




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
第八章
立體幾何初步
8.5.2直線與平面平行教學目標1.借助長方體通過直觀感知,歸納直線與平面平行的判定定理和性質定理2.能運用定理證明空間位置關系的簡單命題3.提升數學抽象能力、直觀想象素養和提升邏輯推理素養教學重難點重點:通過直觀感知,歸納并證明直線與平面平行的判定定理和性質定理.難點:判定定理和性質定理的應用基本事實4課程導入1平行于同一直線的兩條直線平行在直線與平面的位置關系中,平行是一種非常重要的關系,它不僅應用泛,而且是學習平面與平面平行的基礎。根據定義,判定直線與平面是否平行,只需判定直線與平面有沒有公共點,但是,直線是無限延伸的,平面是無限延展的,如何保證直線與平面沒有公共點呢?怎樣判定直線與平面平行呢?如果空間中兩個角的兩條邊分別對應平行,那么這兩個角相等或互補定理觀察:課程新授2如下面的動畫所示,門扇的兩邊是平行的,當門扇繞著一邊旋轉時,另一邊與墻面有公共點嗎?此時門扇轉動的一邊與墻面平行嗎?觀察:如下面的照片所示,將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上,把這塊紙板繞邊DC轉動,在轉動過程中(AB離開桌面),DC的對邊AB與桌面有公共點嗎?邊AB與桌面平行嗎?可以發現課程新授21.無論門扇轉動到什么位置,因為轉動的一邊與固定的一邊總是平行的,所以它與墻面是平行的;2.硬紙板的邊AB與DC平行,只要邊DC緊貼著桌面,邊AB轉動時就不可能與桌面有公共點,所以它與桌面平行共同點①有兩條直線和一個平面②一條在平面內,一條在平面外③直線和平面平行判定定理課程新授2如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,那么該直線與此平面平行.符號表示
實際應用這一定理在現實生活中有許多應用,例如,安裝矩形鏡子時,為了使鏡子的上邊框與天花板平行,只需鏡子的上邊框與天花板和墻面的交線平行,就是應用了這個判定定理。課程新授2例2求證:空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊的平面。
課程新授2
思考
課程新授2下面我們證明這一結論
性質定理課程新授2性質定理一條直線與一個平面平行,如果過該直線的平面與此平面相交,那么該直線與交線平行定理用途直線與平面的性質定理揭示了直線與平面平行中蘊含著直線與直線平行,這也給出了一種做平行線的方法。課程新授2例3圖8.5-10(1)所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'(1)要經過面A'C'內的一點P和棱BC將木料鋸開,在木料表面應該怎樣畫線?(2)所畫的線與平面AC是什么位置關系?
課程新授2例3圖8.5-10(1)所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'(1)要經過面A'C'內的一點P和棱BC將木料鋸開,在木料表面應該怎樣畫線?(2)所畫的線與平面AC是什么位置關系?解:(1)如圖8.5-10(2),在平面A'C'內,過點P作直線EF,使EF//B'C',并分別交棱A'B',D'C'于點E,F.連接BE,CF,則EF,BE,CF就是應畫的線.課程新授2例3圖8.5-10(1)所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'(1)要經過面A'C'內的一點P和棱BC將木料鋸開,在木料表面應該怎樣畫線?(2)所畫的線與平面AC是什么位置關系?解:(2)因為棱BC平行于平面A'C',平面BC'與平面A'C'相交于B'C',所以BC//B'C'.由(1)知,EF//B'C',所以EF//BC.而BC在平面AC內,EF在平面AC外,所以EF//平面AC.
顯然,BE,CF都與平面AC相交.課程小結3判定定理如果平面外一條直線與此平面內的一條
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 變壓器工程師崗位面試問題及答案
- 上海市第二工業大學附屬龔路中學2025屆高一化學第二學期期末聯考模擬試題含解析
- 2025屆江西省撫州市九校高一下化學期末復習檢測模擬試題含解析
- 山西省陽泉市第十一中學2025屆高一化學第二學期期末經典試題含解析
- 鳳凰陵園公墓管理辦法
- 新疆煤田火災管理辦法
- 公司投資評價管理辦法
- 兼職專家管理暫行辦法
- 人工智能在材料成型與控制工程專業人才培養中的應用
- 煤礦班組建設實施建議
- 20250617國金證券機器人行業研究垂直領域具身智能機器人的野望416mb
- 物理●湖北卷丨2024年湖北省普通高中學業水平選擇性考試物理試卷及答案
- 壓力分散型預應力錨索張拉計算書 附張拉表
- 手槍鉆手傳振動測試報告5
- 《音樂基礎-樂理·視唱》
- YS/T 921-2013冰銅
- GB/T 5193-2007鈦及鈦合金加工產品超聲波探傷方法
- GB/T 1041-2008塑料壓縮性能的測定
- GA/T 1555-2019法庭科學人身損害受傷人員后續診療項目評定技術規程
- 酶學(高級生化課件)
- 新人教版七年級上冊初中生物全冊課時練(課后作業設計)
評論
0/150
提交評論