清鎮(zhèn)市衛(wèi)城中學(xué)高中數(shù)學(xué)校本教材

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

SHUXUEJIAOAN

必修1

清鎮(zhèn)市衛(wèi)城中學(xué)高中數(shù)學(xué)組組編

策劃：李文寧

叢書主編：陳忠林楊大志吳樂平吳忠?guī)X

劉洪凱劉龍昌徐建

本冊(cè)主編：陳忠林吳忠?guī)X

編委：陳忠林楊大志吳樂平吳忠?guī)X

劉洪凱劉龍昌徐建

封面設(shè)計(jì)：吳忠?guī)X

學(xué)習(xí)小組：組使用日期：年月日第周星期—第一節(jié)

1.11集合的含義與表示(第一課時(shí))

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

【課準(zhǔn)要求】

(1)初步理解集合的概念、性質(zhì)、知道常用數(shù)集的概念和記法

(2)初步了解“屬于"關(guān)系的意義

(3)初步了解集合的分類：有限集、無(wú)限集、空集

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)并理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法；了解屬于關(guān)系；

2.初步掌握集合的表示方法,并能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合.

3.能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語(yǔ)言

的意義和作用；

4-.掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個(gè)特征.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：集合元素概念性質(zhì)與表示方法

難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用方法一一列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合

【導(dǎo)學(xué)流程】

一、課前預(yù)習(xí)學(xué)案

1.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為(element)，把一些元素組成的總體叫做(set)

考察幾組對(duì)象：

①1?20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)；②到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)；③所有的銳角

三角形；④x2,3x4-2,5/-x,x2+y2；⑤桃源一中高一級(jí)全體

學(xué)生；

⑥方程f+3x=0的所有實(shí)數(shù)根；⑦2011年8月，常德所有出生嬰兒.

問題1：探究1中①?⑦都能組成集合嗎，元素分別是什么

問題2：“我們班聰明的人”是否構(gòu)成集合？

2.對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，是互異的，是無(wú)序的，即集合元素三特征.

確定性：某一個(gè)具體對(duì)象，它或者是一個(gè)給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況

必有一種且只有一種成立.

互異性：同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.

無(wú)序性：集合中的元素沒有順序.

問題1:分析下列對(duì)象，能否構(gòu)成集合，并指出元素：

①小于5的自然數(shù)；②我們班所有高個(gè)子的同學(xué)；③方程*2-2x+l=0的解;

④地球的小河流.⑤中國(guó)古代四大發(fā)明；⑥地球上的四大洋；

3.集合的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母表示，集合的元素用小寫的拉丁字母表示.

如果a是集合A的元素，就說a(belongto)集合A,記作：aA；

如果a不是集合A的元素，就說a(notbelongto)集合A,記作：aA.

問題1：設(shè)B表示“5以內(nèi)的自然數(shù)”組成的集合，則5B,0.5B,0B,-1B.

4.常見數(shù)集的表示：自然數(shù)集記作，正整數(shù)集記作或，整數(shù)集記作，有理數(shù)

集記作,實(shí)數(shù)集記作.

問題1：填G或60N,0____R.3.7N,3.7____Z,-6____Q,6一&R.

5.列舉法

把集合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”括起來，這種表示集合的方法叫做列舉法.

注意：不必考慮順序，隔開；

問題1：〃與{〃}相同嗎？

問題2：2中，哪些對(duì)象組成的集合能用列舉法表示出來，試寫出其表示.

二、課內(nèi)探究學(xué)案

例1.用列舉法表示下列集合：

①15以內(nèi)質(zhì)數(shù)的集合；

②方程尤(f-1)=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；

③一次函數(shù)y=x與y=2x-l的圖象的交點(diǎn)組成的集合.

變式：用列舉法表示“一次函數(shù)y=x的圖象與二次函數(shù)y=Y的圖象的交點(diǎn)”組成的集合.

例2.設(shè)xGR,集合A={3,x,/-2x}.

(1)求元素x所應(yīng)滿足的條件；

(2)若-2eA,求實(shí)數(shù)

三、課后提高學(xué)案

1.已知集合人={。—3,2a—1,"—”,若—3是集合A的一個(gè)元素，則。的取值是()

A.0B.-1C.1D.2

2.已知集合用={。,。,耳中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng),那么此三角形

一定不是()

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

3.若集合A={-1,3},集合8=口|/+以+/?=0},且A=B,求實(shí)數(shù)a、b.

學(xué)習(xí)小組：組使用日期：年月日第周星期—第一節(jié)

1.12集合的基本關(guān)系（第一課時(shí)）

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

【課準(zhǔn)要求】

（1）理解集合之間包含和相等的含義；

（2）能識(shí)別給定集合的子集；

（3）能使用Venn圖表達(dá)集合之間的包含關(guān)系。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解子集、真子集的概念，了解空集的含義；

難點(diǎn)：能利用W〃〃圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用;

【導(dǎo)學(xué)流程】

一、課前預(yù)習(xí)學(xué)案

1、子集：對(duì)于兩個(gè)集合4與8,如果集合4的元素都是集合8的元素，我們就說兩

個(gè)集合有包含關(guān)系。稱集合A是集合3的子集。記作：A=B或8衛(wèi)4。讀作：“A含于B”或

“8包含A”；

2、在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為性噌I（韋曼圖）.用Venn

圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系為：A=8（或

子集性質(zhì)：（1）任何一個(gè)集合是的子集；即：A￡A：（A））

（2）若AqB,則___________。

3、集合相等：對(duì)于兩個(gè)集合A與8,如果集合A是集合8的子集（4=6）7方集杳%是集合4的

子集（8=A）,此時(shí)集合A與集合3的元素是一樣的，因此，稱集合A與集合8。記作：

A=B<,

4、真子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與8,如果AB,但存在元素xeB且x史A,我們稱集合A是

集合5的真子集。記作：A厚8（或麻A）,讀作：A真包含于8（或B真包含A）.

5、空集：把的集合叫做空集，記作.規(guī)定：空集是集合的子集。

二、課內(nèi)探究學(xué)案

2.下列四個(gè)命題：①①=｛0｝；②空集沒有子集；③任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集;

④空集是任何一個(gè)集合的子集.其中正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.集合｛1,2,3）的子集共有（）

A.7個(gè)B.8個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)

4.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空.

(1)00；(2)0{0}；(3),{0}；

(4){(2,4)}{(x,y)|y=2x}；(5)他公

5.寫出集合{0,1,21的所有真子集組成的集合：

1.探究：比較下面兒個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間有哪兒種基本關(guān)系？

A={3,6,9}與8={x|x=eN*且Z<333}；

C={茶陵二中學(xué)生}與。={茶陵二中高一學(xué)生)；

￡={x|x(x-l)(x-2)=0}與尸={0,1,2}.

2.思考：

(1)符號(hào)“aeA”與“他}=4”有什么區(qū)別？試舉例說明.

(2)任何一個(gè)集合是它本身的子集嗎？任何一個(gè)集合是它本身的真子集嗎？試用符號(hào)表示結(jié)論.

(3)類比下列實(shí)數(shù)中的結(jié)論，你能在集合中得出什么結(jié)論？

①a>b,且b>a,貝必=b；②若a2且匕>c,貝必>c.

例1寫出集合0,{a},也力},{。力,c}的所有的子集.

變式：探究〃元集合的子集，真子集，非空子集個(gè)數(shù)

例2判斷下列集合間的關(guān)系：

(1)A={x|x-3>2}-^B={x|2x-5>0}；

(2)設(shè)集合A={0,l},集合8={x|xaA},則A與B的關(guān)系如何？

三、課后提高學(xué)案

1.下列結(jié)論正確的是（）.

A.。自B.0e{O}C.{l,2}aZD.{0}e{0,l}

2.設(shè)4="k>1},8={犬卜>力，且則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）.

A.a<1B.a<1C.a>1D.a>1

3,若{1,2}={犬|?+云+。=0},則（）.

A.b=-3,c=2B.b=3,c=—2C.b=-2,c=3D.b=2,c=—3

4.滿足{a,Z?}cAu{a,"c,d}的集合A有個(gè).

5.設(shè)集合A={四邊形}B=平行四邊形。施形{,。={正方形},則它們之間的關(guān)系

是,并用論“〃圖表示.

學(xué)習(xí)小組：組使用日期：年月日第周星期—第一節(jié)

1.13集合的基本運(yùn)算(第一課時(shí))

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

【課準(zhǔn)要求】

理解兩個(gè)集合的并集與交集、全集的含義，掌握求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集的方法，會(huì)求給定

子集的補(bǔ)集”

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.

②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.

③能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：交集與并集,全集與補(bǔ)集的概念.

難點(diǎn)：理解交集與并集的概念，以及符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系.

【導(dǎo)學(xué)流程】

一、課前預(yù)習(xí)學(xué)案

1.一般的，由所有屬于集合A或?qū)儆诩?的元素所組成的集合，稱為集合A與8的，記作

，即AB=.

2.一般的，由屬于集合A且屬于集合8的所有元素所組成的集合，稱為集合A與3的記作

,即AB=.

3.(1)如果一個(gè)集合含有我們所要研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為,通

常記作.

(2)對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U

的,記作,即CqA、.

4.幾個(gè)重要性質(zhì)(1)對(duì)于任意集合A、8,有AA=,AA=；A0=,

A0=______.(2)A8=______，AB=A<=>______?

(3)對(duì)于任意集合A,有A(C0A)=,A(CVA)=.

二、課內(nèi)探究學(xué)案

1.設(shè)集合A={4,5,6,8},集合B={3,5,7,8},則AB等于()

A.{3,4,5,6,7,8}B.{5,8}C.{3,5,7,8}D.{4,5,6,8}

2.已知集合4吟/,3=卜|等?ez),則4B等于()

A.AB.BC.ZD.0

3.已知全集。={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,6},則集合等于()

A.{1,4}B.{4,5}C.{1,4,5}D.{2,3,6}

4.若集合4={》|3〈》<7},8={x|2<x<10},則AB=.

三、課后提高學(xué)案

選擇題

1.(2009年寧夏海南理高考題)已知集合A={1,3,5,7,9},6={0,3,6,9,12}，則ACNB=

(A){1,5,7}(B){3,5,7}(C){1,3,9}(D){1,2,3}

2.若全集。={0,1,2,3}且孰4={2},則集合A的真子集共有()

A.3個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

3.已知集合加={(羽刈無(wú)+丁=2},N={(x,y)|x—y=4},那么集合"0"為()

A.x=3,y=—1B.(3,-1)C.{3,-1)D.{(3,-1)}

4.若集合4={1,2,勾,8={2,3,。2},。={1,2,3,4},。€/?,則集合(AB)。不可能是

A.{2}B,{1,2}C.{2,3}D.{3}

二.填空題

5.設(shè)集合A={x|—3WxW2},6={x|2左一攵+1},且A衛(wèi)3,則實(shí)數(shù)人的取值范圍是

6.已知A={y|y=-x2+2x-l},8={Hy=2x+l},則AB=.

7.已知A={1,25=彳，}，定義集合A、3之間的運(yùn)算“*”，

A*B={x\x=x]+x2,xieA,x2eB},則集合A*3的最大元素是,集合A*3的所有子

集的個(gè)數(shù)是.

學(xué)習(xí)小組：組使用日期：年月日第周星期—第一節(jié)

1.2.1函數(shù)的概念(第一課時(shí))

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

【課準(zhǔn)要求】

(1)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間

的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

了解常量、自變量、函數(shù)；自變量取值范圍

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來刻畫函數(shù)；

難點(diǎn)：符號(hào)“尸f(x)”的含義，函數(shù)三要素的理解；

【導(dǎo)學(xué)流程】

一、課前預(yù)習(xí)學(xué)案

1、閱讀課本P94-99。

2、列等式

問題1：一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為y千米.?行駛時(shí)間為

x小時(shí).列出速度、時(shí)間、路程的關(guān)系式(等式)：y=。

問題2：每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，則

y=。

問題3：在一根彈簧的下端懸掛重物，若彈簧原長(zhǎng)10cm,每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,

設(shè)重物質(zhì)量為mkg,受力后的彈簧長(zhǎng)度為Tcm,則T=o

3、根據(jù)P94第1、2行填空：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為,有些量

的數(shù)值是始終不變的稱為。

在問題1中，變化的量是—、―，沒有變化的量是—.

4、根據(jù)P97第一段填空：在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的

每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說x是,y是x

的。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的。

在問題1中，自變量是，函數(shù)是，當(dāng)x=2小時(shí)，函數(shù)值y=

二、課內(nèi)探究學(xué)案

二）嘗試練習(xí)

購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)0.5元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，?指出其中的常量

與變量，并寫出關(guān)系式，

關(guān)系式：___________________________

其中常量是—，變量是—、—，自變量是，函數(shù)是，當(dāng)x=10時(shí)，函

數(shù)值y==

三）復(fù)習(xí)鞏固

1、平方差公式____________________________

完全平方公式___________________________

2、（3x+2y）（3x-2y）

3、(2x-3y)2

4、2x2-(x-2yXx+2y)

三、課后提高學(xué)案

1、某市乘坐出租車，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元/公里，坐車費(fèi)用y隨公里數(shù)x而變化。

1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

2)指出函數(shù)關(guān)系式中的常量，自變量，函數(shù)

常量_____,自變量—，函數(shù)

3)求當(dāng)x=5時(shí)的函數(shù)值？

4)指出自變量x的取值范圍.

4、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

(l)y=6x+l(2)y=x2-3

(3)y=J2x+1(4)y=------

學(xué)習(xí)小組：組使用日期：年月日第周星期—第一節(jié)

1.2.2函數(shù)的表示法(第一課時(shí))

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

【課準(zhǔn)要求】

.了解函數(shù)的一些基本表示法(列表法、圖象法、解析法)，會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表

示函數(shù)，樹立應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想.

2.通過具體實(shí)例,了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用,提高應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題的能力，增加學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣.

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、進(jìn)一步加深理解函數(shù)的概念.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的函數(shù)解析式和問題情境確定自變量的取值范圍.

2、能利用函數(shù)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題中變量的取值范圍。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)和映射的概念.

難點(diǎn)：分段函數(shù)的表示及其圖象，映射概念的理解;運(yùn)用集合兩種常用表示——列舉法與描述法.

【導(dǎo)學(xué)流程】

一、課前預(yù)習(xí)學(xué)案

思考1、如何畫出一次函數(shù)的圖像如y=3x-l

如何解不等式和不等式組

二.分式有意義的條件是什么？二次根式有意義的條件是什么？

二、課內(nèi)探究學(xué)案

列車以90千米/小時(shí)的速度從A地開往B地

(1)填寫下表：

行駛時(shí)間X小時(shí)12345

行駛路程y千米

(2)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)x可以取全體實(shí)數(shù)嗎？

(二)、探究新知：

1、問題導(dǎo)讀：

(1)、在上一節(jié)課的三個(gè)問題中，自變量可以取值的范圍是什么？

(2)、對(duì)于自變量在它可以取值的范圍內(nèi)每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量是否都有唯一確定的

值與它對(duì)應(yīng)？

(3)、由此你對(duì)函數(shù)有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？與同伴交流。

(4)、完成下列問題：

在同一個(gè)中，有兩個(gè)x,y.如果對(duì)于變量x在可以取值的范圍內(nèi)每取一個(gè)

的值，變量y都有一個(gè)的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說是—的函數(shù).

2、合作交流：

(1).求下列函數(shù)中自變量x可以取值的范圍：

第一組：y=3x-2y=3x2+2x-l

y=\/x2+1

第二組：y=

11

y二y

第三組：'2x+lX2+1

xJl-X

y=—j—y^------

第四組：,3-5xx+1

小結(jié)：確定解析式中自變量的取值范圍，主要考慮以下幾種情況：

解析式為整式，自變量的取值范圍是；

解析式為分式，要考慮分母；

解析式為二次根式，要考慮被開方數(shù)。

(2).一根蠟燭長(zhǎng)20cm,每小時(shí)燃掉5cm.

①、寫出蠟燭剩余的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)燃時(shí)間x(h)之間的函數(shù)解析式;

②、求自變量x可以取值的范圍;

③、蠟燭點(diǎn)燃2h后還剩多長(zhǎng)？

小結(jié)：

確定函數(shù)自變量可以取值的范圍時(shí)，必須使有意義，在解決實(shí)際問題時(shí)，還要使

有意義。

三、課后提高學(xué)案

求下列函數(shù)中自變量X可以取值的范圍：

3JC-1x

y~y—?

(1)2(2)4x+6

____1

(3)y=J6-2x(4)A/3X+1

(5)油箱中有油300L,油從管道中勻速流出，1小時(shí)流完。寫出油箱中剩余的油量Q(L)與油流

出時(shí)間t(s)之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t可以取值的范圍。

2、能力提升：

等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10cm,底邊BC長(zhǎng)為y(cm),腰AB長(zhǎng)為x(cm)。

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式：

(2)指出自變量x可以取值的范圍

學(xué)習(xí)小組：組使用日期：年月日第周星期—第一節(jié)

1.3.1單調(diào)性與最大（小）值（第一課時(shí)）

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

【課準(zhǔn)要求】

1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；

（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；

（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性；

（4）理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解函數(shù)單調(diào)性的概念：能用自己的語(yǔ)言表述概念；并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單

調(diào)區(qū)間.

2、能運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義，

難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（小）

值。

【導(dǎo)學(xué)流程】

一、課前預(yù)習(xí)學(xué)案

例1.證明函數(shù)/（x）=x+』在口,口）上是增函數(shù)，并求函數(shù)在［-5,-2］上的最大值和最小值。

例2.已知函數(shù)/（x）=/+2x+a在區(qū)間［-3,2］上有最大值4,求實(shí)數(shù)。的值.

例3.已知函數(shù)y=|2x—。］在區(qū)間［2,+8)上是增函數(shù)，求。的取值范圍。

例4.設(shè)函數(shù)/(幻是R上的減函數(shù)，比較+1)與/(a2)的大小。

二、課內(nèi)探究學(xué)案

練習(xí)1：①求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間為；

x+1

②求函數(shù)y=|2x-l|的單調(diào)區(qū)間。

③函數(shù)y=x|x-l|的減區(qū)間為0

練習(xí)2：(1)已知函數(shù)/(x)=(2Z+l)x+b在(―oo,+oo)上是減函數(shù)，則k的取值范圍

是O

(2)函數(shù)y=-/+2x+l在［一3,〃］上是增函數(shù)，則a的取值范圍是。

(3)若函數(shù)/G)=/+px+3在(-8,1］上單調(diào)遞減，則p的取值范圍是.

(3)已知函數(shù)/=竺擔(dān)在區(qū)間(一2,+8)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

x+2

練習(xí)3：設(shè)函數(shù)/(x)是R上的減函數(shù)，并且f(a2)>f(2a+3),則實(shí)數(shù)a的取值范圍

是。(若將定義域改為U,+o。)呢？)

三、課后提高學(xué)案

16.函數(shù)y=x-VT7的值域是.

-2a

17.求證：(1)函數(shù)f(x)=——在(1,+00)上是增函數(shù)；(2)f(x)=x+—(a>0)在區(qū)間(0,a］上是

x-1x

減函數(shù).

18.已知函數(shù)f(x)=x?+2ax+2,xG［-5,5J.

(1)當(dāng)a=-l時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f(x)在區(qū)間［-5,5］上是單調(diào)函數(shù).

學(xué)習(xí)小組：組使用日期：年月日第周星期—第一節(jié)

1.3.2奇偶性(第一課時(shí))

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

【課準(zhǔn)要求】

通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的

概括能力.

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解函數(shù)奇偶性的定義及其圖像特征。

2.能根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。

結(jié)合函數(shù)的奇偶性研究函數(shù)的其他性質(zhì)

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的定義及其圖象的應(yīng)用

難點(diǎn)：結(jié)合函數(shù)的奇偶性研究函數(shù)的其他性質(zhì)

【導(dǎo)學(xué)流程】

一、課前預(yù)習(xí)學(xué)案

1.作出函數(shù)f(X)=/和g(x)=x3的圖像，觀察圖像的對(duì)稱性。

51：列表

X-2-1012