知識(shí)回顧平動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能平面運(yùn)動(dòng)常見力的功重力的功彈性力的功力矩的功力系的功約束力作功與內(nèi)力作功系統(tǒng)動(dòng)能

應(yīng)用動(dòng)能定理求解動(dòng)力學(xué)問題的步驟1.明確質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式及質(zhì)點(diǎn)系初末狀態(tài)的動(dòng)能，求解系統(tǒng)動(dòng)能的改變量。受力分析各力是否作功作正功或負(fù)功作功大小

2.分析質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)受力情況及各力作功情況，求解各力作功的代數(shù)和。

質(zhì)點(diǎn)系在某一運(yùn)動(dòng)過程中，起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能的改變量，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的全部力在這一過程中所作的功之和。動(dòng)能定理3.根據(jù)動(dòng)能定理，列方程求解未知量。（1）運(yùn)動(dòng)分析解:

例1

均質(zhì)圓盤半徑為R，質(zhì)量為m，外緣上纏繞無重細(xì)繩，繩頭水平地固定在墻上，如圖所示。盤心作用一較大的常量水平力F，使盤心C向右加速運(yùn)動(dòng)。圓盤與水平地面間的動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f，初始靜止。?求：當(dāng)盤心走過路程s時(shí)，盤心C的速度vC與加速度aC

。AC圓盤沿?zé)o重細(xì)繩作純滾動(dòng),A為速度瞬心輪心C速度為將式(a)兩端對(duì)t求導(dǎo)得（2）受力及作功分析mg與FN均不作功各力作功代數(shù)和由，列方程解得AC繩拉力FT不作功(作用在速度瞬心)速度瞬心水平拉力F作功

滑動(dòng)摩擦力Fd作功（Fs）（-2Fds）

例2如圖所示，質(zhì)量為m的物體，自高處自由落下，落到下面有彈簧支持的板上。設(shè)板和彈簧的質(zhì)量都忽略不計(jì)，彈簧的剛度系數(shù)為k。求彈簧的最大壓縮量。

解：對(duì)物體從開始下落至彈簧壓縮到最大值的過程應(yīng)用動(dòng)能定理列方程。mⅠⅡⅢh由，有

ω2ω1vC

例3卷?yè)P(yáng)機(jī)如圖所示。鼓輪在常力偶M的作用下將圓柱沿斜坡上拉。已知鼓輪的半徑為R1，質(zhì)量為m1，質(zhì)量分布在輪緣上；圓柱的半徑為R2

，質(zhì)量為m1

，質(zhì)量均勻分布。設(shè)斜坡的傾角為θ，圓柱只滾不滑。系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求圓柱中心C經(jīng)過路程s時(shí)的速度vC與加速度aC。解：（1）運(yùn)動(dòng)及動(dòng)能分析J1為鼓輪對(duì)于中心軸O:ω1和ω2分別為鼓輪和圓柱的角速度，即質(zhì)點(diǎn)系末狀態(tài)動(dòng)能為JC為圓柱對(duì)于過質(zhì)心C的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:（2）受力及作功分析FOx

，F(xiàn)Oy和m1g不作功；θOMCDm2gFOxFOym1gFNFsω2ω1（3）由動(dòng)能定理，列方程以

代入，解