APP開通的收費標準供應了如下的A，B兩個套餐：A：開通“VIP”一個月，可看電影1萬部以上，收費52.8元；B：開通“VIP”一年，可看電影1萬部以上，收費620元.七年級(4)班的50名學生都開通了該視頻APP的“VIP”，共消費5476元.(1)求購買了該視頻APP的B套餐的學生數(shù)量；(2)在購買A套餐后，再購買B套餐只需花560元，假如七年級(4)班的學生中已經(jīng)購買A套餐后又購買B套餐的學生數(shù)比從始至終都沒有購買B套餐的學生少，那么他們最多會花掉多少錢？25.[2024·涼山州]涼山州雷波縣是全國少有的優(yōu)質臍橙最適生態(tài)區(qū).經(jīng)過近20年的發(fā)展，雷波臍橙多次在中國西部農業(yè)博覽會上獲得金獎，雷波縣也被譽名為“中國優(yōu)質臍橙第一縣”.某水果商為了解雷波臍橙的市場銷售狀況，購進了雷波臍橙和資中血橙進行試銷.在試銷中，水果商將兩種水果搭配銷售，若購買雷波臍橙3千克，資中血橙2千克，共需78元；若購買雷波臍橙2千克，資中血橙3千克，共需72元.(1)求雷波臍橙和資中血橙每千克分別為多少元.(2)一顧客用不超過1440元購買這兩種水果共100千克，要求雷波臍橙盡量多，他最多能購買雷波臍橙多少千克？

答案一、1.C2.A3.D4.A5.A【點撥】由點P(m－3，m＋1)在其次象限，得m－3<0，6.B7.C8.A9.B【點撥】設購買乙種樹苗x棵，則購買甲種樹苗(100－x)棵，由題意得45(100－x)＋38x≤4200，解得x≥4267∵x為正整數(shù)，∴x最小取43.故選B.10.ABC【點撥】由不等式組x－2（∴不等式組的解集為－1＜x≤13k∵不等式組有且只有兩個整數(shù)解，∴1≤13k＜2，解得3≤k∴符合條件的整數(shù)k的值有3，4，5.故選ABC.二、11.12x12.200x＋40(10－x)≤150013.x＜－214.1≤a＜215.1.116.7(答案不唯一)17.2≤a＜318.八四三、19.【解】(1)移項，得5x－4x＞－13－15，合并同類項，得x＞－28.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.(2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括號、移項，得4x－3x≤2－4，合并同類項，得x≤－2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.20.【解】2解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤2，不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖.所以不等式組的解集為－1＜x≤2.21.【解】解原方程，得x＝3m－由題意得x≤1，所以3m－15因為m是一個正整數(shù)，所以m＝1或m＝2.當m＝1時，原方程的解為x＝25；當m＝2時，原方程的解為x22.【解】解不等式組，得2＜a＜4.因為a為整數(shù)，所以a＝3.將a＝3代入方程組ax－2y解得x所以(x＋y)(x2－xy＋y2)＝(－1＋2)×[(－1)2－(－1)×2＋22]＝7.23.【解】(1)依據(jù)題意得a+2b∴a的值為20.(2)∵a＋2b＝50，∴b＝50－a∵12≤b≤16，∴12≤50－a解得18≤a≤26.∴a的取值范圍為18≤a≤26.24.【解】(1)設購買了該視頻APP的B套餐的學生有x名，則購買了該視頻APP的A套餐的學生有(50－x)名，依據(jù)題意得52.8(50－x)＋620x＝5476，解得x＝5.答：購買了該視頻APP的B套餐的學生有5名.(2)設已經(jīng)購買A套餐后又購買B套餐的學生有a名，依據(jù)題意得a＜(50－5)－a，解得a＜452∵a為正整數(shù)，∴當a＝22時，他們所花錢數(shù)最多，此時所花錢數(shù)為22×(52.8＋560)＋5×620＋(50－22－5)×52.8＝17796(元).答：他們最多會花掉17796元.25.【解】(1)設雷波臍橙和資中血橙每千克分別為x元，y元，由題意得3①＋②，得5x＋5y＝150，則x＋y＝30，③把③代入①，得x＝18，把③代入