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文檔簡介

第一講從數表中找規律

在前面學習了數列找規律的基礎上，這一講將從數表的角度出發，繼

續研究數列的規律性。

例1下圖是按一定的規律排列的數學三角形，請你按規律填上空缺

的數字.

1

24

369

481216

51015()25

61218()3036

分析與解答這個數字三角形的每一行都是等差數列（第一行除外），

因此，第5行中的括號內填20,第6行中的括號內填24。

例2用數字擺成下面的三角形，請你仔細觀察后回答下面的問題：

①這個三角陣的排列有何規律？

②根據找出的規律寫出三角陣的第6行、第7行。

③推斷第20行的各數之和是多少？

1

11

121

1331

14641

分析與解答

①首先可以看出，這個三角陣的兩邊全由1組成；其次，這個三角陣

中，第一行由1個數組成，第2行有兩個數…第幾行就由幾個數組成；最

后，也是最重要的一點是：三角陣中的每一個數（兩邊上的數1除外），

都等于上一行中與它相鄰的兩數之和.如:2=1+1,3=2+1,4=3+1,6=3+3。

②根據由①得出的規律，可以發現，這個三角陣中第6行的數為1,

5,10,10,5,1；第7行的數為1,6,15,20,15,6,1。

③要求第20行的各數之和，我們不妨先來看看開始的幾行數。

君行

1

行1=1

君2

--

----

----

----

----

----

1=21

行1+

3

￡

--,

----

----

----

----

1=2

2+

需行1+

4

3

數-1

---行

----

----

---

----

1=2

3+

行1+3+

4

5

4

2

+1=

+4

4+6

行1+

S

6

5

--

2--

1=

+5+

10

10+

5+

1+

2%

和為

數之

0行各

第2

斷，

以推

們可

，我

至此

數。

自然

中n為

2,其

X-X

2X2

,SP

相乘

n個2

2嚎示

中，

注:其

____f

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廣

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數表

這個

角，

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著名

就是

數表

中的

［本題

］

應用

泛的

2,

偶數

中的

然數

將自

例3

現

000出

,問2

5歹!J

排成

下表

0…按

8,1

4,6,

？

一列

在哪

E

D

C

B

A

8

6

4

2

10

12

14

16

24

22

20

18

26

28

30

32

36

34

40

38

42

44

46

48

50-

解答

分析與

,

為一組

行分

把每兩

們不妨

列，我

S形排

數呈

中的

數表

慮到

1：考

方法

為B、

分別

的列

所在

它們

序，

的順

到大

從小

數字

組中

按

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