2022－2023學年度第二學期期中教學質量檢測試題五年級數學卷面書寫（5分）請同學們在答題時認真書寫，做到規范、端正、美觀，讓你的試卷擁有一張清秀、漂亮的面孔！一、填空題（21分）1.（）（）（填小數）。【答案】①.6②.0.75【解析】【分析】根據分數與除法關系＝3÷4，再根據商不變的性質，被除數和除數同時乘2就是3÷4＝6÷8；用的分子除以分母即可化為小數，即＝0.75。【詳解】由分析可知：60.75【點睛】本題考查分數、除法和小數的互化，明確它們之間的關系是解題的關鍵。2.把3個蘋果平均分給5個小朋友，每個小朋友分（）個蘋果，每人分得這些蘋果的。【答案】；【解析】【分析】求每個小朋友分多少個蘋果，是把3個蘋果平均分成5份，用3除以5；求每人分得這蘋果的幾分之幾，是把3個蘋果看作單位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5。詳解】3÷5＝（個）1÷5＝每個小朋友分個蘋果，每人分得這些蘋果的。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。3.計算時，因為他們的分母不同，也就是（）不同，所以要先（）才能直接進行相加。【答案】①.分數單位②.通分【解析】【分析】異分母分數加減法，需要先把異分母的分數轉化為同分母的分數再計算，據此選擇。【詳解】由分析可知：計算時，因為他們的分母不同，也就是分數單位不同，所以要先通分才能直接進行相加。【點睛】本題考查異分母分數加法，明確其計算方法是解題的關鍵。4.千克表示把3千克平均分成（）份，取其中的（）份；也表示把（）千克平均分成（）份，取其中的（）份。【答案】①.5②.1③.1④.5⑤.3【解析】【分析】本題要運用分數的意義，一個分數的意義有兩種不同的表達方式，如分數：（ab不為0），（1）把單位“1"分成a份，取其中的b份；（2）把b平均分成等于a份，取其中的1份。【詳解】由分析可知：千克表示把3千克平均分成5份，取其中的1份；也表示把1千克平均分成5份，取其中的3份。【點睛】本題考查分數的意義，明確分數的意義是解題的關鍵。5.如果x÷y＝5（x、y都是不為0的自然數），x、y的最小公倍數是（）。如果是最簡分數，那么m和n的最大公因數是（）。【答案】①.x②.1【解析】【分析】若兩個數互為倍數關系，則較大數就是它們的最小公倍數；分子和分母只有公因數1就是最簡分數，若兩個數是互質數，則最大公因數是1。【詳解】因為x÷y＝5，所以x和y互為倍數關系，則x、y的最小公倍數是x；如果是最簡分數，所以m和n是互質數，那么m和n的最大公因數是1。【點睛】本題考查最大公因數和最小公倍數，明確若兩個數互為倍數關系，則較大數就是它們的最小公倍數是解題的關鍵。6.的分數單位是（），它有（）個這樣的單位，再添上（）個這樣的單位，就是最小的質數。【答案】①.②.3③.17【解析】【分析】一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的質數是2，用2減去即可求解。【詳解】2－＝則的分數單位是，它有3個這樣的單位，再添上17個這樣的單位，就是最小的質數。【點睛】本題考查分數單位和質數，明確分數單位和質數的定義是解題的關鍵。7.在括號里填上最簡分數。40厘米＝（）米1時25分＝（）時250克＝（）千克15平方厘米＝（）平方分米【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】低級單位換高級單位除以進率，根據1米＝100厘米，用40÷100即可；根據1時＝60分，用25÷60再加上1即可；根據1千克＝1000克，用250÷1000即可；根據1平方分米＝100平方厘米，用15÷100即可，其結果根據分數的基本性質進行化簡即可。【詳解】40厘米＝40÷100米＝米1時25分＝1時＋25÷60時＝1時＋時＝時250克＝250÷1000千克＝千克15平方厘米＝15÷100平方分米＝平方分米【點睛】本題考查最簡分數，熟練運用分數的基本性質是解題的關鍵。8.本學期我們學習了異分母分數加減法，在計算異分母分數加減法時運用的數學思想方法是（）。【答案】轉化【解析】【分析】異分母分數加減法，需要先把異分母的分數轉化為同分母的分數再計算，據此解答。【詳解】由分析可知：本學期我們學習了異分母分數加減法，在計算異分母分數加減法時運用的數學思想方法是轉化。【點睛】此題考查了異分母分數加減法的方法，轉化是數學中－種常見的方法。二、判斷（7分）9.把5米長的繩子平均分成7段，每段長。（）【答案】×【解析】【分析】用繩子的長度除以段數即可求出每段的長度，再根據分數的意義，分數帶單位表示具體的量，不帶單位表示分率，據此判斷即可。詳解】5÷7＝（米）則每段長米。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查分數的意義，明確分數帶單位和不帶單位的區別是解題的關鍵。10.如果n表示被除數，m表示除數（m不等于零），那么n除以m等于。（）【答案】√【解析】【分析】根據分數與除法的關系，被除數相當于分子，除數相當于分母，據此判斷即可。【詳解】由分析可知：如果n表示被除數，m表示除數（m不等于零），那么n除以m等于。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查分數與除法，明確分數與除法的關系是解題的關鍵。11.小剛看一本書，第一天看了總頁數的，第二天看了剩下的，第一天和第二天看的頁數同樣多。（判斷對錯）【答案】×【解析】【分析】把一本書的總頁數看作單位“1”第一天看了總頁數的；第二天看了剩下的，把剩下的頁數看作單位“1”，即第二天看了總頁數的（1－）的，計算出結果，再比較。【詳解】第一天看了總頁數的，第二天看了總頁數的：

（1－）×

＝＝因為＞所以第一天看的比第二天多；故答案為：×【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個的單位“1”的不同，找清各自以誰為標準，化成統一的單位“1”，把數據求出，問題就解決了。12.最簡分數的分子一定小于分母。（）【答案】×【解析】【分析】分子、分母只有公因數1的分數叫做最簡分數或者說分子和分母是互質數的分數，叫做最簡分數，如：，，，分子不一定小于分母；據此判斷。【詳解】最簡分數的分子一定小于分母，是錯誤的。故答案：×【點睛】此題考查了最簡分數的意義，最簡分數不區分是真分數還是假分數，即最簡分數的分子可以大于分母。13.因為＝，所以和的分數單位相同。（）【答案】×【解析】【詳解】的分數單位是，的分數單位是，所以雖然＝，但是和的分數單位不相同。故答案為：×14.一個不是最簡的分數約分后大小不變，分數單位變大了。【答案】√【解析】【分析】根據約分的意義就是把分子分母同時除以它們的最大公因數，因為原來分母大，同除以它們的最大公因數后變小了，所以分數單位就變大了，可以舉例證明。【詳解】，的分數單位是，的分數單位是，。所以一個不是最簡的分數約分后大小不變，分數單位變大了的說法是正確的；故答案為：√【點睛】本題主要考查約分的意義，注意約分后分數單位變大了。15.已知a＝3×5×7，b＝2×3×7，那么a和b的最小公倍數是210。（）【答案】√【解析】【分析】兩個或兩個以上的合數分解質因數后，把公有的相同質因數乘起來就是最大公因數；把公有的質因數與每個數獨有質因數乘起來，就是最小公倍數。【詳解】已知a＝3×5×7，b＝2×3×7，那么a和b的最小公倍數是：2×3×5×7＝210原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握用分解質因數求兩個數的最小公倍數的方法是解題的關鍵。三、選擇（7分）16.5個人參加乒乓球比賽，每兩人要比賽一場，一共要比賽（）場。A.12 B.15 C.10【答案】C【解析】【分析】如果每兩人之間都進行一場比賽，每個人都要和其他的4人進行一場比賽，每個人打4場，共有4×5＝20場比賽；由于每兩個人之間重復計算了－次，實際只需打20÷2＝10場即可。【詳解】（5－1）×5÷2＝4×5÷2＝20÷2＝10（場）則一共要比賽10場故答案為：C【點睛】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果數量比較少可以用枚舉法解答，如果數量比較多可以用公式n（n－1）÷2解答。17.兩個相鄰自然數的最小公倍數是72，這兩個自然數的和是（）。A.72 B.15 C.16 D.17【答案】D【解析】【分析】根據題意，兩個相鄰自然數是互質數，這兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積；因為8×9＝72，由此可知，這兩個數是8和9，再把8與9相加，即可解答。【詳解】根據分析可知，這兩個數為8和98＋9＝17兩個相鄰自然數的最小公倍數是72，這兩個自然數的和是17。故答案為：D【點睛】明確兩個相鄰自然數是互質數是解題的關鍵。18.從一根繩子中截取兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段的長度相比較（）。A.第一段長 B.第二段長 C.無法比較【答案】B【解析】【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的（1－），據此比較即可。【詳解】1－＝＜則第二段比較長。故答案為：B【點睛】本題考查分數帶單位和不帶單位區別，明確分數帶單位表示具體的量，不帶單位表示分率是解題的關鍵。19.一個分數，分子不變，分母擴大到原來的4倍，這個分數值就（）。A.不變 B.擴大到原來的4倍 C.縮小到原來的【答案】C【解析】【分析】分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。商的變化規律：被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾；除數除以幾，商反而乘幾。【詳解】一個分數，分子不變，分母擴大到原來的4倍，相當于被除數不變，除數乘4；根據商的變化規律可知，商要除以4，即這個分數值縮小到原來的。故答案為：C【點睛】根據分數與除法的關系以及商的變化規律，得出分子或分母變化，分數大小相應的變化。20.下列說法錯誤的是（）。A.正數都大于0，負數都小于0B.0既不是正數，也不是負數C.如果把向西走的米數記作負數，那么向南走的米數就記為正數D.如果節約20升水記作﹢20升，那么浪費10升水記作﹣10升【答案】C【解析】【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：以0為標準，正數都大于0，負數都小于0，0既不是正數，也不是負數；向西走記為負，則向東走就記為正；節約記為正數，則浪費就記作負；直接得出結論即可。【詳解】由分析可知：A、B、D都是正確的說法，只有C說法錯誤，應該是“如果把向西走的米數記作負數，那么向東走的米數就記為正數”故答案為：C【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。21.三個連續自然數的最小公倍數是60，這三個連續自然數是（）。A.1、2、3 B.3、4、5 C.5、6、7【答案】B【解析】【分析】因為是連續自然數，相鄰的兩個數，兩兩互質，所以60分解質因數，再把它的質因數適當調整計算即可。【詳解】把60分解質因數：60＝2×2×3×5，其中2×2＝4，所以這三個數是3、4、5。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是理解最小公倍數的意義，掌握把合數分解質因數的方法。22.下列各數中，不能化成有限小數的分數是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】一個最簡分數，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5（2或5）以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。據此進行解答。【詳解】A．的分母中只含有質因數2和5，所以能化為有限小數；B．的分母中含有質因數3，所以不能化為有限小數；C．＝的分母中只含有質因數2，所以能化為有限小數。故答案為：B【點睛】注意用此方法判斷一個分數能否化成有限小數的前提是這個分數是最簡分數。四、計算（29分）23.直接寫得數。【答案】；；1；；；；1【解析】【詳解】略24.能簡算的要簡算。【答案】；；；0【解析】【分析】（1）可將三個分數一次性通分進行計算。（2）逆用減法的性質去括號，再同分母的分數結合進行簡算。（3）逆用減法的性質去括號，再同分母的分數結合進行簡算。（4）先交換第二項和第三項的位置，再利用減法的性質添括號進行簡算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1－1＝025.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根據等式的性質解方程。（1）方程兩邊先同時減去，再同時除以2，求出方程的解；（2）方程兩邊同時加上，求出方程的解；（3）方程兩邊先同時加上，再同時減去，求出方程的解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：五、操作題。26.如圖是學校、書店和醫院的平面圖。（1）在圖上，學校的位置用數對表示為___________，醫院的位置用數對表示為_________。（2）以學校為觀測點，醫院的位置在（）偏（）（）的方向上。【答案】（1）①.（7，1）②.（2，4）（2）①.西②.北③.30°【解析】【分析】（1）根據用數對表示位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此填空即可；（2）以學校為觀測點，根據“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可。【小問1詳解】在圖上，學校的位置用數對表示為（7，1），醫院的位置用數對表示為（2，4）。【小問2詳解】以學校為觀測點，醫院的位置在西偏北30°的方向上。【點睛】本題考查用數對表示位置，明確用數對表示位置的方法是解題的關鍵。六、解決問題（29分）（第1題4分，其余各題每題5分）27.小朋友疊幸運星比賽，小紅7分鐘疊6個幸運星，小麗8分鐘疊9個幸運星，小新12分鐘疊15個幸運星。誰疊得速度快一些？【答案】小新疊得速度快一些【解析】【分析】根據工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出小紅、小麗和小新每分鐘疊多少個幸運星，再進行對比即可。【詳解】6÷7＝（個）9÷8＝（個）15÷12＝（個）＞＞答：小新疊得速度快一些。【點睛】本題考查分數與除法，結合異分母分數比較大小的方法是解題的關鍵。28.媽媽用一條長2米的絲帶裝飾禮品。第一次用去全長的，第二次用去全長的，還剩幾分之幾沒用？【答案】【解析】【分析】把這條絲帶的長度看作單位“1”，用單位“1”分別減去第一次和第二次用去了全長的分率，即可求出還剩下全長的幾分之幾。【詳解】1－－＝－＝答：還剩沒用。【點睛】本題考查異分母減法，明確其計算方法是解題的關鍵。29.興華小學的少先隊員利用周末時間清理廢塑料。五年級學生清理廢塑料千克，比四年級多清理千克，兩個年級一共清理廢塑料多少千克？【答案】千克【解析】【分析】四年級清理的廢塑料質量＝五年級清理的廢塑料質量－千克，然后把兩個年級清理的廢塑料質量相加即可。