集合的基本關系課件 高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第

一

章集合的基本關系回顧舊知

在這里我們發現，不同的集合也能有相同的元素，那么這兩個集合之間具有什么關系？能否從元素的角度來判斷集合的關系呢?

a∈Pa∈Ba∈R

新知探究一、子集的有關概念

集合M與集合P是什么關系？集合A與集合B是什么關系？集合Q與集合R是什么關系？

為此，我們將學習一個新的概念——集合的基本關系.新知探究子集的概念：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都屬于集合B，即若a∈A，則a∈B，那么稱集合A是集合B的子集，

記作A?B（或B?A），讀作“A包含于B”（或“B包含A”）.

M?PA?BQ?R新知探究

有沒有一種方法可以直觀表示出兩個集合之間的關系？新知探究M?PA?BQ?R為了直觀的表示集合間的關系，常用平面上封閉曲線的內部表示集合，稱為Venn圖。對于以上三個實例中兩個集合間的關系，Venn圖的表示如下：二、集合的基本關系的圖形表示ABRQPM你能用Venn圖表示出來幾個數集之間的關系嗎？

新知探究三、集合相等集合相等對于兩個集合A與B，如果A是B的子集，且B是A的子集，那么稱集合A與B相等，記作A=B.?思考：

若A=B，則A?B是否一定成立？

反之，若A?B，則A=B是否一定成立？

上面兩個集合A與B是否相等？新知探究集合A與集合B相等用Venn圖如何表示？A（B）新知探究四、真子集

注意：空集是任何非空集合的真子集.

新知探究練習（1）若A={1,3,5,7}，B={2,4,6}，用Venn圖表示兩集合的關系.（2）若A={(1,0),(0,1)}，B={(0,1),(0,0)}，用Venn圖表示兩集合的關系.ABAB

}例3某造紙廠生產練習本用紙，當紙的白度和不透明度都合格時，該產品才合格.若用

A表示練習本用紙合格的產品組成的集合，B表示紙的白度合格的產品組成的集合，C表示紙的不透明度合格的產品組成的集合，則下列包含關系哪些成立？試用Venn圖表示這三個集合之間的關系.解不透明合格白度合格練習本合格解例4寫出集合{0,1,2}的所有子集

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