2024年上學期八年級期末學業質量測試試卷數學（考試時量：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準考證號.2．答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效.3．考試結束后，請將試題卷和答題卡都交給監考老師.一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）：1．下列有關環保的四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A.B. C. D.2.已知點在一次函數的圖象上，則a的值為()

A. B.C.1 D.23．在7007000007中，數字“7”出現的頻數是（）A.0.3 B.3 C.40% D.104．矩形具有而菱形不一定具有的性質是(

)A.內角和為360°B.對角線相等

C.

對角線互相平分

D.對角線互相垂直5．下列數據中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.1、1、 B.3、4、5C.4、6、10 D.5、12、136．在平面直角坐標系中，把直線向上平移2個單位長度，平移后的直線是()

A. B. C. D.7.如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點D，如果DE=1cm,那么AC等于（）A.cm B.2cm C.3cm D.cm8．若點P(a，b)是第四象限的點，且，則點P的坐標是（）A. B. C. D.9．學校與科技園兩地相距24km，小明上午8：00騎自行車從學校去科技園；小紅上午8：30坐公交車從學校去科技園。在同一平面直角坐標系中，小明和小紅離學校的距離y(km)與所用的時間x(h)的函數圖象如圖所示，根據圖象信息，下列結論不正確的是（）A.小明比小紅晚0.5小時到達科技園 B.小紅到達科技園所用時間為1.5hC.小明騎自行車的平均速度是12km/h D.小紅在距離學校12km處追上小明10．如圖，正方形ABCD中，AB=1，連接AC，∠ACD的平分線交AD于點E，在AB上截取AF=DE，連接DF，分別交CE，AC于點G，H，點P是線段GC上的動點，PQ⊥AC于點Q，連接PH，以下結論：①CE⊥DF；②DE+DC=AC；③；④PH+PQ的最小值是，其中正確的結論有（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）：11．在平面直角坐標系中，點A（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是_____。12．2024邊形的外角和等于_________。13．如圖，M，N分別是△ABC的邊AB，AC的中點，若∠A=65°，∠ANM=45°，則∠B=。14．已知一個樣本的容量為50，把它分成5組，第一組到第三組的頻數和為35，第五組的頻率為0.2，則第四組的頻數為________。15．如圖，平行四邊形ABCD的周長為40cm，AC，BD相交于點O，OE⊥AC交AD于點E，則△DCE的周長為__________cm。16．一條直線經過原點和點，則這條直線的解析式為。17．已知一次函數，當時，對應的函數值y的取值范圍是，則kb的值為_________。18．如圖，在中，∠C=90°，，點P是AB邊上的一點（異于A、B兩點），過點P分別作AC，BC邊的垂線，分別為M，N，連接MN，則MN的最小值是______。三、解答題（本大題共8小題，共66分）:19.（本小題滿分6分）計算：20.（本小題滿分6分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE∥AB交AC于點E，∠B=34°。（1）求∠BAD的度數；（2）求證：AE=DE。21.（本小題滿分6分）已知函數。（1）若函數為正比例函數，求m的值；（2）若函數過點（1,4），求m的值；（3）若函數的圖象平行于直線，求m的值。22.（本小題滿分8分）已知△ABC三個頂點的坐標分別為：(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC；(2)將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出平移后得到的；(3)計算面積。23.（本小題滿分8分）某縣舉行“互聯網+”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統計圖表：

請根據以上信息，解決下列問題：(1)征文比賽成績頻數分布表中c的值是______；(2)請求出a，b的值，再補全征文比賽成績頻數直方圖。24.(本小題滿分10分）如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，點E、D為垂足，DF=BE。（1）求證：BC=CF；（2）若AD=4，四邊形ABCF的面積為12，求AC的長。25.(本小題滿分10分）某水果店購進蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果進行降價銷售，全部售完。銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數關系的圖象是下圖所示的折線段。請根據圖象解答下列問題。（1）求降價前銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數表達式；（2）求降價后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數表達式并寫出自變量x的取值范圍；（3）該水果店余下的蘋果每千克降價了多少元銷售？26.(本小題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=18cm，CD=28cm，動點P從點A出發，以1cm/s的速度向點B運動，同時動點Q從點C出發，以3cm/s的速度向點D運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為t秒。（1）當四邊形PBCQ是平行四邊形時，求t的值；（2）當t=______時，四邊形APQD是矩形；若AD=16cm且點Q的移動速度不變，要使四邊形APQD能夠成為正方形，則P點移動速度是______cm/s；（3）在點P、Q運動過程中，若四邊形PBQD能夠成為菱形，求AD的長度。2024年上學期八年級期末學業質量測試數學答題卡一、選擇題：（每小題4分，共計30分）題號12345678910答案二、填空題：（每小題4分，共計24分）11、12、______13、14、_________15、___________16、_________17、________18、三、解答題：（共8小題，6＋6＋6＋8＋8＋10＋10+12＝66分）19（滿分6分）.20（滿分6分）.21（滿分6分）.22（滿分8分）.23（滿分8分）.24（滿分10分）.25（滿分10分）.26（滿分12分）.2024年上學期八年級期末學業質量測試數學參考答案一、選擇題（30分）：題號12345678910答案DCBBCACABC二、填空題（24分）：11.；12.360°；13.70°；14.5；15.20；16.；17.；18.三、解答題（66分）：19（本小題滿分6分）.解：原式=……6分20（本小題滿分6分）．（1）∵AB=AC，D是BC的中點∴AD⊥BC即∠ADB=90°……2分又∵∠B=34°∴∠BAD=56°……3分(2)證明：∵D是BC的中點，DE∥AB∴E是AC的中點且……5分∴AE=DE……6分21（本小題滿分6分）．解：（1）依題意可得：……2分（2）依題意可得：……4分（3）依題意可得：……6分22（本小題滿分8分）.解：（1）圖略……2分(2)圖略……5分（3）……8分23(本小題滿分8分)．解：（1）已題意可得：……2分（2）已題意可得抽取樣本總數為。……2分于是，……6分圖略……8分24（本小題滿分10分）．（1）證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，∴CE=CD,∠CEB=∠CDF=90°又BE=DF，∴∴BC=CF……4分（2）∠ADC=∠AEC=90°，CD=CE，CA=CA，∴，……6分又，故……8分AD=4，CD=3，CD⊥AD∴……10分25（本小題滿分10分）.解：（1）由已知可得：……2分（2）設降價后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數表達式為。由圖可知點在該函數圖象上，將這兩點的坐標代入得：……5分當……6分故降價后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數表達式為……7分（3）由得，降價前水果店的蘋果價格是每千克17.4元，由得，降價后水果店的蘋果價格是每千克15元。……9分所以該水果店余下的蘋果每千克降價了元銷售。……10分26（本小題滿分12分）．解：（1）當四邊形PBCQ是平行四邊形時，PB=CQ，∴……2分（2）若四邊形APQD是矩形，則：AP=QD，∴……4分若四邊形APQD是正方形，則：QD=AD=16，∴……6分設P點運動速度為vcm/s，則由AP=16cm可得：