2023－2024學年（下）期末教學質量測評八年級數學注意事項：1.全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘。2.在作答前，考生務必將自己的姓名，準考證號涂寫在答題卷規定的地方。考試結束，監考人員只將答題卷收回。3.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分也必須使用黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。4.請按照題號在答題卷上各題目對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙，試卷上答題均無效。5.保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知，下列不等式中，一定正確的是（）A. B. C. D.3.等腰三角形一邊長12cm，另一邊長5cm，它第三邊長可以是（）A.17cm B.12cm C.7cm D.5cm4.要使分式無意義，則的取值范圍是（）A. B. C D.5.如圖，在四邊形中，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，6.若一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是（）邊形A.六 B.五 C.四 D.三7.如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉30°得到，連接，則的度數為（）A.20° B.25° C.30° D.45°8.《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間，設規定時間為天，則可列出正確的方程為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）9.因式分解：______.10.已知一次函數，則的最大整數解是______.11.在平面直角坐標系中，已知點和，將線段平移到線段（點對應點，點對應點），已知點坐標為，則點坐標為______.12.如圖，在中，為邊的中點，連結、.若的面積為3，則的面積為______.13.如圖，在中，以點為圓心、適當長度為半徑畫弧，分別交、于點，，再分別以點，為圓心、大于的長度為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，過點作交于點.若周長為28，，則的周長為______.三、解答題（共48分）14.（本題滿分12分，每小題6分）（1）解不等式組：（2）解分式方程：15.（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中16.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，.（1）將先向右平移5個單位再向下平移2個單位得到，畫出，寫出點的坐標為______；（2）兩出繞點逆時針旋轉90°后的圖形；寫出點的坐標為______.（提示：作圖時，先用2B鉛筆作圖，確定不再修改后用中性筆描黑）17.（本題滿分10分）在中，如圖，，在邊的中垂線上有兩點和，滿足，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求四邊形的面積.18.（本題滿分10分）如圖，在中，，，，，.（1）求線段的長；（2）如圖2，連接，把線段繞點逆時針旋轉90°到，連接，取線段的中點，連接，請判斷線段與的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，點是線段上一點，把線段繞點逆時針旋轉45°得到，連接，請直接寫出線段的最小值.B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.已知，，則______.20.若關于的分式方程有增根，則的值是______.21.關于的不等式的解集是，則不等式的解集是______.22.如圖，是等腰直角三角形，，是等腰三角形，，點在的延長線上，連接，點關于的對稱點.在邊上，連接交于點，點是的中點，連接，若，，則______.23.如圖，在平面直角坐標系中，是等邊三角形，點，直線繞軸上一點順時針旋轉120°，得到的直線恰好經過點，則點的坐標是______.二、解答題（共30分）24.（本題滿分8分）2024年成都世界園藝博覽會的主題是“公園城市美好人居”，成都市的市花芙蓉是本次博覽會的會花.現有，兩種以芙蓉為主題的文創商品，已知360元購買的種商品件數比540元購買的種商品件數少2件，種商品單價是種商品單價的1.25倍.（1）求、兩種商品的單價；（2）現在購買一件種商品贈送一件種商品，若顧客需要兩種商品共180件，費用不超過4590元，且種商品數量少于種商品數量的，問采購方案有多少種？25.（本題滿分10分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸軸交于點、，直線關于軸對稱的直線與軸交于點.（1）求直線的解析式；（2）如果一條對角線將凸四邊形分成兩個等腰三角形，那么這個四邊形稱為“等腰四邊形”，這條對角線稱為“界線”.在平面內是否存在一點，使得四邊形是以為“界線”的“等腰四邊形”，且？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，點在直線上，橫坐標為，直線與軸正半軸交于點，與軸交于點，當常數等于多少時，為定值？26.（本題滿分12分）平行四邊形中，是對角線，過點作、的垂線