2021－2022學年度第一學期六年級數(shù)學一、選擇正確答案的字母填在（）里。1.關于圓的認識，你認為下面四位同學中，有（）個人的觀點是正確的。豆豆：圓的周長是這個圓半徑的2π倍。毛毛：在圓內(nèi)畫一個長方形，這個組合圖形不一定有兩條對稱軸。玲玲：圓的半徑擴大3倍，這個圓的面積就會擴大9倍。欣欣：把一個圓等分后剪拼成一個近似的長方形，圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】（1）可利用圓的周長公式分析選項；（2）可畫圖表示，若長方形兩條對角線的交叉點不在圓心的位置上，不一定有兩條對稱軸；（3）可利用圓的面積公式分析選項；（4）把圓切成份數(shù)越多越接近于長方形是運用了數(shù)學中極限的思想。【詳解】（1）圓的周長公式即，所以圓的周長是這個圓半徑的倍；（2）據(jù)圖分析，毛毛說法正確；（3）圓的面積公式，當圓的半徑擴大3倍時，相當于，所以這個圓的面積就會擴大9倍，玲玲說法正確；（4）圓分的等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形，運用極限的思想，所以欣欣的說法正確。故答案為：D【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用圓的周長和面積公式，分析圓的特點，理解題意，得到正確的選項。2.2020年東京奧運會，中國代表團獲得38枚金牌、32枚銀牌、18枚銅牌，以88枚獎牌總數(shù)的好成績位列獎牌榜第二名。38枚金牌的成績與2012年倫敦奧運會的成績持平。2020年東京奧運會，中國代表團獲得的銀牌與金牌枚數(shù)最簡整數(shù)比是（）。A.38∶32 B.32∶38 C.16∶19 D.32∶88【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比的意義，寫出銀牌與金牌枚數(shù)的比，化簡即可。【詳解】32∶38＝（32÷2）∶（38÷2）＝16∶19故答案為：C【點睛】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)。3.海淀區(qū)某小學今年六年級畢業(yè)生有693人，比去年多了10%，設去年畢業(yè)生有x人，下面所列方程正確的是（）。A.（1－10%）x＝693 B.（1＋10%）x＝693C.x÷（1－10%）＝693 D.x÷（1＋10%）＝693【答案】B【解析】【分析】設去年畢業(yè)生有人，今年比去年多10%，這其中多的人數(shù)就是去年的10%，即，去年的人數(shù)加上多的人數(shù)，等于今年六年級的畢業(yè)生。【詳解】根據(jù)上述分析可知，去年的人數(shù)＋今年比去年多的人數(shù)＝今年的人數(shù)，列方程：，A．（1－10%）＝693，不符合題意；B．（1＋10%）＝693，符合題意；C．÷（1－10%）＝693，不符合題意；D．÷（1＋10%）＝693，不符合題意；故答案為：B【點睛】此題解題的關鍵是弄清楚題目中的單位“1”，今年比去年多的人數(shù)如何用表示，根據(jù)題意，列出方程，找出符合題意的選項。4.豆豆家的一個圓形餐桌（如圖），桌面面積大約是50平方分米，媽媽要為這個餐桌配一塊正方形桌布，把桌面全覆蓋上，商店有以下四種規(guī)格的桌布，她應該選擇邊長至少是（）的桌布。A.15厘米 B.7分米 C.9分米 D.12分米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓的面積S＝πr2，用S÷π求出r2，再確定半徑，半徑×2＝直徑，正方形邊長至少要大于圓的直徑，據(jù)此分析。【詳解】50÷3.14≈1616＝4×44×2＝8（分米）故答案為：C【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓的面積公式。5.亮亮把今年過年得到的壓歲錢進行了分配，并制成了統(tǒng)計圖（如下圖）。根據(jù)圖中信息判斷，下面說法中錯誤的是（）。A.亮亮超過一半的壓歲錢用在儲蓄方面B.亮亮購買零食使用的壓歲錢最少C.亮亮購買圖書的壓歲錢是他購買零食錢數(shù)的D.亮亮在做公益和幫助他人方面花費的壓歲錢和他購買衣物花費的壓歲錢一樣多【答案】C【解析】【分析】將亮亮的壓歲錢看作單位“1”。A．壓歲錢的一半是50%，超過50%即可；B．觀察比較，所占區(qū)域最少用錢最少，或比較各百分數(shù)大小即可；C．購買圖書的對應百分率÷購買零食的對應百分率即可；D．1減去已知的其它各項對應百分率，求出購買衣物對應百分率，比較即可。【詳解】A．儲蓄55%，亮亮超過一半的壓歲錢用在儲蓄方面，說法正確；B．購買零食5%，亮亮購買零食使用的壓歲錢最少，說法正確；C．20%÷5%＝4，亮亮購買圖書的壓歲錢是他購買零食錢數(shù)的4倍，選項說法錯誤；D．1－55%－5%－20%－10%＝10%，亮亮在做公益和幫助他人方面花費的壓歲錢和他購買衣物花費的壓歲錢一樣多，說法正確。故答案為：C【點睛】利用扇形統(tǒng)計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數(shù)應用題，按照百分數(shù)相關解題思路解答即可。6.剛剛過去的2020年是北京近幾年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)比例最高的一年，2020年pm2.5的年均濃度比2019年下降了約10%。下面三幅圖中，正確表達這種關系的是（）。A. B.C.【答案】C【解析】【分析】將2019年pm2.5數(shù)值看作單位“1”，2020年占2019年的1－10%，2020年pm2.5的年均濃度÷2019年pm2.5的年均濃度＝2020年pm2.5的年均濃度占2019年的百分之幾，據(jù)此分析。【詳解】1－10%＝90%A．10÷11≈90.9%，不正確；B．11÷10＝110%，不正確；C．9÷10＝90%，正確。故答案為：C【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾用除法，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。7.勞動課上同學們要學習做扎染，欣欣正打算用紫色顏料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她應選下面（）種方法配制。A.15克顏料和6千克水 B.10克顏料和5千克水C.20克顏料和10千克水 D.25克顏料和15千克水【答案】A【解析】【分析】由題意可知，要使配成的染料液紫色最深，則紫色顏料占燃料液的比值最大，據(jù)此解答。詳解】A．6千克＝6000克，15克∶（15＋6000）克＝15∶6015＝（15÷15）∶（6015÷15）＝1∶401＝B．5千克＝5000克，10克∶（10＋5000）克＝10∶5010＝（10÷10）∶（5010÷10）＝1∶501＝C．10千克＝10000克，20克∶（20＋10000）克＝20∶10020＝（20÷20）∶（10020÷20）＝1∶501＝D．15千克＝15000克，25克∶（25＋15000）克＝25∶15025＝（25÷25）∶（15025÷25）＝1∶601＝＞＞，則15克顏料和6千克水配成的染料液紫色最深。故答案：A【點睛】根據(jù)比的意義求出紫色顏料與顏料液的比值是解答題目的關鍵。8.隨著人們生活水平日益提高，大家對于產(chǎn)品的科學性、美觀性等方面要求也越來越高。比如：高清電視屏幕的長與寬之比由原來的4∶3發(fā)展為16∶9，因為16∶9更符合人的視覺體驗，也利于視頻畫面的呈現(xiàn)。下面四位同學說了自己對16∶9的理解，其中理解錯誤的是（）。英寸是使用于英國（英聯(lián)邦）及其前殖民地的長度單位，電視是英國人發(fā)明的，最開始就用英寸了，英文簡寫in，1in＝2.54cm。A.如果電視屏幕長8英寸，那么寬應該是4.5英寸B.電視屏幕長不一定是16英寸，寬不一定是9英寸C.電視屏幕長大約是寬的2倍少一點D.電視屏幕長減少7英寸，就和寬一樣長了【答案】D【解析】【分析】根據(jù)比的意義進行分析，能寫出長與寬的比的寫出長與寬的比，化簡即可。【詳解】A．8∶4.5＝80∶45＝16∶9，選項說法正確。B．16∶9＝32∶18，長也可以是32英寸，寬也可以是18英寸，選項說法正確。C．9×2＝18，選項說法正確。D．假如長是32英寸，寬是18英寸，32－7＝25（英寸），選項說法錯誤。故答案為：D【點睛】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。9.淘氣和笑笑參加未來城市設計大賽，淘氣設計的甲城市綠化面積占城市總面積的30%，笑笑設計的乙城市綠化面積占城市總面積的60%，可以看出，甲、乙兩個城市的綠化情況是（）。A.甲城市綠化面積大 B.乙城市綠化面積大C.甲城市綠化率高 D.乙城市綠化率高【答案】D【解析】【分析】理解綠化率，即綠化的面積占所在城市總面積的百分之幾，甲城市綠化率是30%，是指甲城市綠化的面積占甲城市總面積的30%，乙城市綠化率是60%，是指乙城市綠化的面積占乙城市總面積的60%，因甲乙兩城市的面積不知道，所以不能分別求出它們的綠化面積，也就無法比較綠化面積的大小。但綠化率兩者是可以比較的，60%＞30%反映乙城市綠化率高。【詳解】根據(jù)分析：A．甲城市綠化面積大，無法比較綠化面積的大小，不符合題意；B．乙城市綠化面積大，無法比較綠化面積的大小，不符合題意；C．甲城市綠化率高，沒有乙城市綠化率高，不符合題意；D．乙城市綠化率高，符合題意；故答案為：D【點睛】此題的解題關鍵是理解綠化率的含義，分析綠化面積與總面積之間的關系，選出正確的選項。10.下圖是古希騰雅典古城巴臺農(nóng)神廟斜面圖，在其周圍描出一個長方形，我們發(fā)現(xiàn)它的寬與長的比值大約是0.618，這個比被稱為“黃金分割比”，按照黃金分割比設計的圖案會比較美觀。下面（）最接近黃金分割比。A.一張照片，長6厘米，寬4.5厘米，寬與長的比B.敦宣懸掛國旗，長96厘米，寬64厘米，寬與長的比C.女士一般穿上高跟鞋，顯得身材修長，媽媽身高162厘米，下半身長85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，這時下半身和整個身高的比D.人的體溫一般是36攝氏度左右，氣溫在人體正常體溫的黃金分割點的時統(tǒng)。恰是人身心最舒適的溫度。今天氣溫22攝氏度，氣溫和人體溫的比【答案】D【解析】【分析】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，直接用前項÷后項，求出比值，找到最接近0.618的即可。【詳解】A．4.5÷6＝0.75B．64÷96≈0.667C．（85＋5）÷162＝90÷162≈0.556D．22÷36≈0.611故答案為：D【點睛】關鍵是理解比的意義，比值是一個數(shù)。二、填空。11.王叔叔把2000元錢存入銀行，整存整取，存期三年。到期后連本帶息能取回（）元。【答案】2231【解析】【分析】根據(jù)本金×利率×存期＝利息，本金＋利息即可。【詳解】2000＋2000×3.85%×3＝2000＋231＝2231（元）【點睛】取款時銀行多支付的錢叫利息。12.欣欣把一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片沿半徑剪開，得到一個近似的三角形，（如圖）。三角形的底是25.12厘米，圓形茶杯蓋片半徑是（）厘米。【答案】4【解析】【分析】三角形的底相當于圓的周長，根據(jù)周長÷π÷2＝半徑，計算即可。【詳解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）【點睛】關鍵是掌握圓的周長公式。13.（如圖）把圓看作“1”，那么陰影部分用分數(shù)表示是（）；用百分數(shù)表示是（）；用小數(shù)表示是（）；陰影部分面積與整個圓面積的比是（）。【答案】①.②.37.5%③.0.375④.3∶8【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，寫出陰影部分占整個圓的幾分之幾，分數(shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，將小數(shù)化成百分數(shù)；根據(jù)比的意義寫出陰影部分面積與整個圓面積的比。【詳解】3÷8＝0.375＝37.5%陰影部分用分數(shù)表示是；用百分數(shù)表示是37.5%；用小數(shù)表示是0.375；陰影部分面積與整個圓面積的比是3∶8。【點睛】關鍵是理解分數(shù)和比的意義，掌握百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)之間的互化方法。14.笑笑、淘氣和其他5名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間要進行一場比賽，他們一共要比賽（）場。【答案】21【解析】【分析】用線段圖可以分析，第一名同學和其它6名同學進行比賽，需要比賽6場，第二名同學與剩余的5名同學進行比賽，需要比賽5場，第三名同學與剩余的4名同學進行比賽，需要比賽4場，第四名同學與剩余的3名同學進行比賽，需要比賽3場，第五名同學與剩余的2名同學進行比賽，需要比賽2場，第六名同學與剩余的1名同學進行比賽，需要比賽1場，總的場數(shù)加起來即可。【詳解】從圖中可以看出，第一名同學和其它6名同學進行比賽，需要比賽6場，第二名同學與剩余的5名同學進行比賽，需要比賽5場，同理，依次往后比賽，把所有的場次加起來，列式表示：（場）【點睛】此題解題的關鍵是，運用圖文結合的方法，將問題簡單化。15.學校綠化校園。在道路旁修建了一個半圓形花壇，花壇的直徑12米，這個花壇的面積是（）平方米。【答案】56.52【解析】【分析】根據(jù)半圓面積＝πr2÷2，列式計算即可。【詳解】3.14×（12÷2）2÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方米）【點睛】關鍵是掌握圓的面積公式。三、計算。16.計算下面各題。【答案】；；【解析】【分析】，先算乘法，再算減法；，利用乘法分配律進行簡算；，將除法改成乘法，約分后再計算；，先算乘法，再算加法，最后算除法。【詳解】四、按要求完成下面各題。17.如下圖，畫一畫，（）號小汽車的司機此時可以看到最上面的紅燈。【答案】畫一畫見詳解；②【解析】【分析】通過小汽車司機位置與貨車最高點進行連接畫線，即可確定觀察到的范圍。【詳解】②號小汽車司機此時可以看到最上面的紅燈。【點睛】隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。18.在下面的長方形中畫出最大的半圓，標出圓心和半徑。【答案】見詳解。【解析】【分析】先作出寬的中點，再以寬的中點為圓心，寬的長度的一半為半徑，畫半圓即可。標出圓心和半徑。【詳解】如圖：【點睛】此題的解題關鍵是根據(jù)圓的概念及特征畫出最大的半圓。五、看圖回答問題。19.某校六年級有50名同學參加“我要奔向冬奧會”的冬季象征性長跑活動，淘氣記錄了他們的跑步情況。（如圖）（1）有（）人堅持跑完了10千米。（2）跑到（）千米時，還有一半人在堅持。（3）跑到（）千米至（）千米之間時人數(shù)減少的最多。【答案】①.30②.14③.8④.10【解析】【分析】（1）由折線統(tǒng)計圖可知，跑到10千米的時候對應的人數(shù)是30人；（2）由折線統(tǒng)計圖可知，人數(shù)25人的時候對應的橫坐標是14千米；（3）由折線統(tǒng)計圖可知，橫坐標8千米至10千米之間折線走勢更陡，人數(shù)減少的最多。【詳解】（1）有（30）人堅持跑完了10千米。（2）跑到（14）千米時，還有一半人在堅持。（3）跑到（8）千米至（10）千米之間時人數(shù)減少的最多。【點睛】此題考查的目的是理解和掌握折線統(tǒng)計圖的特點和作用，能夠根據(jù)它的特點和作用解決有關的實際問題。六、解決問題。20.豆豆測量圓的周長時，先把硬幣放在直尺上量了量，然后讓一元硬幣滾動了一周，你知道這個硬幣滾動一周的長度嗎？【答案】【解析】【分析】圖片上量的距離是圓的直徑，用周長公式可求得硬幣滾動一周的長度。【詳解】已知圓的直徑，利用圓的周長公式，可算出周長。答：這個硬幣滾動一周的長度是。【點睛】此題解題的關鍵是利用周長公式求出硬幣滾動一周的長度。21.2021年9月20日，北京環(huán)球影城正式向公眾開放，它建成后將成為世界最大的環(huán)球影城主題公園。好萊塢影視城建于1964年，大約210公頃，北京環(huán)球影城占地面積比好萊塢影城多90%，北京環(huán)球影城大約有多少公頃？【答案】399公頃【解析】【分析】找出此題的單位“1”是好萊塢影城的面積，北京環(huán)球影城占地面積比好萊塢影城多90%，其中多的面積就是好萊塢影城面積的90%，好萊塢影城的面積加上多的面積等于北京環(huán)球影城的面積。【詳解】根據(jù)上述分析可知，好萊塢影城的面積＋好萊塢影城面積的90%＝北京環(huán)球影城的面積，列出算式：（公頃）答：北京環(huán)球影城大約有399公頃。【點睛】此題的解題關鍵是理解比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的應用題的數(shù)量關系，掌握這類應用題的分析和解答的方法。22.體育課上，同學們圍成一個圓做游戲，老師站在中心點上，圓的一周大約是19米，每個同學與老師的距離大約是多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）【答案】3米【解析】【分析】由題意可知，老師的位置相當于圓的圓心，每個同學與老師的距離相當于圓的半徑，根據(jù)圓的周長計算出圓的半徑即可。【詳解】19÷3.14÷2＝19÷（3.14×2）＝19÷6.28≈3（米）答：每個同學與老師的距離大約是3米。【點睛】靈活運用圓的周長計算公式是解答題目的關鍵。23.恩格爾系數(shù)是19世紀德國統(tǒng)計學家恩格爾闡明的一個規(guī)律：恩格爾系數(shù)＝，國際上常用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家或地區(qū)人民生活水平的情況，如果恩格爾系數(shù)大于60%為貧窮，50%－60%為溫飽，40%－50%為小康，30%－40%為相對富裕，低于30%為富裕，欣欣家這個月收入10000元，家庭消費總支出為6000元，其中用于食品支出為2700元，請你算一算，欣欣家生活水平相當于哪類家庭？【答案】小康家庭【解析】【分析】根據(jù)恩格爾系數(shù)，用欣欣家食品支出總額÷家庭消費總支出，求出食品支出占消費支出的百分比，找到對應類型即可。【詳解】2700÷6000＝45%45%在40%和50%之間答：欣欣家生活水平相當于小康家庭。【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾用除法，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。24.李叔叔給愛車加滿一箱汽油是50升，第一周用了這箱油的25%，第二周用了這箱油的35%，李叔叔兩周用了多少升汽油？【答案】30升【解析】【分析】將一箱汽油總體積看作單位“1”，總體積×兩周用的對應百分率和＝兩周用的汽油