Page14.2平行四邊形及其性質（1）課題4.2平行四邊形及其性質（1）單元四學科數學年級八年級下冊學習目標理解并駕馭平行四邊形的概念；駕馭平行四邊形的性質定理；3.理解平行四邊形的不穩定性，并能運用它說明實際生活中的問題．重點平行四邊形的性質定理．難點理解平行四邊形的不穩定性，并能運用它說明實際生活中的問題．教學過程教學環節老師活動學生活動設計意圖導入新課一、創設情景，引出課題操作引入ABCD01234隨意畫一個ABCD01234思索：（1）圖中∠1與∠4；∠2與∠3相等嗎?（2）你認為四邊形ABDC的兩組對邊AB與CD，AC與BD有什么關系？請說出你的理由；（3）四邊形ABDC是什么四邊形？想一想小學學過平行四邊形，請同學們回顧一下什么叫平行四邊形？平行四邊形用符號“?”表示，例如平行四邊形ABCD可記做“?ABCD”.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形有關元素AB與CD，AD與BC叫做對邊∠A與∠C，∠B與∠D叫做對角∠A與∠B，∠C與∠D叫做鄰角思索自議實行視察——分析——猜想——證明的探究方法，使學生的“最近發展區”向現實水平轉化。講授新課合作學習思索:拼出來的幾種四邊形中哪些是平行四邊形？探究1平行四邊形的對邊相等.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.BDCBDCA1234證明:連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA探究2平行四邊形的對邊相等.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：∠A=∠C，∠B=∠D.證明∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD,AD//BC(平行四邊形的定義）∴∠A+∠D=180。,∠C＋∠D=180。∴∠A=∠C.同理可得，∠B=∠D.提煉概念由此可以得到定理:平行四邊形的對角相等.平行四邊形的對邊相等.平行四邊形幾何語言表述定義（1）∵AB∥DC，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形性質（2）平行四邊形的對邊相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對邊相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D二、典例精講例1如圖，E，F分別是□ABCD的邊AD，BC上的點，且AF∥CE.求證:DE=BF，∠BAF=∠DCE.證明：如圖在□ABCD中，AD//BC，AD=CB（平行四邊形的對邊相等）.∵AF//CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形（平行四邊形的定義）.∴AE=CF（平行四邊形的對邊相等）.∵AD=CB，∴AD-AE=CB-CF，即DE=BF.∵∠BAD＝∠DCB，∠EAF=∠FCE（平行四邊形的對角相等），∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE，即∠BAF＝∠DCE.∵∠BAD＝∠DCB，∠EAF=∠FCE（平行四邊形的對角相等），∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE，即∠BAF＝∠DCE.思索：有沒有其它的解法？視察生活中的四邊形有什么特性？與三角形的穩定性相反，四邊形具有不穩定性。你能再舉一些生活中四邊形具有不穩定性的例子嗎？理解并駕馭平行四邊形的概念；駕馭平行四邊形的性質定理。步步深化，探究新知，學生親身體驗，鞏固所學內容，思維實力有所提高。激發學生對幾何證明的愛好，培育他們不懈探究和創新的精神。課堂檢測三、鞏固訓練1.在平行四邊形ABCD中，不愿定成立的是(D)A．AB＝CD B．AD∥BCC．∠A＋∠D＝180° D．∠A＝∠B2.如圖，在?ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形共有()A．7個 B．8個C．9個 D．11個【解析】依據平行四邊形的定義可知：兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，因此，不難發覺圖中的平行四邊形共有9個。應選C【點悟】本題屬幾何計數問題，應按確定的規律去找尋，這樣就能夠做到既不重復，又不遺漏。3.已知在?ABCD中，點E為BC的中點，延長DE，與AB的延長線交于點F，求證：CD＝BF.【解析】運用E是BC邊的中點，設法證明△CDE≌△BFE. 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴DC∥AB，即DC∥AF， ∴∠CDF＝∠F，∠C＝∠CBF. ∵E為BC的中點，∴CE＝BE， ∴△CDE≌△BFE，∴CD＝BF．【點悟】平行四邊形的對邊平行體現了定義的雙向性。4.在?ABCD中，∠ABC＝70°，BE平分∠ABC交AD于點E，DF∥BE.求∠1的度數。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC.又∵∠ABC＝70°，∴∠ADC＝70°.∵BE平分∠ABC交AD于點E，∴∠EBF＝∠ABC＝35°，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC.又∵DF∥BE，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴∠EBF＝∠EDF＝35°.又∵∠ADC＝70°，∴∠1＝35°課堂小結[