七年級素質教育質量抽測試題數學注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分。考試時間120分鐘。2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號。3．請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑。5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.太陽是位于太陽系中心的恒星，太陽中心的溫度可達，將數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表示形式是，，的值是小數點向左移動的位數或者是所有整數位減，由此即可求解．【詳解】解：，故選：．【點睛】本題主要考查科學記數法表示較大數，掌握乘方的知識是解題的關鍵．2.下列調查中，適合采用普查方式的是（）A.了解我市中學生的睡眠情況B.調查黃河水中的泥沙含量C.調查全國中學生的視力和用眼衛生情況D.檢查我國“神州十二號載人飛船”各零部件的情況【答案】D【解析】【分析】對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】解：A．了解我市中學生的睡眠情況，采用抽樣調查，故選項不符合題意；B．調查黃河水中的泥沙含量，采用抽樣調查，故選項不符合題意；C．調查全國中學生視力和用眼衛生情況，采用抽樣調查，故選項不符合題意；D．檢查我國“神舟十二號載人飛船”各零部件的情況，采用全面調查，故選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用．3.下列各數中，倒數最大的是（）A. B. C.1 D.2【答案】A【解析】分析】先計算倒數，后比較大小，選擇解答即可．【詳解】因為的倒數是2，的倒數是，1的倒數是1，2的倒數是，且，故選：A．【點睛】本題考查了倒數即乘積為1的兩個數，有理數大小的比較，熟練掌握倒數的定義，活用有理數大小比較的法則是解題的關鍵．4.方程中被陰影蓋住了一個數，已知方程的解是，則被蓋住的這個數是（）A. B.10 C. D.4【答案】B【解析】【分析】設被蓋住的數是x，將代入方程，解方程即可．【詳解】解：設被蓋住的數是x，將代入方程，則方程為，解得，故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正確理解方程的解的定義及一元一次方程的解法是解題的關鍵．5.下列說法中，正確的是（）A.數軸上表示到和5的距離相等的數是3B.把用度、分、秒表示C.用一個平面去截圓錐，所得的截面不可能是三角形D.將一根細木條固定在墻上，至少需要兩個釘子，用“兩點確定一條直線”來解釋【答案】D【解析】【分析】根據兩點中點公式，度分秒的轉化計算，截立方體的特點，及兩點確定一條直線的性質分別判斷．【詳解】解：A．數軸上表示到和5的距離相等的數是，故錯誤；B．把用度、分、秒表示，故錯誤；C．用一個平面去截圓錐，上下豎直截取，所得截面是三角形，故錯誤；D．將一根細木條固定在墻上，至少需要兩個釘子，用“兩點確定一條直線”來解釋，故正確；故選：D．【點睛】此題考查了兩點中點公式，度分秒的轉化計算，截立方體的特點，及兩點確定一條直線的性質，正確理解各知識點是解題的關鍵．6.某班對學生的一次數學測試成績（得分取整數）進行整理后分成五組，并繪制出如圖所示的頻數分布直方圖，則下列說法中錯誤的是（）A.這次共有48人參加測試 B.這次成績為100分的有6人C.測試成績高于70.5分且低于80.5分的人數最多 D.若成績在80分以上為優秀，則成績為優秀的有15人【答案】B【解析】【分析】根據頻數分布直方圖的意義，讀圖計算判斷即可．【詳解】解：根據分布圖得到，參加測試的有（人），故A正確，不符合題意；根據分布圖得到，這次成績高于90.5分且低于100.5分的人的有6（人），故B錯誤，符合題意；根據分布圖得到，測試成績高于70.5分且低于80.5分的人數最多，故C正確，不符合題意；根據分布圖得到，成績在80分以上為優秀，則成績為優秀的有人，故D正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，正確讀懂直方圖，獲取正確的解題信息是解題的關鍵．7.《算法統宗》是我國古代數學著作，其中記載了一道數學問題大意如下：若將繩子三折后測井深則多4尺；若將繩子四折去測井深則多1尺．問繩長和井深各多少尺？設井深為x尺，則可列方程為（）A.3（x+4）＝4（x+1） B.3x+4＝4x+1C.3（x﹣4）＝4（x﹣1） D.﹣4＝﹣1【答案】A【解析】【分析】根據題意可得等量關系：3(井深+4)=4(井深+1)，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設井深為x尺，由題意得：3(x+4)=4(x+1)，故選：A．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．8.觀察如圖的規律，第（1）個圖形中有5個小圓圈，第（2）個圖形中有8個小圓圈，第（3）個圖形中有11個小圓圈，若第（n）個圖形中有1109個小圓圈，則n的值為（）A.365 B.367 C.369 D.371【答案】C【解析】【分析】把圖形分解成基礎圖形+增加圖形，后轉化為數量的計算規律探索：，得到通向式為，構造等式，求解即可．【詳解】解：根據題意，得：，所以，所以，解得．故選C．【點睛】本題考查了圖形中數字規律的探索，學會分割圖形法探索是解題的關鍵．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.已知的相反數是，則的值為____________．【答案】##0.2【解析】【分析】根據相反數和絕對值的定義求解即可．【詳解】解：的相反數是，，，故答案為：．【點睛】本題考查了相反數和絕對值的定義，熟練掌握知識點是解題的關鍵．10.從六邊形的一個頂點出發，分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個六邊形分割成____________個三角形．【答案】4【解析】【分析】根據n邊形從一個頂點出發可引出條對角線，可組成個三角形，依此可得這個六邊形分成三角形的個數．【詳解】解：根據n邊形從一個頂點出發可引出條對角線，可組成個三角形，∴，即三角形的個數是4．故答案為：4．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數時，直接代入邊數n的值計算，而計算邊數時，需利用方程思想，解方程求n.11.某網上書店m本書的價格合計為元，且每本書需另加郵費元，則小強買這m本書所需的總費用為____________元．（用含m的代數式表示）【答案】【解析】【分析】根據題意列代數式即可．【詳解】解：由題意可得，總費用等于書的費用加上郵寄費，m本書所需的總費用為：，故答案為：．【點睛】本題考查列代數式，解題關鍵是找到題目中的等量關系式．12.如圖，甲從點A出發向北偏東方向走到點B，乙從點A出發向南偏西方向走到點C，則的度數是______．【答案】##136度【解析】【分析】先求得AB與正東方向的夾角度數，再利用角的和差解題．【詳解】解：AB與正東方向的夾角為90°-62°=28°則=28°+90°+18°=136°故答案為：【點睛】本題考查方向角，正確理解方向角的定義是解題關鍵．13.一輛汽車從甲地開往乙地需要5小時，返回時每小時少行駛15千米，多用了1小時，則甲、乙兩地間的距離是____________千米．【答案】450【解析】【分析】設甲、乙兩地間的距離是千米，根據“返回時用了6小時，且返回時每小時少行駛15千米”列出方程求解即可．【詳解】解：設甲、乙兩地間的距離是千米，根據題意，得，解得．即甲、乙兩地間的距離是450千米．故答案為：450．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，列出等量關系．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：．【答案】6【解析】【分析】根據有理數混合運算的法則依次計算．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數混合運算,熟練掌握混合運算的法則是解題的關鍵．15.尺規作圖：已知點A、B和線段a、b，連接，在上求作線段．（不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】見解析【解析】【分析】連接，以A點為圓心，以b為半徑畫弧交于點D，再以D點為圓心，以a為半徑畫弧交與點C，即可作答．【詳解】解：連接，以A點為圓心，以b為半徑畫弧交于點D，再以D點為圓心，以a為半徑畫弧交與點C，如圖所示，即為所求．證明：根據作圖可知：，，即：．【點睛】本題考查了線段的做法，熟練掌握作一條線段等于已知線段的方法是解題的關鍵．16.已知單項式與是同類項，多項式是五次三項式，求的值．【答案】【解析】【分析】根據同類項的定義和多項式的次數和項的定義列式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴．∵多項式是五次三項式，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了同類項即含有字母相同且相同字母的指數也相同，多項式的次數即多項式中次數最高的項的次數，熟練掌握定義是解題的關鍵．17.如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和相等，求a+b-c的值？【答案】6【解析】【分析】由正方體展開圖可知a與b相對，6與c相對，3與-1相對，然后根據相對面上兩個數之和相等可得a+b=-1+3，6+c=-1+3，進而問題可求解．【詳解】解：由正方體展開圖可知a與b相對，6與c相對，3與-1相對，∵相對面上兩個數之和相等，∴a+b=-1+3，6+c=-1+3，∴a+b=2，c=-4，∴a+b-c=2+4=6．【點睛】本題主要考查立方體的展開圖及有理數的混合運算，熟練掌握立方體的展開圖及有理數的混合運算是解題的關鍵．18.已知是關于x的一元一次方程，求這個方程的解．【答案】【解析】【分析】根據定義求出k的值，在代入解方程即可得到答案．【詳解】解：因為是關于x的一元一次方程，所以，解得，所以原方程為，移項、合并同類項，得．系數化為1，得．【點睛】本題考查根據一元一次方程的定義求參數值即解一元一次方程，解題關鍵是求出參數的值．19.先化簡，再求值，其中x=-3，y=2【答案】，-18【解析】【分析】先去掉括號，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：，當x=-3，y=2時原式=3×(-3)×2=-18．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20.如圖，，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求AD的長．【答案】線段AD的長為．【解析】【分析】由點C是線段AB的中點，，求解，再點D為線段BC的中點，求解，最后利用線段的和差關系可得：，從而可得答案．【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，∴，∵，∴．∵點D為線段BC的中點，∴，∴．∴．∴線段AD的長為．【點睛】本題考查的是線段的和差關系，線段的中點的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．21.如圖是用7個完全相同的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出從正面、左面和上面看得到的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】根據三視圖的作圖方法解答．【詳解】解：如圖所示．【點睛】此題考查了畫三視圖，正確理解三視圖的視角及三視圖的畫法是解題的關鍵．22.某超市現有20筐白菜，以每筐18千克為標準，超過或不足18千克的部分分別用正、負數表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）012.5筐數242138（1）與標準質量比較，這20筐白菜總計超過或不足多少千克？（2）該超市參與“送溫暖惠民工程”，白菜平均每千克售價1.8元，則售完這20筐白菜可賣多少元？【答案】（1）超過5千克（2）可賣657元【解析】【分析】（1）把超過或不足18千克的部分的數據相加，即可得到答案；（2）根據數據計算出這20筐白菜的總重，然后乘以白菜每千克售價即可．【小問1詳解】解：（千克），所以這20筐白菜總計超過5千克．【小問2詳解】（元），所以售完這20筐白菜可賣657元．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，正負數的實際意義，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．23.某校準備在網上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱某網購平臺后發現足球每個定價元，跳繩每根定價元．現有A、B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優惠方案．A網店：買一個足球送一根跳繩：B網店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知該校要購買足球個，跳繩x根（）．（1）在A網店購買足球和跳繩所需費用為____________元，在B網店購買足球和跳繩所需費用為____________元；（用含x的代數式表示）（2）當時，且只選擇其中一家網店購買，通過計算說明此時在哪家網店購買較為合算？【答案】（1）；．（2）選擇在A網店購買較為合算，見解析．【解析】【分析】(1)根據A、B兩個網店的優惠方案所提供的數量關系直接列代數式化簡即可；(2)把代入兩個代數式計算，比較即可得出結論．【小問1詳解】解：A店購買需付款：(元)；B店購買需付款：(元)，故答案：；；【小問2詳解】解：當時，在A網店購買需付款：(元)，在B網店購買需付款：(元)，，∴當時，應選擇在A網店購買合算．【點睛】本題考查列代數式，代數式求值，根據數量關系列出代數式是正確計算的前提，理解各個網店的優惠方案是解決問題的關鍵．24.學校隨機抽取部分學生就“你是否喜歡網課”進行問卷調查，并將調查結果進行統計后，繪制成如下的統計表和扇形統計圖．態度非常喜歡喜歡一般不喜歡人數90b3010百分比a35%20%請你根據統計圖表提供信息解答下列問題：（1）該校隨機抽取了____________名同學進行問卷調查；（2）求出a、b的值；（3）求在扇形統計圖中“喜歡”部分扇形所對應的圓心角的度數．【答案】（1）200（2）（3）【解析】分析】(1)根據樣本容量=頻數÷所占百分數，合理選擇計算即可．(2)根據統計圖的意義計算即可．(3)根據扇形統計圖的意義計算即可．【小問1詳解】∵(人)，故答案為：200．【小問2詳解】根據題意，得，所以（名）．【小問3詳解】∵喜歡占比為，“喜歡”部分扇形所對應的圓心角為：．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖，熟練掌握統計圖的意義是解題的關鍵．25.如圖，已知，是內的一條射線，且．（1）求和的度數；（2）作射線平分，在內作射線，使得，求的度數．【答案】（1）（2）40°【