第二章分層作業15單擺12345678910111213A組必備知識基礎練題組一

單擺的回復力1.(多選)(2024廣東江門高二月考)關于單擺,下列說法正確的是(

)A.擺球受到的回復力是它所受的合力B.擺球經過平衡位置時,所受的合力不為零C.只有在最高點時,回復力才等于重力和擺線拉力的合力D.擺球在任意位置處,回復力都不等于重力和擺線拉力的合力BC12345678910111213解析

擺球所受的回復力是重力沿圓弧切線方向的分力,不是擺球所受的合力,A錯誤。擺球經過平衡位置時,回復力為零,但由于擺球做圓周運動,有向心力,合力不為零,方向指向懸點,B正確。根據牛頓第二定律可知,擺球在最大位移處時,速度為零,向心加速度為零,重力沿擺線方向的分力等于擺線對擺球的拉力,回復力等于重力和擺線拉力的合力;在其他位置時,速度不為零,向心加速度不為零,重力沿擺線方向的分力小于擺線對擺球的拉力,回復力不等于重力和擺線拉力的合力,C正確,D錯誤。123456789101112132.(2024湖北武漢高二月考)對于做簡諧運動的單擺,下列說法正確的是(

)A.在位移為正的區間,速度和加速度都一定為負B.當位移逐漸增大時,回復力逐漸增大,振動的能量也逐漸增大C.擺球經過平衡位置時,速度最大,勢能最小,擺線所受拉力最大D.擺球在最大位移處時,速度為零,處于平衡狀態C解析

在位移為正的區間,回復力F=-kx為負,加速度為負,但速度可正可負,A項錯誤;當位移逐漸增大時,回復力逐漸增大,振動的能量不變,B項錯誤;平衡位置為擺球最低位置,擺球經過平衡位置時,速度最大,勢能最小,由FT-mg=可知,在平衡位置擺線所受拉力最大,C項正確;擺球在最大位移處,速度為零,但加速度不為零,并不處于平衡狀態,D項錯誤。12345678910111213123456789101112133.(2024北京人大附中高二月考)有一正在擺動的秒擺(T=2s),若取擺球正從平衡位置向左運動時開始計時,那么當t=1.6s時,以下對擺球的運動情況及回復力變化情況的說法正確的是(

)A.正在向左做減速運動,回復力正在增大B.正在向右做減速運動,回復力正在增大C.正在向右做加速運動,回復力正在減小D.正在向左做加速運動,回復力正在減小D12345678910111213解析

秒擺的周期為T=2

s,取擺球正從平衡位置向左運動時開始計時,當t=1.6

s時,即

T<t=1.6

s<T,說明擺球正從最右端向平衡位置做加速運動,即向左做加速運動;由于擺角在變小,故F回=mgsin

θ也在變小,A、B、C錯誤,D正確。12345678910111213題組二

單擺的周期4.(2024河南新鄉高二月考)兩個相同的單擺靜止于平衡位置,使擺球分別以水平初速度v1、v2(v1>v2)在豎直平面內做小角度擺動,它們的頻率與振幅分別為f1、f2和A1、A2,則(

)A.f1>f2,A1=A2 B.f1<f2,A1=A2C.f1=f1,A1>A2 D.f1=f2,A1<A2C解析

單擺的頻率由擺長決定,擺長相等,頻率相等,所以A、B錯誤;由機械能守恒定律可知,擺球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,所以C正確,D錯誤。123456789101112135.(2024上海高二月考)在上海走時準確的擺鐘,隨考察隊帶到北極,則這個擺鐘(

)A.變慢了,重新校準應減小擺長B.變慢了,重新校準應增大擺長C.變快了,重新校準應減小擺長D.變快了,重新校準應增大擺長D解析

擺鐘從上海到北極,緯度升高,重力加速度g變大,由單擺的周期公式

可知,擺鐘的周期變小,即擺動變快,要將周期T調大從而重新校準應增大擺長l,故D正確,A、B、C錯誤。123456789101112136.(2024北京西城高二期末)一個單擺做簡諧運動的周期為T,如果將其擺長增加為原來的2倍,振幅變為原來的,則其周期變為(

)C12345678910111213題組三

“單擺”模型的拓展7.(2024廣東佛山高二月考)如圖所示,處于豎直向下的勻強電場中的擺球,質量為m,半徑為r,帶正電荷,用長為l的細線把擺球吊在懸點O處做成單擺,則這個單擺的周期為(

)D12345678910111213123456789101112138.(2024湖南長沙高二月考)如圖所示,ACB為光滑弧形槽,弧形槽半徑為R,R?。甲球從弧形槽的球心處自由落下,乙球從A點由靜止釋放。(1)求兩球第1次到達C點的時間之比。(2)若在圓弧的最低點C的正上方h處由靜止釋放小球甲,讓其自由下落,同時乙球從圓弧左側由靜止釋放,欲使甲、乙兩球在圓弧最低點C處相遇,則甲球下落的高度h是多少?123456789101112131234567891011121312345678910111213B組關鍵能力提升練9.(多選)(2024湖北武漢高二月考)同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖像如圖所示,且甲、乙兩單擺的擺球質量相等,忽略空氣阻力。則下列說法正確的是(

)A.甲的擺長與乙的擺長相等B.甲的擺長比乙的擺長長C.甲的機械能比乙的大D.在t=0.5s時有負向最大加速度的是乙擺AC12345678910111213解析

從圖中可得兩者的周期相同,都為2.0

s,又知道兩者在同一個地點測量的,g相同,根據單擺周期公式

,可知兩單擺的擺長相等,故A正確,B錯誤;甲擺的振幅為10

cm,乙擺的振幅為7

cm,則甲擺的振幅比乙擺的大,由于甲、乙兩單擺的擺球質量相等,甲的機械能比乙的機械能大,故C正確;在t=0.5

s時,甲擺經過平衡位置,振動的加速度為零,而乙擺位于負向最大位移處,則乙擺具有正向最大加速度,故D錯誤。1234567891011121310.(2024河南鄭州高二月考)如圖所示,一擺長為l的單擺,在懸點的正下方的P處有一光滑釘子,P與懸點相距l-l',則這個單擺做小幅度擺動時的周期為(

)C123456789101112131234567891011121311.(2024湖南衡陽期中)兩個質量相等的彈性小球分別掛在l1=1.00m,l2=0.25m的細繩上,兩球重心等高,如圖所示。現將B球在豎直面內拉開一個較小的角度放開后,從B球開始運動計算,經過4s兩球相碰的次數為(取π2≈10,g取10m/s2)(

)A.3次 B.4次

C.5次 D.6次

C123456789101112131234567891011121312.(多選)如圖所示,長度為l的輕繩上端固定在O點,下端系一小球(小球可以看成質點)。在O點正下方,距O點

處的P點固定一顆小釘子。現將小球拉到點A處,輕繩被拉直,然后由靜止釋放小球。點B是小球運動的最低位置,點C(圖中未標出)是小球能夠到達的左方最高位置。已知點A與點B之間的高度差為h,h?l,A、B、P、O在同一豎直平面內。當地的重力加速度為g,不計空氣阻力。下列說法正確的是(

)A.點C與點B高度差小于hB.點C與點B高度差等于hBC1234567891011121312345678910111213C組學科素養拔高練13.(多選)(2024廣東韶關高二月考)某物理小組兩位同學分別使用圖甲中所示的同一套裝置,觀察單擺做運動時的振動圖像。已知兩人實驗時所用的擺長相同,