課題二次根式及其性質長辛店學校李中平教學目標知識與技能：1．了解二次根式的概念，會確定二次根式成立的條件。2.會用二次根式性質進行有關計算。3.了解逆用公式在實數范圍內因式分解。過程與方法：體驗性質的推導過程，感受由特殊到一般的方法。情感態度：激發對數學的興趣。重點二次根式成立的條件，雙重非負性；用性質進行計算難點性質的逆用教學方法講練結合反思總結教學手段：直觀演示，多媒體教學過程教師活動學生活動設計意圖復習引入1、判斷：（1）()(2)()(3)（）（4）（）2、引導：這些式子的共同特征：平方數是非負數，非負數加正數仍是非負數平方數是非負數，非負數加正數仍是非負數。標注了條件時表示算數平方根?；卮鸩⒄f明理由回答復習平方根、算術平方根及符號表示歸納應用1、二次根式的概念：式子（a≥0）叫做二次根式.注：①二次根號，②被開方數非負數。2、二次根式的雙重非負性，即≥0，練習：下列各式中是二次根式的是（）A.B.C.D.例1實數在什么范圍內取值時，下列各式表示二次根式？（1）（2）（3）（4）解：（1）由（2））由（3））由（4））由小結方法：二次根式有意義的條件：練習1：同步練習P.384，5,6,8嘗試總結理解二次根式的非負性判斷理解概念的應用學會方法理解列不等式組的方法總結二次根式的定義 補充判斷題：象的式子讓學生判斷鞏固定義性質及應用問題：（1）如果x2=2，那么x=_______把x=代入x2=2，得_______（2）如果x2=3，那么x=_______把x=代入x2=3，得_______（3）如果x2=5，那么x=_______把x=代入x2=5，得_______正負都代入，讓學生看到其中有的平方等于2.正負都代入，讓學生看到其中有的平方等于2.讓學生先觀察得出的一組結果：、，歸納等號左邊什么特點，右邊什么特點，這時要留給學生觀察的時間，讓學生思考你發現了什么？思考如果被開方數不是具體數字，而是一個抽象的字母a時，結果會是什么？3、總結：例2計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（4）=（5）=小結：認真閱讀，注意符號的意義及運算性質。練習2:同步練習P.389,10,11,12先安排一組練習，如果之前、的觀察保存的話，可回屏到那時，學生明確觀察到一個具體非負數可寫成二次根式平方的形式，例3的（1）可修改成數字2或3或5，不一定非要6的觀察保存的話，可回屏到那時，學生明確觀察到一個具體非負數可寫成二次根式平方的形式，例3的（1）可修改成數字2或3或5，不一定非要6例3在實數范圍內分解因式：1、2、解：1、原式=2、原式=回答：表示2的算術平方根。做一做概括總結板書練習理解性質的逆用復習平方根定義滲透由特殊到一般的方法利用性質計算逆用性質生體會性質的逆用可進行實數范圍的因式分解，同時讓學生感受平方與開平方互為逆運算生體會性質的逆用可進行實數范圍的因式分解，同時讓學生感受平方與開平方互為逆運算練習3在實數范圍內分解因式：1.；2.；練習鞏固性質逆用課堂總結二次根式的概念：二次根式有意義的條件：被開方數≥0；雙重非負性。二次根式的性質：嘗試總結培養總結、概括能力檢測1.在實數范圍取什么值，下列各式表示二次根式？（1）_______(2)2、計算：（1）作業課本P.561,2,3P.661,2,3板書設計二次根式及其性質1、二次根式的定義:2、性質練習注:例2例1后記檢測：1題的（2）略。檢測結果：全對5人全不對6人1（1）錯7人：方法對，但解不等式時性質3用錯，不等號方向沒有改變2（3）錯11人：3的平方出錯得6，2、時間安排不好：講解例3時下課鈴響，配備練習沒做，課堂總結倉促，檢測時間不夠3、引入時對于標注了條件時表示算數平方根，但對于、中被開方數、只強調了整體性，沒有分析為什么它們是非負數，應該讓學生先認真觀察，理解平方數是非負數，非負數加正數仍是非負數，如果這兩個的非負性在這里講清楚了，那么例1中的（3）小題就讓學生讀題、觀察，首先得出（3）取任何實數都是二次根式，然后再對其他題目的條件加以分析計算。課上對于（3）的講解比較死板，，問道字母m取什么値時平方數比-1大，學生非常混亂：當m=0時,0比-1大嗎？學生說不大；當m=-1時，1比-1大嗎？學生也說不大?？梢妼W生對最簡單的比較大小問題不清楚，基礎很差?？偨Y出二次根式概念后，給出一個選擇辨析題，學生回答，還追問B為什么不是，學生回答出沒有注明條件，還應清楚實質上二次根式是形式定義，如也是二次根式，所以應再增加一個題，出現象的式子讓學生判斷是不是二次根式，教參上講規定形如的式子也叫二次根式。5、在講解問題：時，先給出（1），學生對于x=______,有的只說出，不清楚是要求2的平方根，應有2個，下一個空把x=代入x2=2，得_______，老師講把x換成數，所以得，并把結果用紅筆填在PPT的白板上，由于沒有保存（不會），剛才填出的結果沒有了，給出（2）時，學生兩個空都出現錯誤，這是因為老師沒有講清楚，因為代入時只代正，不妨就正負都代入，讓學生看到其中有的平方等于2.這里不要急于總結規律，要讓學生先觀察得出的一組結果：、，歸納等號左邊什么特點，右邊什么特點，這時要留給學生觀察的時間，讓學生思考你發現了什么？思考如果被開方數不是具體數字，而是一個抽象的字母a時，結果會是什么？這樣在語言上讓學生感受又特殊到一般、由具體到抽象的過程，讓學生總結得出性質，同時還要強調抽象的字母a有條件限制，為非負數，總結出性質公式的符號語言，這里不要忘記將性質的符號語言翻譯成文字語言。例3之前，應先安排一組練習，如果之前、的觀察保存的話，可回屏到那時，學生明確觀察到一個具體非負數可寫成二次根式平方的形式，例3的（1）可修改成數字2或3或5，不一定非要6.這樣讓學生體會性質的逆用可進行實數范圍的因式分解，同時讓學生感受平方與開平方互為逆運算，最后總結當。（1）課堂上能讓學生發言，提問學生，學生回答；（2）對教材能夠結合學生情況進行適當處理，如例1豐富的例題類型，例2能分解計算的梯賭，由易到難，例3根據學生情況在課堂上降低了難度和要求。（3）教學環節的設置清晰全面。8、抓課堂實效性：課堂上給學生練習的時間偏少。學生的實際情況是：能力較弱，老師總想講細，