四川省廣安市2024屆中考數學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列各數最大的是()A. B. C.0 D.12．代數式的意義可以是()A.與x的和 B.與x的差 C.與x的積 D.與x的商3．下列運算中，正確的是()A. B. C. D.4．將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是()A.校 B.安 C.平 D.園5．如圖，在中，點D，E分別是AC，BC的中點，若，，則的度數為()A. B. C. D.6．下列說法正確的是()A.將580000用科學記數法表示為：B.在，，，，，這組數據中，中位數和眾數都是8C.甲乙兩組同學參加“環保知識競賽”，若甲乙兩組同學的平均成績相同，甲組同學成績的方差，乙組同學成績的方差，則甲組同學的成績較穩定D.“五邊形的內角和是”是必然事件7．若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是()A.且 B. C.且 D.8．向如圖所示的空容器內勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直至把容器注滿.在注水過程中，設容器內底部所受水的壓強為y（單位：帕），時間為x（單位：秒），則y關于x的函數圖象大致為()A. B.C. D.9．如圖，在等腰三角形ABC中，，，以AB為直徑作半圓，與AC，分別相交于點D，E，則的長度為()A. B. C. D.10．如圖，二次函數（a，b，c為常數，）的圖象與x軸交于點，對稱軸是直線，有以下結論：①；②若點和點都在拋物線上，則；③（m為任意實數）；④.其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題11．______.12．分解因式：＝________________.13．若，則______.14．如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點A，B，將繞點A逆時針方向旋轉得到，則點D的坐標為______.15．如圖，在中，，，，點M為直線上一動點，則的最小值為______.16．已知，直線與x軸相交于點，以為邊作等邊三角形，點在第一象限內，過點作x軸的平行線與直線l交于點，與y軸交于點，以為邊作等邊三角形（點在點的上方），以同樣的方式依次作等邊三角形，等邊三角形，則點的橫坐標為______.三、解答題17．計算：.18．先化簡，再從，0，1，2中選取一個適合的數代入求值.19．如圖，在菱形ABCD中，點E，F分別是邊AB和BC上的點，且.求證：.20．如圖，一次函數（a，b為常數，）的圖象與反比例函數（k為常數，）的圖象交于，兩點.（1）求一次函數和反比例函數的解析式.（2）直線AB與x軸交于點C，點是x軸上的點，若的面積大于12，請直接寫出m的取值范圍.21．睡眠管理作為“五項管理”中的重要內容之一，也是學校教育重點關注的內容.某校為了解學生平均每天睡眠時間，隨機抽取該校部分學生進行問卷調查，并將結果進行了統計和整理，繪制成如下統計表和不完整的統計圖.學生類別學生平均每天睡眠時間x（單位：小時）ABCDE（1）本次抽取調查的學生共有______人，扇形統計圖中表示C類學生平均每天睡眠時間的扇形的圓心角度數為______.（2）請補全條形統計圖.（3）被抽取調查的E類4名學生中有2名女生，2名男生.從這4人中隨機抽取2人進行電話回訪，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.22．某小區物管中心計劃采購A，B兩種花卉用于美化環境.已知購買2株A種花卉和3株B種花卉共需要21元；購買4株A種花卉和5株B種花卉共需要37元.（1）求A，B兩種花卉的單價.（2）該物管中心計劃采購A，B兩種花卉共計10000株，其中采購A種花卉的株數不超過B種花卉株數的4倍，當A，B兩種花卉分別采購多少株時，總費用最少？并求出最少總費用.23．風電項目對于調整能結構和轉變經濟發展方式具有重要意義.某電力部門在某地安裝了一批風力發電機，如圖（1）.某校實踐活動小組對其中一架風力發電機的塔桿高度進行了測量，圖（2）為測量示意圖（點A，B，C，D均在同一平面內，）.已知斜坡CD長為20米，斜坡CD的坡角為，在斜坡頂部D處測得風力發電機塔桿頂端A點的仰角為，坡底與塔桿底的距離米，求該風力發電機塔桿AB的高度.（結果精確到個位；參考數據：，，，）24．如圖，矩形紙片的長為4，寬為3，矩形內已用虛線畫出網格線，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，現沿著網格線對矩形紙片進行剪裁，使其分成兩塊紙片.請在下列備用圖中，用實線畫出符合相應要求的剪裁線.注：①剪裁過程中，在格點處剪裁方向可發生改變但仍須沿著網格線剪裁；②在各種剪法中，若剪裁線通過旋轉、平移或翻折后能完全重合則視為同一情況.25．如圖，點C在以AB為直徑的上，點D在BA的延長線上，.（1）求證：DC是的切線.（2）點G是半徑OB上的點，過點G作OB的垂線與BC交于點F，與DC的延長線交于點E，若，，求CE的長.26．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A坐標為，點B坐標為.（1）求此拋物線的函數解析式.（2）點P是直線BC上方拋物線上一個動點，過點P作x軸的垂線交直線BC于點D，過點P作y軸的垂線，垂足為點E，請探究是否有最大值？若有最大值，求出最大值及此時P點的坐標；若沒有最大值，請說明理由.（3）點M為該拋物線上的點，當時，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標.

參考答案1．答案：D解析：，最大的數是1.故選：D.2．答案：C解析：代數式的意義可以是與x的積.故選C.3．答案：B解析：A、和不是同類項，不能加減，故原計算錯誤，不符合題意；B、，計算正確，符合題意；C、，故原計算錯誤，不符合題意；D、，故原計算錯誤，不符合題意；故選：B.4．答案：A解析：與“共”字所在面相對面上的漢字是“校”，故選：A.5．答案：D解析：點D，E分別是，的中點，，，，，，故選D.6．答案：D解析：A、將580000用科學記數法表示為：，故本選項不符合題意；B、這列數據從小到大排列為3，5，6，8，8，8中，8出現了3次，故眾數是8，中位數是，故本選項不符合題意；C、，則，則乙組同學的成績較穩定，故本選項不符合題意；D、“五邊形的內角和是”是必然事件，故本選項符合題意.故選：D.7．答案：A解析：關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，∴，解得：，，，的取值范圍是：且.故選：A.8．答案：B解析：最下面的容器較粗，那么第一個階段的函數圖象水面高度h隨時間x的增大而增長緩慢，用時較長，即壓強y隨時間x的增大而增長緩慢，用時較長，最上面容器最小，則壓強y隨時間x的增大而增長變快，用時最短.故選：B.9．答案：C解析：連接，，，，，，，在中，，，又，，的長度為，故選：C.10．答案：B解析：11．答案：0解析：.12．答案：解析：.13．答案：7解析：，，，，故答案為：7.14．答案：解析：如圖，延長交y軸于點E，中，令，則，令，解得，，，，，繞點A逆時針方向旋轉得到，，，，四邊形是正方形.，，點D的坐標為.故答案為：.15．答案：解析：16．答案：解析：17．答案：1解析：.18．答案：，時，原式，時，原式.解析：，且當時，原式；當時，原式.19．答案：見解析解析：四邊形ABCD是菱形，，，，，即，，，.20．答案：（1），（2）或解析：（1）在反比例函數的圖象上，，反比例函數的解析式為：，把代入，得，，把，都代入一次函數，得，解得，一次函數的解析式為：；（2）如圖，對于，當，解得，，，，的面積大于12，，即，當時，則，解得：，當時，則，解得：；或.21．答案：（1）50；（2）見解析（3）解析：（1）（人）；；故答案為：50；；（2）D類的人數為（人），補全條形統計圖，如圖，（3）畫樹狀圖如下：共有12種等可能結果，其中兩人恰好是2名男生的結果有2種..22．答案：（1）A種花卉的單價為3元/株，B種花卉的單價為5元/株（2）當購進A種花卉8000株，B種花卉2000株時，總費用最少，最少費用為34000元解析：（1）設A種花卉的單價為x元/株，B種花卉的單價為y元/株，由題意得：，解得：，（2）設采購A種花卉m株，則B種花卉株，總費用為W元，由題意得：，，解得：，在中，，W隨m的增大而減小，當時W的值最小，，此時.答：當購進A種花卉8000株，B種花卉2000株時，總費用最少，最少費用為34000元.23．答案：32m解析：過點D作于點F，作于點H，由題意得：，，在中，，，，，，四邊形為矩形，，，，，在中，，，，答：