2023年春學期自主練習七年級數(shù)學考試時間：80分鐘滿分分值：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A. B.C. D.2.已知，下列不等式的變形不正確的是()A. B. C. D.3.二元一次方程有一組解互為相反數(shù)，則y的值為（）A.2 B.1 C.0 D.-14.如果(a1)xa1的解集是x1，那么a的取值范圍是（）A.a0 B.a1 C.a1 D.a是任意有理數(shù)5.小明在拼圖時發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形恰好拼成一個大的長方形，如圖1所示．小紅看見了，說：“我也來試一試．”結果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形，但中間留下了一個洞，恰好是邊長為的小正方形，則每個小長方形的長和寬分別為（）A. B. C. D.6.下列四組數(shù)中，是方程組的解是()A. B. C. D.7.若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是()A.a≥﹣1 B.a＜﹣1 C.a≤1 D.a≤﹣18.某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個零件的任務，于是安排15名工人每人每天加工a個零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務，由此可知a的值至少為（）A.10 B.9 C.8 D.79.不等式組恒有解，下列滿足條件的是（）A. B. C. D.10.關于x不等式組的解集中僅有和0兩個整數(shù)解，且，則m的取值范圍是（）A B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11.寫出二元一次方程的一個正整數(shù)解是______．12.已知方程，用含的代數(shù)式表示，則______．13.已知方程組與有相同的解，則______．14.若，則多項式的值等于______．15.某商場店慶活動中，商家準備對某種進價為600元、標價為1100元的商品進行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最低折扣是_．16.關于的不等式組有且只有3個整數(shù)解，則k的取值范圍是__________．17.已知方程組的解是，則方程組的解是__．18.定義一種運算：，則不等式解集是______．三、解答題（本大題共8小題，共54分）19.解下列二元一次方程組（1）（2）20.解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上（1）（2）21.解不等式（組）：，并求出的整數(shù)解．22.已知：關于x、y的方程組的解為非負數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|2a+4|﹣|a﹣1|；（3）在a的取值范圍內(nèi)，a為何整數(shù)時，使得2ax+3x＜2a+3解集為x＞1．23.某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩種收費制度，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月用水量超過14噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費；小英家1月份用水20噸，繳費29元；2月份用水18噸，繳費24元．求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少？24.某學校為落實有關文件要求，決定開設籃球、足球兩個社團活動，需要購進一批籃球和足球，已知購買個籃球和個足球共需費用元；購買個籃球和個足球共需費用元．（1）求籃球和足球的單價分別是多少元；（2）學校計劃采購籃球、足球共個，并要求籃球不少于個，且總費用不超過元，那么最多采購籃球多少個？25.某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．26.我們約定一種新運算，規(guī)定：（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是