四川省金堂縣高板中學2023秋七年級數學上冊第一次月考試卷時間：100分鐘總分：150分一、選擇題（每題3分，共24分）1.如果m表示向東走m，那么向西走m表示為（）A.m B.m C.m D.m【答案】B【解析】【詳解】解：因為m表示向東走m，所以向西走m表示為m，故選B．【點睛】本題考查正負數表示具有相反意義的量．2.2的相反數是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【解析】【詳解】2的相反數是-2.故選：B.3.化簡的值是（）A. B.2 C. D.4【答案】B【解析】【分析】根據相反數的概念求出的相反數即可．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查利用相反數概念化簡符號，解題關鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個數叫互為相反數，即數a的相反數是．4.氣溫由上升后是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據題意列出算式，求出即可．【詳解】解：根據題意得：，故氣溫由上升后是．故選：C．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，關鍵是能根據題意列出算式．5.學校教學樓從每層樓到它上一層樓都要經過20級臺階，小明從一樓到六樓要經過的臺階數是（）A.100 B.80 C.50 D.120【答案】A【解析】【分析】從一樓到六樓共經過五層樓，所以用20乘以5，再根據有理數乘法運算法則進行計算即可得解，【詳解】解：從一樓到六樓要經過的臺階數為：．

故選：A．【點睛】本題考查了有理數的乘法，要注意經過的樓層數為所在樓層減1．6.在，3，4，這四個數中，任取兩個數相乘，所得積最小的是（）A.20 B. C.12 D.10【答案】B【解析】【分析】取出兩數，使其乘積最小即可．【詳解】解：取出兩數為4和，所得積最小的是，故選：B．【點睛】此題考查了有理數的乘法，以及有理數的大小比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7.為了傳承和弘揚港口文化，我市將投入6000萬元建設一座港口博物館，其中“6000萬”用科學記數法表示為（）A.0.6×108 B.6×108 C.6×107 D.60×106【答案】C【解析】【詳解】科學記數法表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．解：將6000萬用科學記數法表示為：6×107．故選C．8.如果a的倒數是-1，那么a2013的值為()A.1B.-1C.2013D.-2013【答案】B【解析】【分析】根據的倒數是-1，求出的值，再代入中進行計算即可【詳解】解：∵的倒數是-1∴=-1∴=-1故選B．【點睛】此題考查了倒數和冪的運算，掌握倒數的定義是解題關鍵二、填空題（每題3分，共30分）9.連云港制藥廠生產的某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是，該藥品在___________________范圍內保存才合適．【答案】【解析】【分析】根據正數和負數的意義便可解答．【詳解】解：溫度是，表示最低溫度是，最高溫度是，即之間是合適溫度．故答案為：．【點睛】此題考查正負數在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．10.絕對值不大于2013的所有整數的和為______________．【答案】0【解析】【分析】找出絕對值小于或等于2013的所有整數，求出之和即可．【詳解】解：∵絕對值小于或等于2013的所有整數0，，，，…，，∴，故答案為：0．【點睛】此題考查了有理數的加法，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數意義是解本題的關鍵．11.如果（）那么（）內應填的數是___________________【答案】【解析】【分析】根據互為相反數的兩個數相加得零可直接求解．【詳解】解：只有互為相反數的兩個數和為0，因為3的相反數是，故答案為：．【點睛】本題考查相反數的定義，掌握互為相反數的兩個數和為0是解題的關鍵．12.若、互為相反數，則___________．【答案】0【解析】【分析】根據互為相反數的兩數的性質：互為相反數的兩數和為0，即可得出答案．【詳解】解：、互為相反數，，故答案為：．【點睛】此題主要考查了相反數的性質，關鍵是熟記互為相反數的兩數和為0的性質，比較簡單．13.一個班共有44人，全部報名參加了學校組織的興趣活動小組，參加數學興趣活動小組的有37人，參加物理興趣活動小組的有34人，則既參加數學興趣活動小組又參加物理活動興趣小組的有______人．【答案】27【解析】【分析】沒有參加數學小組的人人，沒有參加物理小組的人人，所以既參加數學興趣活動小組又參加物理活動興趣小組的人人．【詳解】解：∵沒有參加數學小組的人：人，

沒有參加物理小組的人：人，

∴兩者都參加的有：人．故答案為：27．【點睛】本題考查了有理數的加減法計算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．14.我市某天早上氣溫是中午上升了，到了夜間又下降了，這天我市夜間的溫度是______．【答案】【解析】【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：，則這天夜間的氣溫是．故答案為：．【點睛】此題考查了有理數加減混合運算的應用，弄清題意列出算式是解本題的關鍵．15.若a、b互為相反數，且都不為零，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數列式，然后兩邊都除以b即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數，，，兩邊都除以b得，．故答案為：．【點睛】本題考查了相反數的定義，有理數的除法，熟練掌握相關知識是解題關鍵．16.數軸上與表示和5的兩個點的距離相等的點所表示的數為________．【答案】1【解析】【分析】根據數軸上兩點的中點求法，即兩數和的一半，直接求出即可．【詳解】解：，故數軸上與表示和5的兩個點的距離相等的點所表示的數為1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了數軸上兩點之間中點求法，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想17.相反數與倒數分別為m和n，則______．【答案】【解析】【分析】根據相反數和倒數的定義可知．【詳解】解：的相反數與倒數分別為m和n，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查相反數與倒數的意義，只有符號不同的兩個數互為相反數；兩個乘積是1的數互為倒數．18.已知a、b是實數，且滿足，則的值為________．【答案】9【解析】【分析】根據絕對值和完全平方的非負性先求出a、b的值，再求出的值．【詳解】解：，，，．故答案為：9．【點睛】本題考查了絕對值和完全平方的非負性，掌握幾個非負數的和等于0，則每個非負數都為0這個性質是解題的關鍵．三、解答題（共96分，請寫出必要的計算過程）19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）6【解析】【分析】（1）根據有理數加法法則計算即可；（2）根據有理數加法法則計算即可；（3）根據有理數減法法則計算即可；（4）根據有理數減法法則計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數加減法，熟練掌握有理數加減法法則是解題的關鍵．20.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）0（4）【解析】【分析】（1）根據有理數乘法法則計算即可；（2）根據有理數乘法法則計算即可；（3）根據有理數除法法則計算即可；（4）根據有理數除法法則計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式【小問4詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數乘法和有理數除法，熟練掌握有理數乘法和有理數除法法則是解題的關鍵．21.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）81（4）【解析】【分析】（1）利用有理數乘方法則計算即可；（2）利用有理數乘方法則計算即可；（3）利用有理數乘方法則計算即可；（4）先利用減法法則變形，再根據有理數加法法則計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點睛】此題考查了有理數乘方和有理數加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）6【解析】【分析】（1）根據有理數加減計算即可；（2）根據有理數的乘法分配律計算即可；（3）根據有理數的混合運算法則計算即可；（4）根據有理數的混合運算法則計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．23.如圖，分別寫出數軸上點A、B、M、N、O所表示的數，再把這五個數用“<”連接起來．【答案】點A表示，點B表示6，點M表示，點N表示3，點O表示0，．【解析】【分析】根據數軸直接寫出點A、B、M、N、O所表示的數，然后把數軸上點表示的數從左到右寫出來，并用“<”連接起來即可．【詳解】解：由圖可知：點A表示，點B表示6，點M表示，點N表示3，點O表示0，．【點睛】本題考查數軸，有理數比較大小，熟練掌握數軸上的點表示有理數和利用數軸比較有理數的大小是解題的關鍵．24.觀察下面依次排列的數，它后面的數可能是什么？試寫出來：（1）9，6，3，0，，，，……；（2），4，，16，，，……；（3），2，，4，，6，，8……，其中第2000個數是，第2005個數是；（4）1，5，9，13，17，，，……；（5），，，，，，……．【答案】（1）；（2）；64（3）2000；（4）21；25（5）；【解析】【分析】（1）通過觀察發現后一個數比前一個數少3，據此即可求解；（2）通過觀察發現，第n個數是，據此即可求解；；（3）通過觀察發現，第n個數是，據此即可求解；；（4）通過觀察發現后一個數比前一個數大4，據此即可求解；（5）通過觀察發現，第n個數是，據此即可求解；【小問1詳解】解：∵9，6，3，0，，∴后面兩個數是：，，故答案為：；．【小問2詳解】解：∵第1個數：，第2個數：，第3個數：，第4個數：，∴第5個數：，第6個數：，故答案為：；64．【小問3詳解】解：∵，2，，4，，6，，8，……∴第n個數為：，當時，，當時，，故答案為：2000；．【小問4詳解】解：∵1，5，9，13，17，∴后面兩個數是：，，故答案為：21；25．【小問5詳解】解：∵第1個數：，第2個數：，第3個數：，第4個數：，∴第5個數：，第6個數：，故答案為：；．【點睛】本題考查數字的變化規律，通過觀察所給的數，探索出數字的變化規律是解題的關鍵．25.小華騎車從家出發，先向東騎行2km達到A村，繼續向東騎行3km到達B村，接著又向西騎行9km到達C村，最后回到家．解答下列問題：（1）以家為原點，以向東方向為正方向，以1cm表示1km畫數軸，并在數軸上表示出家以及A、B、C三個村莊的位置；（2）A村與C村的距離是多少？（3）小華一共騎行了多少千米？【答案】（1）見解析；（2）A村與C村的距離是千米；（3）小華一共騎行了千米【解析】【分析】（1）利用數軸的三要素：原點、正方向、單位長度，以家為原點畫出數軸，根據位置關系表示出A、B、C三個村莊的位置即可；（2）點表示的數與點表示的數之間的距離，即為A村與C村的距離；（3）把小華每段行駛的路程相加即可．【詳解】解：（1）家為原點，向東為正方向根據題意可得：表示的數為，表示的數為，表示的數為如圖：（2）A村與C村的距離就是點表示的數與點表示的數之間的距離則A村與C村的距離答：A村與C村的距離是千米（3）小華第一段行駛的路程為千米，第二段行駛的路程為千米，第三段行駛的路程為千米，第四段行駛的路程為千米小華一共騎行了千米答：小華一共騎行了千米【點睛】本題考查了數軸、絕對值的有關內容，借助數軸的方法來求解是解題的關鍵，體現了數形結合的思想．26.有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為毫米．請在下面括號內填上適當的數：（1）對折2次后，厚度為毫米；對折3次后，厚度為毫米；（2）對折20次后，厚度為多少毫米？大約有多少層樓高？（友情提示：，，．設每層樓高度為3米）【答案】（1）4；8（2）毫米；35層【解析】【分析】（1）根據有理數的乘方的定義解答；（2）根據