任務1.2數制及其轉換2023年9月《信息技術基礎》1.數制及其轉換的基礎知識任務描述包括進位計數制、數制的表示方法2.不同數制之間的相互轉換包括非十進制數轉換為十進制數、十進制數轉換成其他進制數、二進制數轉換成八進制數或十六進制數、八進制數或十六進制數轉換成二進制數。任務描述/DESCRIPTION任務目標/OBJECTIVES能夠區分二進制、八進制、十進制和十六進制等不同進制的表示方法。能夠熟練地進行數制轉換，并應用數制解決實際問題。能夠養成獨立思考與探索學習的能力。能夠自覺培養信息意識，樹立對信息技術的科學認知態度。01020304任務目標任務實現/PROCESS（一）進位計數制

數制是指用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。其中，按照進位方式計數的數制稱為進位計數制。在日常生活中，人們習慣用的進位計數制是十進制，而計算機則使用二進制。除此以外，還有八進制和十六進制等。顧名思義，二進制就是逢二進一的數字表示方法，以此類推，十進制就是逢十進一，八進制就是逢八進一等。無論在何種進位計數制中，數值都可寫成按位權展開的形式，如十進制數123.45可寫成下式。任務實現/PROCESS計算機中常用的幾種進位數制的表示進位制基數基本符號（采用的數碼）權形式表示二進制20,121B八進制80,1,2,3,4,5,6,781O十進制100,1,2,3,4,5,6,7,8,9101D十六進制160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F161H任務實現/PROCESS（二）數制的表示方法任務實現/PROCESS（三）不同數制之間的相互轉換數制轉換是指將一個數值從一種進位制轉換為另一種進位制，包括非十進制數轉換為十進制數、十進制數轉換成其他進制數、二進制數轉換成八進制數或十六進制數、八進制數或十六進制數轉換成二進制數。1.非十進制數轉換為十進制數將二進制數、八進制數和十六進制數轉換成十進制數時，只需用該數制的各位數乘以各自對應的位權數，然后將乘積相加。用按位權展開的方法得到對應的結果。例如，將二進制數11110轉換成十進制數。先將二進制數11110按位權展開，然后將乘積相加，轉換過程如下所示。任務實現/PROCESS例如，將八進制數123轉換成十進制數。先將八進制數123按位權展開，然后將乘積相加，轉換過程如下所示。將十六進制數123轉換成十進制數。先將十六進制數123按位權展開，然后將乘積相加，轉換過程如下所示。任務實現/PROCESS2.十進制數轉換成其他進制數將十進制數轉換成二進制數、八進制數和十六進制數時，可將數值分成整數和小數分別轉換，然后再拼接起來。將十進制數225.625轉換成二進制數。用除2取余法進行整數部分轉換，再用乘2取整法進行小數部分轉換，轉換過程如下所示。任務實現/PROCESS3.二進制數轉換成八進制數、十六進制數二進制數轉換成八進制數所采用的轉換原則是“3位分一組”，即以小數點為界，整數部分從右向左每3位為一組，若最后一組不足3位，則在最高位前面添0補足3位，然后將每組中的二進制數按權相加得到對應的八進制數；小數部分從左向右每3位分為一組，最后一組不足3位時，尾部用0補足3位，然后按照順序寫出每組二進制數對應的八進制數即可。將二進制數1101001.101轉換為八進制數，轉換過程如下所示。任務實現/PROCESS二進制數轉換成十六進制數采用的轉換原則與上面的類似，采用的轉換原則是“4位分一組”，即以小數點為界，整數部分從右向左、小數部分從左向右每4位一組，不足4位用0補齊。將二進制數101110011000111011轉換為十六進制數，轉換過程如下所示。任務實現/PROCESS4.八進制數、十六進制數轉換成二進制數八進制數轉換成二進制數的轉換原則是“一分為三”，即從八進制數的低位開始，將每一位上的八進制數寫成對應的3位二進制數。如有小數部分，則從小數點開始，按上述方法分別向左右兩邊進行轉換。將八進制數162.4轉換為二進制數，轉換過程如下所示。任務實現/PROCESS十六進制數轉換成