2023-2024學年遼寧省盤錦市興隆臺區小升初數學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．東林小學學生參加社團活動情況如圖．(1）參加（_____）社團的人數最多．(2）參加體育類社團的學生占全校學生的（______）％．(3）參加藝術類社團的有800人,參加綜合實踐類社團的學生有（___）人．(4)參加綜合實踐類社團與學科類社團的學生人數之比是（_____）．2．瑞士數學教師巴爾末成功地從光諧數據，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。按這種規律寫出的第7個數是________。3．如圖，河邊有一塊三角形果園地，面積是2000m。園主打算從點A到河邊修一條小路，這條小路最短是多少米？設這條小路最短是x米，列方程得：（____）。4．五（1）班的人數在40﹣50人之間，體操比賽中，無論是4人一排，6人一排，還是8人一排，都正好排完．五（1）班有________人．5．把一根長8米的絲帶剪成10根同樣長的小段編中國結，每小段長（）米，每小段占這根絲帶的。6．三根分別長4cm、5cm和7cm的小棒不能圍成一個三角形．（_____）7．算一算，填一填，畫一畫。（1）體育館在學校（）偏（）（）°方向（）千米處。（2）圖書館在學校南偏東60°方向1千米處，在圖中表示。8．一個袋子里有1個黑球，2個白球，2個黃球，3個紅球，3個紫球，分別從這個袋子里任意摸出一個球，寫出摸到不同種球的可能性（用1，0或相應的最簡分數表示可能性）摸到黃球的可能性為________9．一個數除以6或8都余2，這個數最小是（__________）；一個數去除160余4，去除240余6，這個數最大是（_________）。10．一個圓柱形水桶，里面盛14.4升的水，正好盛滿。如果把一塊與水桶內部等底等高的圓錐形物體放入桶中，桶內還有（______）升水。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．真分數的倒數都大于1，假分數的倒數都小于1。（______）12．把6米長的繩子分成5段，每段占全長的。（______）13．圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1。（______）14．一個比例的兩個外項互為倒數，那么兩個內項也一定互為倒數。（______）15．用一個1到6的骰子，擲出7是沒可能的（_____）16．一枚硬幣，拋擲兩次，一定是正面朝上一次，背面朝上一次．（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．一件大衣，如果賣150元，可賺20%：如果要賺40%，那么這件大衣應該賣（）元。A．170B．175C．180D．21018．一種食品的包裝袋上有凈重（300±5）克的標記，這種食品的質量在（）克之間是合格的.A．300～305 B．295～300 C．295～30519．把31.4%、3.、π、3.1、314從大到小排列，排在第二的數是（）。A．31.4% B．π C．3.120．圓的面積與它的半徑（）．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例21．一堆煤兩天運完，第一天運了10噸，第二天運了這堆煤的，那么（）A．第一天運的多 B．第二天運的多 C．兩天運的一樣多 D．無法比較四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．453+198=10﹣0.03=3.4×=0.1÷0.01=4×0.025=13÷=4.5﹣0.75﹣=5×4÷5×4=23．計算下面各題，能簡算的要簡算．（1）×+×+×（2）÷[+×(1-)]（3）++++（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.2424．解方程．x：（x-54）=×(1-)：(1-)7(x+6)-3x=4(2x+5)25．計算下面圓柱的表面積和體積，計算圓錐體的體積。（單位：厘米）

五、能寫會畫。(共4分）26．在下面的方格紙上：⑴用數對表示三角形A三個頂點的位置。⑵畫出圖形A向右平移7格后，得到的圖形B；然后，再以MN為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．為了紀念“嫦娥一號”衛星飛月成功,六年級同學開展自制火箭創意大賽,共制作火箭108個,其中女同學制作的數量是男同學的80%。六年級男、女同學各制作火箭多少個?28．我、爸爸、媽媽三人今年的平均年齡是30歲，已知爸爸和媽媽兩人的平均年齡是39歲，你猜我今年是多少歲？29．在同一時間、同一地點，測得不同的樹的高度與影長如下表所示。樹高/m4567影長/m2.433.64.2（1）根據表中的數據，哪個量沒有變？樹高與影長成什么關系？（2）如果在同一時間、同一地點，經測量，一座埃及金字塔的影長是88.2m，你能算出這座埃及金字塔的高度嗎？30．陽光小學科技興趣小組有65人，比美術興趣小組的人數多25%，美術興趣小組有多少人？31．2018年10月24日上午9點，總長55公里的港珠澳大橋順利通車運行啦！大橋開通后,從香港到珠海、澳門陸路車程由3.5小時縮短至約45分鐘。已知一鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒。（1）求火車的速度和長度。（2）如果以此速度通過港珠澳大橋需要多長時間？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、藝術類155005:4【解析】略2、【解析】在本題中要找出分數的規律可以從分子與分母兩方面來找規律。分子的規律是（序數+2）的平方，分母-分子=4，這樣就可以找出第7個數。【詳解】7+2=9，9×9=81，81-4=77；分數為；故答案為：.3、80x÷2＝2000【分析】根據題意可得等量關系式：底×高÷2＝三角形的面積，設這條小路最短是x米，然后列方程解答即可。【詳解】解：設這條小路最短是x米，80x÷2＝200040x＝2000x＝50答：這條小路最短是50米。故答案為：80x÷2＝2000。【點睛】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題。4、48【解析】略5、；【分析】絲帶長度是單位“1”，求每小段的長度，用絲帶長度÷段數；求每小段占絲帶的幾分之幾，用1÷段數。【詳解】8÷10＝1÷10＝【點睛】本題考查了分數的意義，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。6、錯誤．【解析】試題分析：根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可．解：因為4+5＞7，所以三根分別長4cm、5cm和7cm的小棒能圍成一個三角形；點評：解答此題的關鍵是根據三角形的特性進行分析、解答即可．7、（1）北；西；45；1（2）圖略【詳解】略8、【解析】【考點】可能性的大小袋中有11個球，紫球占總數的比例是3【分析】通過發生事件的可能性，來考查可能性的大小9、2678【解析】略10、9.6【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】在分數中，分子小于分母的分數為真分數，真分數＜1；分子大于或等于分母的分數為假分數，假分數≥1；又乘積為1的兩個數互為倒數。由此可知中，所有的真分數的倒數大于1，所有的假分數的倒數小于或等于1。【詳解】根據真分數、假分數及倒數的意義可知，所有的真分數的倒數大于1，所有的假分數的倒數小于或等于1。因此，所有的假分數的倒數小于1說法錯誤。故答案為：×。【點睛】完成本題要注意當假分數的分子與分母相同時，其倒數為它本身。12、×【詳解】【分析】分數相關知識的考察，能否熟練掌握該知識。【詳解】繩子分成5段，沒有平均分，不能稱為每段是全長的，所以判斷錯誤。【點睛】此題考查的是分數有沒有平均分成若干份。13、×【分析】圓柱的體積＝底×高，圓錐的體積＝×底×高，當底面積與高相等時，圓柱的體積與圓錐的體積之比是3∶1，由此進行判斷。【詳解】根據圓柱與圓錐的體積公式可知：當底面積與高相等時，圓柱的體積與圓錐的體積之比為3∶1，原題中沒有說“等底等高”，所以原題說法錯誤。故判斷錯誤。【點睛】本題考查圓柱與圓錐的體積公式的應用，注意題目中結論成立需要的條件。14、√【詳解】略15、對【解析】1到6的骰子不包括7，不可能擲出7。16、錯誤【分析】一枚硬幣有兩面：正面和反面．拋擲后的結果是不確定的，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，據此解答.【詳解】一枚硬幣，拋擲兩次，可能都是正面朝上，也可能都是反面朝上，還可能是一次正面朝上，一次反面朝上，原題說法錯誤.故答案為錯誤.三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【解析】略18、C【分析】先分別計算出凈重的最大值和最小值，再確定合格范圍，即可得出答案.【詳解】凈重的最大值是300+5＝305（g）；凈重的最小值是300﹣5＝295（g）；這種食品的凈重在295g～305g之間都是合格的；故選：C.19、C【分析】小數的大小比較方法：整數部分大，這個數就大；整數部分相同，比較小數部分，十分位上的數就大；十分位上的數相同的，百分位上的數，依此類推，進行比較即可。【詳解】314＞3.1＞π＞3.＞31.4%所以排在第二的數是3.1。故答案為：C【點睛】此題考查了小數的大小比較方法。20、C【解析】試題分析：判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．解：因為S÷r=πr，r變化，πr就變化，所以圓的面積和它的半徑不成比例；點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．21、A【分析】一堆煤兩天運完，第二天運了這堆煤的，那么第一天運了這堆煤的多少呢？把這堆煤看做“1”，用減法，然后比較分數的大小，即可得解。【詳解】1﹣，所以第一天運的多；故選A。【點睛】此題所給的10噸可以看作是一個干擾數據，進行分數的減法計算和分數大小比較，即可得解。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、651；9.97；0.34；100.1；15；3.5；16【分析】按運算順序解答，能利用規律的可以利用規律簡算．【詳解】453+198=65110﹣0.03=9.973.4×=0.340.1÷0.01=104×0.025=0.113÷=154.5﹣0.75﹣=3.55×4÷5×4=16故答案為651，9.97，0.34，10，0.1，15，3.5，1623、（1）;（2）;（3）;（4）10【詳解】略24、x=；x=5.5【詳解】略25、圓柱表面積169.56平方厘米；體積169.56立方厘米；圓錐體體積25.12立方厘米【分析】根據公式，圓柱的表面積＝底面積×2＋側面積，圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，列式計算即可。【詳解】3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2＝18.84×6＋3.14×9×2＝113.04＋56.52＝169.56（平方厘米）3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）答：圓柱的表面積是169.56平方厘米，體積是169.56立方厘米。×3.14×22×6＝×3.14×24＝3.14×8＝25.12（立方厘米）答：圓錐體的體積是25.12立方厘米。【點睛】本題考查了圓柱的表面積和體積以及圓錐的體積，要熟練掌握公式。五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、60個；48個【解析】解：設男同學制作火箭x個。x+80%x=108x=60女同學制作:108-60=48(個)28、1歲【解析】試題分析：根據“爸爸和媽媽兩人的平均年齡是39歲”，知道爸爸和媽媽兩人的年齡和是（39×2），再根據“我、爸爸、媽媽三人的平均年齡正好是30歲，”知道我、爸爸、媽媽三人的年齡和是（30×3），由此即可求出我的年齡．解答：解：30×3﹣39×2，=90﹣78，=1（歲）；答：我今年1歲．故答案為1．點評：解答此題的關鍵是根據平均數的意義，找出我、爸爸、媽媽三人的年齡和及爸爸和媽媽兩人年齡和，用三人的年齡和減去兩人的年齡和就是要求的答案．29、（1）樹高與影長的比值沒有變，樹高與影長成正比例。（2）147m【分析】（1）＝0.6，所以樹高與影長的比值沒有變，兩個量的比值不變，所以樹高與影長成正比例；（2）本題可以用方程作答，即設這座埃及金字塔高xm，題中存在的比例關系是：＝，據此代入數據和字母作答即可。【詳解】（2）解：設這座埃及金字塔高xm。x＝147答：這座埃及金字塔高147m。【點睛】此題考查正比例的辨識及應用，首先判斷是正比例還是反比例，然后再根據解比例的方法求解。30、美術小組人數+美術小組人數的25%=科技小組人數。【