2022－2023學(xué)年第一學(xué)期七年級期末試題數(shù)學(xué)科（考試時間：90分鐘；滿分：120分）一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.不能確定【答案】B【解析】【分析】先化簡絕對值，根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．詳解】解：2023的相反數(shù)是∴的相反數(shù)是．故選：B．【點睛】此題考查了絕對值的意義，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的意義，相反數(shù)的概念．只有符合不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．2.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×108【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將3240萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.24×107．故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．正確掌握知識點是解題的關(guān)鍵；3.如圖，從標有單項式四張卡片中找出所有能合并的同類項，若它們合并后的結(jié)果為，則代數(shù)式的值為（）A. B.0 C. D.1【答案】D【解析】【分析】首先找出能合并的同類項（所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同），然后將同類項相加，列出等式，進而得出的值，從而求解．【詳解】解：四張卡片中能合并的同類項有：，，，由題意，可知，即，，故選：D．【點睛】本題考查了同類項、合并同類項及代數(shù)式求值，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．4.下面哪個圖形不是正方體的展開圖（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的識別方法，即可一一判定．【詳解】解：選項A，B，C折疊后都可以圍成正方體，而D折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，故選：D．【點睛】本題考查了正方體展開圖的識別方法，熟練掌握和運用正方體展開圖的識別方法是解決本題的關(guān)鍵．5.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏東50度方向 D.北偏東40度方向【答案】A【解析】【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．故選A．【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心．6.設(shè)a是任意有理數(shù)，下列說法正確的是（）A.的值總是正的 B.的值總是正的C.的值總是負的 D.的值中，最大值是1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方的非負性逐項判斷即可．【詳解】解：A.的值總是非負的，不符合題意；B.值總是正的，符合題意；C.的值總是非正的，不符合題意；D.的值中，最小值是1，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了平方的非負性，解題關(guān)鍵是明確平方的非負性，準確進行判斷解題．7.如圖的幾何體，其左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義直接解題即可.【詳解】根據(jù)從左邊看得到的圖象是左視圖,從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖.正確理解三視圖的概念是解題的關(guān)鍵.8.已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A.518=2（106+x） B.518﹣x=2×106C.518﹣x=2（106+x） D.518+x=2（106﹣x）【答案】C【解析】【分析】設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意可得：518﹣x=2（106+x），故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9.經(jīng)過平面上的四個點，可以畫出來的直線條數(shù)為（）A.1 B.4 C.6 D.前三項都有可能【答案】D【解析】【詳解】解：（1）如果4個點，點A、B、C、D在同一直線上，那么只能確定一條直線，如圖：（2）如果4個點中有3個點（不妨設(shè)點A、B、C）在同一直線上，而第4個點，點D不在此直線上，那么可以確定4條直線，如圖：（3）如果4個點中，任何3個點都不在同一直線上，那么點A分別和點B、C、D確定3條直線，點B分別與點C、D確定2條直線，最后點C、D確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：綜上所述，過其中2個點可以畫1條、4條或6條直線．故選D．點睛：本題考查了直線的定義．在解題過程中，注意分情況討論，這樣才能將各種情況考慮到．10.已知線段，在直線AB上作線段BC，使得．若D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）A.1 B.3 C.1或3 D.2或3【答案】C【解析】【分析】先分C在AB上和C在AB的延長線上兩種情況，分別畫出圖形，然后運用中點的定義和線段的和差進行計算即可．【詳解】解：如圖：當(dāng)C在AB上時，AC=AB-BC=2,∴AD=AC=1如圖：當(dāng)C在AB的延長線上時，AC=AB+BC=6,∴AD=AC=3故選C．【點睛】本題主要考查了線段的和差、中點的定義以及分類討論思想，靈活運用分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題：（每小題3分，共15分）11.已知，，且，則的值等于_________．【答案】【解析】【詳解】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±．又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，則=﹣8．故答案為﹣8．點睛：本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意答案．兩個絕對值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上x，y大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要仔細，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e．12.已知（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_____．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可知只含有一個未知數(shù)，且此方程最高次數(shù)為1，根據(jù)題意計算即可．【詳解】解：∵（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴a2﹣1＝0，得出，，得出，綜上所述a的為-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查一元一次方程的定義（一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式），能夠熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．13.如下圖，從小華家去學(xué)校共有4條路，第_____條路最近，理由是_____．【答案】①③②.兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)作答．【詳解】從小華家去學(xué)校共有4條路，第③條路最近，理由是兩點之間，線段最短．【點睛】此題考查知識點兩點間線段最短．14.一個角的補角比它的余角的2倍大35°，則這個角的度數(shù)為_____．【答案】35°【解析】【分析】設(shè)這個角為x，則這個角的補角為180°-x，余角為90°-x，根據(jù)題意列出方程式解出x的值即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則這個角的補角為180°-x，余角為90°-x，根據(jù)題意列出方程式得：180°-x=2（90°-x）+35°，解得：x=35°．則這個角度數(shù)為35°．故答案為35°【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．15.如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為，現(xiàn)有一個微型機器人由點開始按從的順序沿正方形的邊循環(huán)移動．當(dāng)微型機人移動了時，它停在________點．【答案】G【解析】【分析】因為按順序移動一圈要走，所以只要用2023除以8，看余數(shù)即可．【詳解】解：因為兩個正方形的邊長都為，所以微型機器人由點A開始移動回到點A，因為，所以當(dāng)微型機器人移動了時，它停在G點．故答案為：G．【點睛】本題考查了圖形的變化類規(guī)律，屬于常考題型，正確理解題意、找準規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題：（共75分）16.【答案】36【解析】【詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．17.【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．18.已知多項式和的差的值與的取值無關(guān)，求式子的值．【答案】8【解析】【分析】已知多項式相減列出關(guān)系式，去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果與x無關(guān)求出a與b的值，將a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵多項式和的差的值與字母x的取值無關(guān)，∴∴，解得：，∴．【點睛】此題考查了整式的加減運算以及代入求值，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19.如圖，已知四點、、、，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫射線（3）連接并延長到，使得；（4）在線段上取點，使的值最小．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線的概念進行畫圖即可；（2）根據(jù)射線的概念進行畫圖即可；（3）根據(jù)射線的概念，線段的和進行畫圖即可；（4）根據(jù)線段的概念，兩點之間線段最短進行畫圖即可．【小問1詳解】解：連接，如圖：即為所求．【小問2詳解】解：連接，并延長，如圖：即為所求．【小問3詳解】解：連接，并延長，以點為圓心，的長為半徑，畫弧，與的延長線交于點，以點為圓心，的長為半徑，畫弧，與的延長線交于點，如圖：即點為所求．【小問4詳解】解：連接，與線段交于點，如圖：即點為所求．D:\xkw_temp\324646408264-05.ai理由：關(guān)鍵兩點之間線段最短可得，即此時的值最小．【點睛】本題考查了直線、射線、線段的概念和畫法，掌握直線、射線、線段的概念、兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．20.閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學(xué)們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．（1）在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T（2）若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．【答案】（1）A（2）22【解析】【分析】（1）先確定長方體展開圖的對面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開圖上下面與寬面組成長方形面積+兩個長面面積計算即可．【小問1詳解】解：根據(jù)長方體展開圖的對面間隔一個小長方形，B與Q是對面，A與T是對面，P與R是對面，∵字母Q表示包裝盒的上表面，∴下表面為B，故選擇A；【小問2詳解】解：包裝盒的表面積為：2×8+2×1×3=16+6=22．【點睛】本題考查長方體平面展開圖，表面面積，掌握長方體平面展開圖的特征，表面面積求法是解題關(guān)鍵．21.【材料閱讀】我們知道：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點之間的距離叫做這個數(shù)的絕對值．對于“兩點間的距離”，是指兩點之間線段的長度，若一個數(shù)的絕對值為1，則這個數(shù)在數(shù)軸上的點與原點間的距離為1，該點表示的數(shù)為1或．【問題解決】如圖，數(shù)軸上的點，表示的數(shù)分別為，5（即點，到原點的距離分別是8個單位，5個單位）（1）點，間的距離為________．（2）將數(shù)軸在點處折疊，若點，重合，則點表示的數(shù)為________．（3）點，均沿數(shù)軸正方向，分別以3個單位/秒、2個單位/秒的速度同時勻速運動，請列方程解決下面的問題：經(jīng)過多長時間，點，間的距離為2？【答案】（1）13（2）（3）秒或秒【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式進行計算即可得出兩點間的距離；（2）兩數(shù)相加除以2即可得到答案；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可．【小問1詳解】∵數(shù)軸上的點，表示的數(shù)分別為，∴故答案為：13；【小問2詳解】點C對應(yīng)的數(shù)為：故答案為：；【小問3詳解】經(jīng)過秒，點，間的距離為．．解得，．或．解得，．所以，經(jīng)過秒或秒，點，間的距離為．【點睛】本題考查了列代數(shù)式求值及利用數(shù)軸進行兩點間距離的計算，數(shù)形結(jié)合并明確相關(guān)計算法則，是解題的關(guān)鍵．22.某學(xué)校七（五）班林老師準備組織全班學(xué)生秋游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為元/人，兩家旅行社同時都對人以上團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位游客（包括老師及學(xué)生）七五折（即按報價的）優(yōu)惠；乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余游客按八折優(yōu)惠．（1）設(shè)參加秋游的老師與學(xué)生共有（），則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；（2）當(dāng)a為多少時，甲、乙兩家旅行社費用一樣？如果，那么應(yīng)選擇哪家旅行社更合算？【答案】（1）；320（a-1）（2）當(dāng)a=16時，甲、乙兩家旅行社費用一樣，當(dāng)a=46時，應(yīng)選擇甲旅行社更合算【解析】【分析】（1）甲旅行社的費用為：總價×0.75，乙旅行社的費用為（a-1）個人的總價×0.8；

（2）把代入（1）中，求得值進行比較．【小問1詳解】甲旅行社的費用為（元），乙旅行社的費用為（元）【小問2詳解】當(dāng)甲、乙兩家旅行社費用一樣，