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第2課抽象與建模學(xué)習(xí)內(nèi)容1.借助表格進(jìn)行問題抽象。2.用公式表達(dá)計(jì)算模型。探索這個(gè)問題的關(guān)鍵數(shù)據(jù)有哪些,它們之間給的關(guān)系是怎樣的?建構(gòu)抽象與建模可以抓住問題的核心,忽略不重要的細(xì)節(jié),為更普遍的問題提出解決方案。抽象與建模可以應(yīng)用于學(xué)習(xí)與生活的各個(gè)領(lǐng)域。一、問題描述大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了雞兔同籠這個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題,用現(xiàn)代漢語可以將該問題描述如下:有若干只雞、兔在同一個(gè)籠子里,從上面數(shù)雞兔有35個(gè)頭,從下面數(shù)雞兔有94只腳,問籠中有多少只雞和多少只兔?二、抽象對(duì)問題進(jìn)行抽象時(shí)可以從對(duì)象、數(shù)量、關(guān)系等方面入手。三、建模根據(jù)抽象出來的數(shù)據(jù)及其關(guān)系,可以建立計(jì)算模型,進(jìn)而推導(dǎo)出答案,解決問題。例如,“雞兔同籠”問題中,使用變量“ji”表示雞的頭數(shù),使用變量“tu”表示兔的頭數(shù)。試一試為了讓模型能適用于更多的同類問題,請(qǐng)用變量表示雞兔的總頭數(shù)與總腳數(shù),并修改計(jì)算模型。練一練我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張丘建在《算經(jīng)》一書中提出了著名的“百錢買百雞”問題:雞翁一,值錢五;雞母一,值錢三;雞雛三,值錢一;百錢買百雞,問翁、母、雛各幾何?請(qǐng)利用表格,對(duì)這個(gè)問題從對(duì)象、數(shù)量、關(guān)系等角度進(jìn)行抽象建
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