小學數學單元作業設計

—%單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息數學五年級第二學期北京師范大學出長方體(一)

版社

單元

組織團自然單元口重組單元

方式

序號課時名稱對應教材內容

1長方體的認識第一課時第11-12頁

課時2長方體的認識第二課時第12-13頁

信息3展開與折疊第14-15頁

4長方體的表面積第16-17頁

5露在外面的面第18T9頁

6練習二第20-21頁

二、單元分析

(-)課標要求

認識長方體、正方體的特點及其展開圖，探索并掌握長方體、正方體表面積

的計算方法，能解決一些簡單的應用問題，體驗長方體、正方體等圖形展開與折疊

之間的關系。

課標在“知識技能”方面指出：經歷圖形的抽象、分類、性質探討等過程，

掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學

知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。在“數學思考”方面指出：

建立空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維；在參與

觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，

清晰地表達自己的想法；學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。在“問題

解決”方面指出：初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識

解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力；獲得分析問題和解決問題的一

些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識；學會與他人合作交流；初

步形成評價與反思的意識。在“情感態度”方面指出：積極參與數學活動，對數學有

好奇心和求知欲；在數學學習過程中，體驗獲得成功的

樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；體會數學的特點，了解數學的價值。

養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣；形成堅持真理、修正

錯誤、嚴謹求實的科學態度。

（-）教材分析

1.知識網絡

思

維

框

架

長

方

體

-)

內

容

框

架

2.內容分析

《長方體（一）》是《課標（2011年版）》“圖形與幾何”中“圖形的認

識”內容中的一個章節。學生在第一學段直觀認識了長方體、正方體，并已經學習

了長方形、正方形等平面圖形，以及它們的周長和面積的計算。本單元在此基礎上

進一步學習長方體、正方體，主要內容有：長方體、正方體基本特點的認識

（長方體的認識），長方體、正方體的展開圖（展開與折疊），長方體、正方體

的表面積計算（長方體的表面積），解決有關求物體表面積的問題（露在外面的

面）。

從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍，從直觀

感受到認識圖形的特點也是學習上的一次深化。對常見平面圖形特征及其周長、

面積計算方法的探索，為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形特征及其表面

積的計算方法奠定了基礎，積累了探索的經驗及研究的方法。長方體和正方體是最基

本的立體圖形，通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地了解周圍的世界，形成

初步的空間觀念，是進一步學習其它立體圖形的基礎。

2

（三）學情分析

從學生的認知規律看：學生在第一學段直觀認識了長方體、正方體，并已經學

習了長方形、正方形等平面圖形，以及它們的周長和面積的計算。這些學習都為本單

元的學習打下思想方法基礎。從學生的學習習慣、思維規律看：五年級（下）學生已經

具有一定的自主學習能力和獨立思考能力，積累了一定的數學學習活動經驗，并

在心靈深處渴望自己是一個發現者、研究者和探究者。但是，學生的思維方式和思

維習慣還不夠完善，數學的空間想象能力和空間推理能力尚且不足。因此，應加強

實踐操作活動，進一步讓學生積累空間圖形的學習經驗，發展學生的空間觀念。

三、單元學習與作業目標

1.經歷觀察、操作、練習等探索活動過程，認識長方體、正方體的特點及

其展開圖。

2.在解決實際問題的過程中，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方

法，能解決一些簡單的應用問題。

3.經歷展開與折疊的活動過程，體驗長方體、正方體等圖形展開與折疊之

間的關系，發展空間觀念。

4.通過實踐操作活動，讓學生進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展數學

思考。

5.體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的

興趣和學好數學的自信心。

四、單元作業設計思路

分層設計作業。每課時均設計“基礎性作業”（面向全體，體現課標，題量

2-3大題。）、“發展性作業”（體現個性化，探究性，題量上2大題。）具體

設計體系如下：

常規練習

基礎性作業整合運用

思維拓展

作業設計體系

探究性作業

發展性作業

個性化作業一

0-Agil

五、課時作業

第一課時（長方體的認識）

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）右圖物體的形狀是（）體，它有（）個頂點;

有（）個面，分為（）組。

（2）右邊是一個長方體框架，它有（）條棱,

可分為（）組，把同一組的棱涂上相同的顏色。

（3）如圖，這個長方體的上面是（）形，

長（）cm,寬（）cm,和它大小形狀相同

的面是（）面；（）面和（）面的面積

都是4cm

（4）用若干個棱長為1cm的小正方體搭成如下的長方體。每個長方體的下

面是什么形狀？面積是多少？填一填。

（5）正方體可以看成是長、寬、高都（）的長方體，所以正方體是（）

的長方體。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.評價設計

4

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的正確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等：其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

第1-3題通過練習讓學生進一步加深對長方體、正方體特征的認識。第4題

讓學生在計算長方體下面的面積時，滲透“底面”這一概念，為后續學習長方體

的表面積和體積打下基礎。第5題通過練習鞏固正方體和長方體的關系。

作業2（發展性作業）

1.作業內容

想一想，完成下面的問題。（單位：cm）

AB=C

235

D‘二E

64

一①上面哪幾組小棒可以搭成一個長方體框架，請畫出示意圖I,標上長、寬、

另］o

②如果用A、B、C三種長度的小棒搭成一個長方體框架，小棒的根數夠

嗎？（夠不夠）如果不夠，至少增加（）根（）厘米的小棒？

5

2.時間要求（10分鐘以內）

3.評價設計

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

通過搭長方體、畫長方體，加強學生對長方體特征的認識，培養學生的畫圖

能力和空間想象能力。

6

第二課時（長方體的認識）

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）圍成一個長方體需要6個面。仔細觀察下圖中的數據，回答問題。

（單位：cm）

①從上圖可以看出，（）號面和（）號面都只有一個，所以不能用。

②奇思用上面3組完全一樣的面圍成右邊的長方體，//

請在圖中標出長、寬、高。

（2）妙想畫出了長方體模型的一部分,

請將這個長方體補全。

%

（3）奇思用鐵絲做成一個長、寬、高分別是10厘米、5厘米、3厘米的長

方體框架。

①這個長方體的棱長總和是多少厘米？

②如果改做成正方體框架，那正方體的棱長是多少厘米?

7

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

第（1）題加深學生對長方體基本特點的認識，即相對的兩個面是大小、形

狀相同的長方形或正方形。第（2）題通過加深對長方體棱長特征的理解，發展

空間觀念。第（3）題能夠運用長方體、正方體“棱”的特點，解決生活中的實

際問題，體會數學與生活的密切聯系。

作業2（發展性作業）

1.作業內容

一個長方體的棱長之和是72cm。如果它的長是10cm、寬是6cm,高是多少

厘米？

2時間要求（10分鐘）

3評價設計

8

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

由長方體棱長總和反求長、寬、高的問題，加深學生對長方體棱長特征的理

解，發展學生思維。

9

第三課時（展開與折疊）

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？是的畫“Y”。

（2）下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？是的畫“4”。

（）右圖是一個長方體的展開圖，看圖填空。

36cm

①這個長方體的長是（）cm,寬是（cm,

高是（）cm。9cm

②底面的面積是（）平方厘米，右面的面積是（）平方厘米，前

面的面積是（）平方厘米。

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

10

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

學生通過判斷長方體、正方體展開圖與其各個面之間的對應關系，著重培養

學生的空間觀念，并為后面的長方體表面積的學習打下基礎。

作業2（發展性作業）

1.作業內容

在下圖合適的位置補畫兩個小正方形，使它能折疊成一個正方體。

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

11

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

拓展學生對正方體展開圖的認識，體會正方體展開與折疊之間的對應關系,

進一步加深對正方體基本特點的認識，發展學生的空間觀念。

12

第四課時（長方體的表面積）

作業1（基礎性作業）1.

作業內容

（1）在下面的長方體展開圖上，把相對的面涂上相同的顏色。在長方體示

意圖上標出長、寬、高的長度。

10cm

（2）計算下列圖形的表面積。

8cm

12cm

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

第1題學生通過練習能正確判斷長方體展開圖與長方體各個面之間的對應

關系。第2題鞏固長方體、正方體表面積的計算方法，進一步發展學生的空間觀

念。

作業2（發展性作業）

1.作業內容

（1）做一個長38cm、寬40cm、高180cm的空調包裝箱，至少需要

多大面積的硬紙板？

（2）用一根長36dm的鐵絲做成一個底面是正方形的長方體燈籠框架（如圖）。

①這個長方體的底面邊長是多少分米?

5dm

②把它的底面和四周都糊上彩紙，至少需要多少平方分米的彩紙？（接頭處

忽略不計）

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程.

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

運用長方體和正方體表面積的知識解決生活中的實際問題，培養學生有序思

考問題的習慣，體會數學與生活的密切聯系。

14

第五課時（露在外面的面）

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（2）把4個棱長為3分米的正方體放在墻角處（如下圖），請將表格填寫

完整。

擺法

露在外面的面/個

露在外面的面積/dm'

（3）如圖，把一個長12cm的長方體橡皮泥切成4個完全一樣的小正方體。

①原來長方體的表面積是多少？0_

②切成后的4個正方體表面積之和是多少？

③4個小正方體表面積之和與原來的長方體表面積相比，會發生變化嗎?

變化了多少?

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

15

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

第（1）題通過不同方向觀察立體圖形，畫出平面圖形，實現三維與二維之

間的轉換，培養學生的空間觀念。第（2）題結合情境解釋露在外面的面的個數

與面積各是多少，發展學生的空間觀念。第（3）題在解決問題的過程中培養學

生有條理的思考、反思、及時總結等良好的學習習慣。

作業2（發展性作業）

1.作業內容

學校升旗臺前有4級臺階，每級臺階長2m,寬0.3m,高0.2m,給臺階鋪上一

層地毯（圖中涂色部分），至少需要多少平方米？

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

16

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。B

等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

通過解決實際問題，培養學生觀察、分析、推理能力，體會數學與生活的密

切聯系。

17

第六課時（練習二）

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）選擇題

①下圖是用8個小正方體拼成的，如果拿走其中的1個，它的表面積（）0

A.增加了B.減少了C.不變

②將3個棱長為4厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積與原來

的3個正方體的表面積之和相比，表面積（）。

A.增加了B.減少了C.不變

（2）填空題

①長方體的長、寬、高之和是16cm,這個長方體的棱長總和是（）cm。

②用一根長48dm的鐵絲焊接成一個正方體框架，它的棱長是（）dm；

如果把這個框架每個面用彩紙糊起來做成一個紙箱，至少需要（）平方分米

的彩紙。

③右圖是一個正方體展開圖，正方體的六個面分別寫上“祝你學:祝?你」

;學習

習進步”六個字，“祝”的對面是（），（）的對面是“你”。

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。B

等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。

答題的規范性B等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

18

4.作業分析與設計意圖

第（1）題選擇題通過練習加強對長方體和正方體表面積意義的理解，進一

步發展學生空間觀念。第（2）題填空題通過練習，加深對長方體、正方體特征

的理解；運用正方體展開圖的知識解決問題，發展學生的空間觀念；鞏固長方體

和正方體表面積的計算方法，培養學生認真計算的好習慣。

作業2（發展性作業）

1.作業內容

一間教室長9米，寬6米，高3米，門窗及黑板的面積是23平方米，粉刷

教室的墻壁和天花板，需要粉刷的面積是多少平方米？如果每平方米需要4kg

的涂料，那么粉刷這間教室，一共需要多少千克的涂料？

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規范，答案正確。B

答題的規范性等，過程不夠規范、完整，答案正確。

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

解決生活中的實際問題，提高學生分析問題的能力，發展學生的思維，提高

學生的數學素養。

19

六、單元質量檢測作業

（