關于財務管理價值衡量2.1貨幣時間價值含義：是指貨幣由于投入到生產經營領域，隨著時間的推移而產生的增值。貨幣的時間價值是沒有風險和通貨膨脹條件下的社會平均利潤率。一、貨幣時間價值的概念100110=100+100×10%=100+10存期1年年利率10%

表現形式：絕對數（利息額）相對數（利息率）第2頁,共90頁，星期六，2024年，5月2.1貨幣時間價值二、貨幣時間價值的計算終值又稱本利和，是現在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，記作F。現值又稱本金，是指未來某一時點上的一定量資金折算到現在所對應的金額，記作P。第3頁,共90頁，星期六，2024年，5月(一)單利的計算二、貨幣時間價值的計算1.單利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ2．F=P·(1+i·ｎ）其中:F—終值 i—利率

P—現值n—期數3．現值

[例1]某企業將貨幣資金10000元存入銀行定期存款戶，存期5年，單利計息,年利率6%,5年后企業可得到的本利和為：F=10000×(1+6%×5)=13000(元)第4頁,共90頁，星期六，2024年，5月(二)復利的計算二、貨幣時間價值的計算1.終值(本利和)(1)定義：某一資金按復利計算的未來價值。例(2)公式：F=P(1+i)n

其中:F—終值i—利率

P—現值 n—期數(3)(1+i)n稱復利終值系數，

記作：(F/P,i,n) P264附錄第5頁,共90頁，星期六，2024年，5月(二)復利計算二、貨幣時間價值的計算[例2]本金10000元，利率10%，每年復利一次，則5年后的本利和為：F=10000×(1+10%)5=16105(元)第6頁,共90頁，星期六，2024年，5月(二)復利計算二、貨幣時間價值的計算2.現值(本金)(1)定義：某一資金按復利計算的現在價值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n稱復利現值系數，

記作：(P/F,i,n) 附錄P264(4)關系：(1+i)n(1+i)-n=1,互為倒數乘積為1第7頁,共90頁，星期六，2024年，5月貨幣時間價值的計算練習題[練習題1]某人三年后所需資金34500元，當利率為5%時，(1)在復利的情況下，目前應存多少錢？(2)在單利的情況下，目前應存多少錢？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）

=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+i·n) =34500/(1+5%×3)=30000(元)第8頁,共90頁，星期六，2024年，5月(三)年金的計算二、貨幣時間價值的計算年金:是指一定時期內，每次等額收付的系列款項，通常記作A。 年金的特點:（1）每次金額相等（2）固定間隔期（3）系列收付款年金的分類:普通年金、即付年金遞延年金、永續年金第9頁,共90頁，星期六，2024年，5月（三）年金的計算二、貨幣時間價值的計算1.普通年金(后付年金)

收支發生在每期期末的年金(1)終值：如圖稱為年金終值系數。記作：(F/A,i,n)第10頁,共90頁，星期六，2024年，5月公式的推導A×（1+i）A×（1+i）2A×（1+i）3A0123

4終值AAAA第11頁,共90頁，星期六，2024年，5月（三）年金的計算二、貨幣時間價值的計算1.普通年金(后付年金)

收支發生在每期期末的年金(1)終值：年金終值系數的倒數稱償債基金系數。記作：(A/F,i,n)償債基金第12頁,共90頁，星期六，2024年，5月(三)年金的計算二、貨幣時間價值的計算[例3]每年年末存入銀行50元，每年年末提息轉存為本金，年利率為4%，那么，10年期的普通年金終值為：F=50×[（1+4%）10-1]/4%=50×（F/A，4%，10）

=50×12.006=600.30（元）第13頁,共90頁，星期六，2024年，5月（三）年金的計算二、貨幣時間價值的計算1.普通年金(后付年金)(2)年金現值：如圖年金現值系數記作(P/A,i,n)第14頁,共90頁，星期六，2024年，5月公式的推導A×（1+i）-2A×（1+i）-1AAAA0123

4現值A×（1+i）-3A×（1+i）-4第15頁,共90頁，星期六，2024年，5月（三）年金的計算二、貨幣時間價值的計算1.普通年金(后付年金)(2)年金現值：資本回收系數(投資回收系數)。記作：(A/P,i,n)資本回收額第16頁,共90頁，星期六，2024年，5月(三)年金的計算二、貨幣時間價值的計算[例4]每年年末存入銀行50元，每年年末提息轉存為本金，年利率為4%，那么，10年期的普通年金現值為：P=50×[1-（1+4%）-10]/4%=50×(P/A,4%,10)=50×8.111=405.55（元）第17頁,共90頁，星期六，2024年，5月普通年金的計算練習[練習題2]某人貸款購買轎車一輛，在六年內每年年末付款26500元，當利率為5%時，相當于現在一次付款多少？(答案取整)P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轎車的價格=134506元思考：若銷售商提出如果現在一次性付款需付12萬的情況下，你愿選哪種方式？第18頁,共90頁，星期六，2024年，5月（三）年金的計算二、貨幣時間價值的計算2.預付年金(即付年金，先付年金)

收支發生在每期期初的年金(1)終值：012341234普通年金預付年金1.4641.3311.211.11當i=10%系數-1期數+1第19頁,共90頁，星期六，2024年，5月二、貨幣時間價值的計算012341234普通年金預付年金1.4641.3311.211.11當i=10%系數-1期數+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)記作[(F/A,i,n+1)-1]第20頁,共90頁，星期六，2024年，5月（三）年金的計算二、貨幣時間價值的計算[例5]每年年初存入銀行100元，每年年末提息轉存，年利率為4%，共存10年，其即付年金的終值為：F=100×{[(1+4%)10+1]-1/4%-1}=100×[(F/A,4%,10+1)-1]=100×（13.486-1）=1248.6(元)第21頁,共90頁，星期六，2024年，5月（三）年金的計算二、貨幣時間價值的計算2.預付年金(2)現值：012341234普通年金預付年金10.9090.8260.751當i=10%系數+1期數-1第22頁,共90頁，星期六，2024年，5月二、貨幣時間價值的計算012341234普通年金預付年金10.9090.8260.751當i=10%系數+1期數-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)記作

[(P/A,i,n-1)+1]第23頁,共90頁，星期六，2024年，5月（三）年金的計算二、貨幣時間價值的計算[例6]每年年初存入銀行100元，每年年末提息轉存，年利率為4%，共存10年，其即付年金的現值為：P=100×[(P/A,i,n-1)+1]=100×[(P/A,4%,9)+1]=100×（7.435+1）

=843.50(元)第24頁,共90頁，星期六，2024年，5月（三）年金的計算二、貨幣時間價值的計算3.遞延年金

收支不從第一期開始的年金注：終值計算只與A的個數有關，與遞延期無關。現值：i=10%例：從第三年起每年收入1000元，其現值多少？012345復利現值年金現值第25頁,共90頁，星期六，2024年，5月二、貨幣時間價值的計算012345復利現值年金現值三種計算方法先算年金現值，再算復利現值先求遞延年金終值再折現為現值3.遞延年金

方法一：兩次折現先加上，后減去第26頁,共90頁，星期六，2024年，5月二、貨幣時間價值的計算i=10%[練習題3]從第三年末起每年收入1000元，共收入3年，年利率10%，其現值是多少？012345復利現值m方法1P=A?(P/A,i,n)(P/F,i,m)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)

=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)nM為遞延期n為連續收支期3.遞延年金

方法一：兩次折現第27頁,共90頁，星期六，2024年，5月[練習題3]從第三年末起每年收入1000元，共收入3年，年利率10%，其現值是多少？i=10%012345方法2m+n年m年P=A?[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)m為遞延期n為連續收支期3.遞延年金

方法二：先加上，后減去第28頁,共90頁，星期六，2024年，5月（三）年金的計算二、貨幣時間價值的計算4.永續年金無限期等額支付的特種年金(只能計算現值)例如：養老金、獎學金、股價現值：第29頁,共90頁，星期六，2024年，5月[例8]某企業準備設立一項永久性獎金，每年發放一次，每次發放2000元，年利率5%，那么其獎勵基金存款數為：二、貨幣時間價值的計算P=2000/5%=40000(元)第30頁,共90頁，星期六，2024年，5月（四）名義利率和實際利率二、貨幣時間價值的計算名義利率每年復利的次數若每年計息1次，實際利率=名義利率若每年計息多次，實際利率>名義利率第31頁,共90頁，星期六，2024年，5月貨幣時間價值的計算練習[練習題4]一項100萬元的借款，借款期為5年，年利率為8%，若每半年付款一次，年實際利率會高出名義利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名義利率高0.16%。第32頁,共90頁，星期六，2024年，5月二、貨幣時間價值的計算1年多次計息時求終值和現值(簡)：基本公式不變，只需將年利率調整為期利率，將年數調整為期數即可。

[例9]將10000元存入銀行，年利率8%，按季度計息并進行提息轉存，10年后將增值為?

F=10000×(1+8%/4)4X10

=10000X（F/P,8%/4,40）

=10000X2.208==22080(元)年利率為8%，每季復利一次，則實際利率為多少？第33頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算復利公式還

是年金公式一次性收付(復利公式)等額定期(年金公式)第34頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算求什么

(終值/現值)未來價值(終值)現在價值(現值)第35頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算求i,n,A時

看給什么未來價值(終值)都給:都可用,盡量用現值公式現在價值(現值)第36頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算1．不等額收付款項的終值和現值的計算在實際經濟活動中，經常遇到每次收付的款項不相等的情況，這時就不能直接利用年金的終值和現值計算，而必須計算這些不等額收付款項的終值或現值之和。第37頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算不等額收付款項終值的計算公式：

F=第38頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算

不等額收付款項現值的計算公式：第39頁,共90頁，星期六，2024年，5月【例2-10】某企業有一項投資，5年各年的投資收益分別為2000元、3000元、4000元、5000元、6000元，若投資報酬率為8%，問其各年收益的現值是多少？

P=2000×（P/F，8%，1）+3000×（P/F，8%，2）+4000×（P/F，8%，3）+5000×（P/F，8%，4）+6000×（P/F，8%，5）

=2000×0．9259+3000×0．8573+4000×0．7938＋5000×0．7350＋6000×0．6806=15387．5（元）第40頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算2．年金和不等額收付款項的現值的計算

【3-12】某系列銷售款如下表所示，設貼現率為10%，秋該系列款項的現值。年末123456789款項300030003000200020002000200020001000第41頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算P=3000（P/A,10%,3）+2000（P/A,10%,5）(P/F,10%,3)+1000（P/F,10%,9）=13581第42頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算3.折現率（利息率）和期數的計算：方法一：根據所列等式直接計算【2-15】某人存入銀行1000元，問年利率為多少時，所存款2年末的本利和為1200元？已知：P=1000，n=2，F=1200，求：i第43頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算3.折現率（利息率）和期數的計算：方法一：根據所列等式直接計算【2-16】建立一項100萬元的永久性獎勵基金，問年利率為多少時可滿足每年12萬元的獎勵需要？第44頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算3.折現率（利息率）和期數的計算：方法一：根據所列等式直接計算【2-16】每年年末存入銀行1000元，問存款年利率為多少時，所存款5年末本利和為5867元？第45頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算3.折現率（利息率）和期數的計算：方法二：根據內插法計算第46頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算3.折現率（利息率）和期數的計算：方法二：根據內插法計算【2-18】向銀行借款60000元，每年年末還本付息額為20000元，連續4年還清，問借款利率為多少？60000=20000（P/A，i,4）（P/A,i,4）=3,查表可得：第47頁,共90頁，星期六，2024年，5月（五）貨幣時間價值公式的運用二、貨幣時間價值的計算3.折現率（利息率）和期數的計算：方法二：根據內插法計算【2-20】某企業賒銷出一批價值20000元的貨物，根據協議每年年末可收款5000元，若資金年利率為10%，問賒銷期多長？P=20000,i=10%,A=5000,求：n20000=5000（P/A，10%,n）則（P/A,10%,n）=4,查表可得：第48頁,共90頁，星期六，2024年，5月一、風險的概念二、風險的種類三、風險的衡量四、資產的收益五、風險與收益權衡第二節風險和報酬第49頁,共90頁，星期六，2024年，5月第二節風險和報酬風險是指一定條件下和一定時期內可能發生的各種結果的變動程度。1.風險是事件本身的不確定性，具有客觀性；2.風險的大小隨時間的延續而變化。

注：風險和不確定性有區別。一、風險的概念第50頁,共90頁，星期六，2024年，5月第二節風險和報酬從財務的角度看，風險是指未來投資收益的不確定性，尤其是指發生負收益的可能性。（即實際收益與預計收益相背離）結果具有不確定性（預期的收益或損失）一、風險的概念第51頁,共90頁，星期六，2024年，5月二、風險種類

按個別投資主體分：系統風險非系統風險市場風險和公司特有風險第52頁,共90頁，星期六，2024年，5月1.系統風險又稱市場風險、不可分散風險，是指某些因素給市場上所有證券帶來經濟損失的可能性。如戰爭、通貨膨脹、經濟衰退、貨幣政策的變化等。注：貝塔系數是反映個別股票相對于平均風險股票的變動程度的指標。用于衡量系統風險。二、風險種類第53頁,共90頁，星期六，2024年，5月2.非系統風險又稱為可分散分風險，是指由那些只影響個別投資對象的事件引起的，可以通過投資分散化予以消除的風險。風險分散理論二、風險種類第54頁,共90頁，星期六，2024年，5月4.財務風險（財務風險）是指由于舉債而給企業目標帶來的可能影響。是指普通股股東的收益的不確定性。影響投資者收益二、風險種類3.經營風險（商業風險）又稱營業風險，是指企業資產經營收益（息稅前利潤）的不確定性。也稱生產經營不確定性帶來的風險。影響企業的收益從公司本身看系統風險的進一步劃分第55頁,共90頁，星期六，2024年，5月三、風險衡量（一）確定概率分布（二）計算期望值（三）計算標準離差（四）計算標準離差率（五）計算風險收益率第56頁,共90頁，星期六，2024年，5月三、風險衡量1、概率：在現實生活中，某一事件在完全相同的條件下可能發生也可能不發生，既可能出現這種結果又可能出現那種結果，我們稱這類事件為隨機事件。概率就是用百分數或小數來表示隨機事件發生可能性大小的數值。2、概率必須符合兩個條件：（一）概率第57頁,共90頁，星期六，2024年，5月（一）概率3、舉例[例10]某公司有兩個投資項目可供選擇，A投資項目和B投資項目。假設A項目和B項目的報酬率都只受未來經濟狀況的影響，而未來經濟狀況有繁榮、一般、衰退三種可能性。有關的概率分布和實際報酬率見表3-1。三、風險衡量第58頁,共90頁，星期六，2024年，5月表3-1未來經濟情況發生概率Pi預期收益率Ri（%）A投資項目B投資項目繁榮0．204050一般0．602020較差0．200-10第59頁,共90頁，星期六，2024年，5月期望值是一個概率分布中的所有可能結果，以各自相應的概率為權數計算的加權平均值。期望收益率第i種可能結果的收益率表示相應的概率三、風險衡量（二）計算期望值表示第i可能結果的個數第60頁,共90頁，星期六，2024年，5月沿用[例10]資料，計算兩個方案的期望值E(R)A=40%X0.2+20%X0.6+0%X0.2=20%(萬元)未來經濟情況發生概率Pi預期收益率RiA投資項目B投資項目繁榮0．2040%50%一般0．6020%20%較差0．200%-10%E(R)B=50%X0.2+20%X0.6+(-10%)X0.2=20%(萬元)三、風險衡量（二）計算期望值第61頁,共90頁，星期六，2024年，5月風險程度是指在評價一個期望值的代表性強弱時，依據投資報酬的具體數值對期望值的偏離程度。

可見，A、B兩項目期望收益率都相同。但相比之下，A項目在不同經濟環境下的預期收益率相對集中，而B項目卻比較分散。因此，A投資項目的風險相對較小。可以通過概率分布圖表示。如圖3-1所示（三）概率分布第62頁,共90頁，星期六，2024年，5月圖3-1A投資項目和B投資項目收益率的概率分布三、風險衡量報酬率0.20.620%40%A項目0%報酬率0.20.620%40%B項目0%-10%（三）概率分布第63頁,共90頁，星期六，2024年，5月PiRiB項目A項目三、風險衡量（三）概率分布第64頁,共90頁，星期六，2024年，5月問題：前面述及，概率分布越集中，風險越小；概率分布越分散，風險越大。那么，如何衡量概率分布的集中程度呢？三、風險衡量（四）計算標準離差答：實際工作中一般采用方差和標準差來衡量。方差是指一群變量與其平均值偏差平方和的平均數。標準離差是方差的平方根。第65頁,共90頁，星期六，2024年，5月標準離差(標準差)

標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，用以反映離散程度。標準差三、風險衡量（四）計算標準離差期望收益率第i種可能結果的收益率第66頁,共90頁，星期六，2024年，5月沿用[例10]資料，計算兩個方案的標準差未來經濟情況發生概率Pi預期收益率RiA投資項目B投資項目繁榮0．2040%50%一般0．6020%20%較差0．200%-10%（四）計算標準離差第67頁,共90頁，星期六，2024年，5月

通過計算，A投資項目的標準離差小于B項目的標準離差。標準離差越小，說明實際收益率偏離預期收益率的可能性越小，因此風險也就越小。所以，A投資項目的風險小于B投資項目的風險。注意：這一結論，是在A投資項目與B投資項目的預期收益率相等的情況下得出的。（即存在應用條件）第68頁,共90頁，星期六，2024年，5月標準離差率(標準差系數)是反映隨機變量離散程度的重要指標，是標準離差同期望值的比值。標準差系數或變異系數風險小風險大三、風險衡量（五）計算標準離差率第69頁,共90頁，星期六，2024年，5月標準差系數如期望值相同，只看標準差標準差大——風險大標準差小——風險小如期望值不同，要看標準離差率標準離差率大——風險大標準離差率小——風險小三、風險衡量（四）計算標準離差率(標準差系數)第70頁,共90頁，星期六，2024年，5月投資的風險決策總體原則是選擇投資收益率高，風險程度小的項目進行投資。具體情形：1、如果兩個投資方案的預期收益率相同，應選擇標準離差率較低的那個方案；2、如果兩個投資方案的標準離差率相同，應選擇預期收益率較高的那個方案；3、如果一個方案的預期收益率高于另一個方案，且其標準離差率低于另一方案，則應選前這者；4、如果一個方案的預期收益率和標準離差率都高于另一方案，則不能一概而論，它取決于投資者的態度。五、風險與收益的權衡第71頁,共90頁，星期六，2024年，5月三、風險衡量標準離差率只是用來比較、判斷風險的大小。所以還要把標準離差率轉換為風險收益率。由于收益與風險之間存在著權衡關系，即冒一定的風險與其收益成正比，故風險收益率可以通過標準離差率和風險價值系數來確定。（五）計算風險收益率第72頁,共90頁，星期六，2024年，5月三、風險衡量（五）計算風險收益率代表風險報酬系數(風險收益斜率)風險收益率標準差系數續前例，若A投資項目的風險收益斜率為6%，B投資項目的風險收益斜率為8%，計算兩個投資項目的風險收益率：RR(A)=6%X63.25%=3.80%RR(B)=8%X94.85%=7.59%第73頁,共90頁，星期六，2024年，5月三、風險衡量1、風險價值系數的幾種確定方法：（1）根據有關歷史數據確定鏈接（2）國家有關部門組織專家確定（3）決策者根據主觀經驗確定