宜昌市秭歸縣2023-2024學年數學五年級第二學期期末學業水平測試試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．媽媽的銀行卡密碼是一個六位數。根據下面信息，銀行卡密碼是（______）。第一位數：既是偶數，又是質數；第二位數：既是5的倍數，又是5的因數；第三位數：既是2的倍數，又是3的倍數；第四位數：既不是質數，也不是合數；第五位數：既是奇數，又是合數；第六位數：一位數中最大的合數。2．分子是10的最大假分數是（____），最小假分數是（____）；分母是10的所有最簡真分數的和是（____）．3．觀察下面的圖形，找規律并填空。1＋3＝2×21＋3＋5＝3×31＋3＋5＋7＝（______）×（______）1＋3＋5＋…＋17＋19＝（______）×（______）＝（______）4．如圖，把一張邊長12厘米的正方形紙，剪成一個“十字形”圖案，折成了一個最大的無蓋正方體紙盒。這個正方體紙盒用了（________）平方厘米的紙，容積是（________）立方厘米。5．林場工作人員統計了兩棵樹木的生長情況，并制成了它們生長情況的統計圖。從圖中可以看出：（1）從開始植樹到第5年，兩種樹中生長速度較快的是（______）樹；（2）生長到第（______）年，兩種樹的高度一樣；（3）在同一年中，兩樹的高度最多相差（______）米。6．＋表示（）個加上（），就是。7．某班的學生接近50人。在一次數學競賽中，該班學生人數的獲得一等獎，獲得二等獎，獲得三等獎，這個班的學生可能是________人。8．36的因數有_____，這些因數中質數有_____，合數有_____；_____既不是質數也不是合數．9．小華今年a歲，爸爸比小華大26歲，爸爸今年（__________）歲；爺爺今年的歲數正好是小華的5倍，爺爺今年（__________）歲．10．18的因數有________，其中________是奇數，________是偶數，________是質數，________是合數。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．兩個長方體的體積相等,它們的表面積不一定相等．（____）12．從折線統計圖中既能看出數量的多少，又能清楚地看出數量增減變化的情況。（______）13．－＝0。（____）14．最簡分數的分子和分母中至少有一個是質數。（______）15．2x＋＝，這個方程的解是x＝。（________）16．當長方體有兩個相對的面是正方形時，另外四個面是完全相同的長方形．（_________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．一個袋中有4枚黑棋子、6枚白棋子、9枚紅棋子，從中任意摸出一枚棋子，摸出()的可能性大。A．黑棋子B．白棋子C．紅棋子18．一個不為0的數除以，那么這個數（）。A．擴大。 B．擴大到原來的3倍。 C．縮小到原來的。19．自然數可分為（）兩類。A．奇數和偶數 B．質數與合數 C．因數和倍數 D．被除數和除數20．根據分數與除法的關系填寫，里依次填（）。A．3，4 B．6，8 C．9，16 D．9，1821．一個油箱，容積是300L，底面是邊長50cm的正方形，求油箱高是多少分米。列式為（）。A．300÷5 B．300÷（50×50） C．300÷（5×5）四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出下面各題的得數。23．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算．－＋1－－－－＋＋＋24．解方程X-=X-(-)=25．計算下列圖形的表面積和體積。（單位：）（1）（2）五、能寫會畫。(共4分）26．（1）畫出圖形A繞點O順時針旋轉90°后得到圖形B．（2）把圖形B先向右平移9格，再向下平移3格得到圖形C．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一個木制長方體的燈籠框架長60厘米，寬35厘米，高35厘米，做這個燈籠框架至少需要多少米的木條？28．有一張長方形紙,長70cm,寬50cm。如果要剪成若干個同樣大小的小正方形且沒有剩余,剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?一共可以剪多少個?29．實驗小學五（1）班準備參加體操比賽，王老師在排隊時發現一個特別有趣的現象：若每排9人，則多8人；若每排8人，則多7人；若每排6人，則多5人。你能算出至少有多少人參加體操比賽嗎？30．某小學五年級的同學參加廣播體操比賽，如果每行12人，就會少1人；如果每行16人，就會多出15人。五年級的總數不超過150人，該小學五年級最多有多少人？31．無錫地鐵一期工程分高架線和地下線兩部分，全線長16.9千米，其中地下線長度是高架線的1.6倍。高架線和地下線各長多少千米？（用方程解）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、256199【分析】2、5、3的倍數的特征：2的倍數：個位上是0、2、4、6、8的數；5的倍數：個位上是的0或5數；3的倍數：各個數位上的數字的和是3的倍數的數。奇數和偶數，自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。質數和合數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。【詳解】第一位數：既是偶數又是質數的數是2；第二位數：既是5的倍數，又是5的因數的數是5；第三位數：既是2的倍數，又是3的倍數的一位數是6；第四位數：既不是質數，也不是合數的數是1；第五位數：既是奇數，又是合數是一位數是9；第六位數：一位數中最大的合數是9；所以這個銀行密碼：256199。故答案為：256199【點睛】本題把2、5、3的倍數的特征、奇數偶數、質數合數與銀行卡六位密碼相結合，充滿趣味又不失嚴謹的風范。只是思考量稍大，解題時注意別馬虎。2、1【解析】試題分析：在分數中，分子大于或等于分母的分數為假分數；分子與分母只有公因數1的分數為最簡分數．據此分析填空即可．解：分子是10的假分數分母≤10，則分子是10的最大假分數是；最小假分數是；分母是10的所有最簡真分數是：，，，．則它們的和是：+++=1．故答案為，，1．點評：所有最小假分數的分母與分子都是相同的．3、441010100【分析】根據觀察可知前兩幅圖的規律是連加的最后一個數加1然后除以2就是這個圖形的邊上的點數，它的總點數為邊上點數的平方，據此解答。【詳解】1＋3＋5＋7＝4×41＋3＋5＋…＋17＋19＝10×10＝100故答案為：4；4；10；10；100【點睛】此題主要考查學生的認真觀察，仔細思考的能力。4、8064【分析】用12÷3，先求出正方體紙盒的棱長，無蓋正方體紙盒只有5個面，求出一個面積的面積×5＝紙盒用的紙；根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出容積即可。【詳解】12÷3＝4（厘米）4×4×5＝80（平方厘米）4×4×4＝64（立方厘米）【點睛】本題考查了正方體表面積和體積，正方體有6個面，都是完全一樣的正方形。5、乙82【分析】根據觀察統計圖知橫軸表示的是生長的時間，縱軸表示的是生長的高度。再根據觀察到的數據進行解答即可。【詳解】（1）從開始植樹到第5年，虛線代表的乙數在上方，表示兩種樹中生長速度較快的是乙樹；（2）由圖可知，生長到第8年，兩種樹的高度一樣，均為7米；（3）由圖可知，兩樹高度相差最多的是第19年，相差了11－9＝2（米）故答案為：乙；8；2。【點睛】本題主要考查了學生根據統計圖解答問題的能力。6、3；2；【分析】表示3個，表示2個，3個加2個就是5個即。【詳解】＋表示3個加上2，就是。【點睛】把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數，叫做分數單位。分子是幾就有幾個這樣的分數單位。7、36【分析】根據題意可知，這個班的人數一定是這幾個分數分母的公倍數，先求出這幾個分數分母的最小公倍數，然后與條件中的50人對比即可解答。【詳解】12＝3×2×2；4＝2×2；9＝3×3；12、4、9的最小公倍數是3×2×2×3＝36；36接近50，這個班的學生可能是36人。故答案為：36【點睛】本題主要考查公倍數的應用，理解班級人數是12、4、9的公倍數是解題的關鍵。8、1、2、3、4、6、9、12、18、362、34、6、9、12、18、361【解析】據因數的意義，和求一個數的因數的方法，一個數的最小因數是1，最大因數是它本身；在自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．【詳解】36的所有因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，2、3是質數，4、6、9、12、18、36是合數．1既不是質數也不是合數；故答案為：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2、3；4、6、9、12、18、36；1．9、a+265a【解析】略10、1、2、3、6、9、181、3、92、6、182、36、9、18【分析】先寫出18所有的因數，再根據奇數、偶數、質數、合數的定義填空即可。【詳解】18的因數有1、2、3、6、9、18在這些因數中，奇數有1、3、9偶數有2、6、18質數有2、3合數有6、9、18【點睛】本題考查了一個數的因數，奇數、偶數以及質數、合數，要明確每種數的分類標準。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】略12、√【分析】折線統計圖中各點的數據可以看出數量的多少，用折線的走勢判斷數量的增減變化情況。【詳解】從折線統計圖中既能看出數量的多少，又能清楚地看出數量增減變化情況。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了折線統計圖的特點，條形統計圖方便比較多少。13、√【解析】略14、×【分析】根據最簡分數的的定義進行分析，舉例說明即可。【詳解】是最簡分數，8和9都是合數，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了最簡分數，分子和分母互質的分數是最簡分數。15、×【分析】2x＋＝，方程兩邊同時－，再同時÷2，解出方程，比較即可。【詳解】2x＋＝解：2x＋－＝－2x÷2＝4÷2x＝2題干方程的解沒有約分。故答案為：×【點睛】本題考查了解方程，解方程根據等式的性質，結果能約分的要約分。16、√【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【解析】略18、B【分析】根據分數除法的運算法則，一個數除以相當于是乘3，所以應該是擴大到原來的3倍。【詳解】一個不為0的數除以，那么這個數擴大到原來的3倍；故答案選B。【點睛】被除數除以除數，可以表示為被除數乘除數的倒數。19、A【分析】偶數：能被2整除的自然數是偶數；奇數：不能被2整除的數叫奇數；質數：在大于1的自然數中，除了1和它本身外，不能再被其他數整除的數；合數：自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數；因數和倍數：如果a×b＝c（a、b、c是不為0的數），那么a、b是c的因數，c是a、b的倍數；被除數和除數：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫除法。已知兩個數的積叫被除數，其中一個因數叫做除數。所求的另一個因數叫商。【詳解】A：奇數和偶數，自然數不是奇數就是偶數，且按奇偶相間的次序排列；正確；B：質數與合數，1既不是質數也不是合數，故不夠全面；錯誤；C：因數和倍數，D：被除數和除數，這兩組數表示兩個數之間的關系，不能作為數的分類標準。故答案為A。【點睛】要正確解答本題，不僅要熟悉各種數的類型的概念，也要懂得這些數的特別之處，如：1既不是質數也不是合數。要考慮全面。20、C【分析】根據分數與除法的關系可得，除以一個數等于乘以這個數的倒數，且分母分子上下同時乘以一個相同的數（0除外），數值不變；據此可解。【詳解】3÷4＝12÷4＝33×3＝912÷3＝44×4＝16故此可得9，16；故選C【點睛】此題考察對分數與除法關系的合理應用，找到其中規律，進行合理計算即可求解。21、C【分析】先統一單位，300L＝300立方分米，50厘米＝5分米，已知底面是邊長50cm的正方形，可根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出底面積，根據長方形的容積＝底面積×高，用容積除以底面積，即可求出油箱的高。【詳解】300L＝300立方分米，50厘米＝5分米300÷（5×5）故答案案為：C【點睛】本題考查了長方形的體積計算公式的靈活運用，注意單位換算。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；1；；；【詳解】略23、－＋＝＋＝1－－＝1－－＝－－＝－(＋)＝－1＝＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝1＋1＝2【解析】略24、7/489/4【詳解】X-=X-(-)=解：x=1/16+1/12解x-13/8=5/8X=7/48x=5/8+13/8X=9/425、（1）正方體表面積：294cm2；正方體體積：343cm3；（2）長方體的表面積：236cm2；長方體體積：240cm3【分析】（1）根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，將棱長＝7cm帶入計算即可；（2）根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，將長＝8cm、寬＝6cm、高＝5cm帶入計算即可。【詳解】（1）正方體表面積：7×7×6＝49×6＝294（cm2）正方體體積：7×7×7＝49×7＝343（cm3）（2）長方體的表面積：（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝118×2＝236（cm2）長方體的體積：8×6×5＝48×5＝