蘭州市小學(xué)奧數(shù)系列7-1加法原理（一）

姓名:班級:成績:

小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的！

一、（共25題；共113分）

1.（5分）學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從8個合唱節(jié)目中選出4個，2個舞蹈節(jié)目中選出一個，一共有多少

種不同的選送方案？

2.（5分）用1角、2角、5角湊2元，一共有多少種不同的取法？

3.（5分）接下來畫什么？請你圈一圈。

oTE

4.（5分）在一次有12個球隊參加的足球單循環(huán)賽中，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分,

比賽結(jié)束后前三名的球隊成績?nèi)缦拢?/p>

勝（場）平（場）負(fù)（場）積分

黑馬隊82

必勝隊65

強者隊422

（1）

請完成上面的表格

（2）

請說明你是如何確定強者隊的戰(zhàn)況的？

5.（5分）接下來畫什么？請你圈一圈。

□△口△□△口△?用兇

6.（5分）有一個圖形徽標(biāo)，分成四塊區(qū)域，如下圖所示，每塊涂紅，黃，藍(lán)三種顏色中的一種，要求相鄰

的兩塊不能涂同一種顏色，那么共有幾種涂色方案？（請你設(shè)計其它涂色方案：顏色用文字表示）

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7.（5分）小松鼠回家有多少條路?

8.（5分）（2018一下?云南期末）按順序在里填數(shù)。

□□□35□□□39□□

9.（1分）小文進行籃球投籃練習(xí)，連續(xù)投籃4次,把每次命中與否按順序記錄下來，可能有種不

同的順序。

10.（5分）找規(guī)律，數(shù)字游戲。

11.（5分）聰聰家到學(xué)校有3條路，學(xué)校到科技館有4條路，如果聰聰從家先到學(xué)校，再去科技館，一共有

幾種不同的走法？

12.（5分）小兔在給蛋涂顏色：紅色、黃色、藍(lán)色.

它在一個窩里放3個彩蛋，

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（2）、3個紅蛋的窩有_個.

（3）、3個藍(lán)蛋的窩有_個.

（4）、窩里1有2個種顏色的蛋，這種窩里有個.

（5）、窩里有3種顏色的蛋，這種窩里有個.

（6）、有幾個窩里沒有黃色的蛋？個窩.

（7）、有幾個窩只有一種顏色的蛋？個窩.

13.（5分）食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到10種不同重量（單位：千克）：47,50,51,

52,53,54,55,57,58,59.問：這五只羊各重多少千克？

14.（1分）一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有5把鑰匙5把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多試次,

可以打開所有的鎖.

15.（5分）用紅、黃、藍(lán)三種顏色對一個正方體進行染色使相鄰面顏色不同一共有多少種方法？如果有紅、

黃、藍(lán)、綠四種顏色對正方體進行染色使相鄰面顏色不同一共有多少種方法？如果有五種顏色去染又有多少種？

（注：正方體不能翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)）

16.（5分）如圖所示，從A點到B點，如果要求經(jīng)過C點或D點的最近路線有多少條？

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B

17.（5分）每對小兔子在出生后一個月就長成大兔子，而每對大兔子每個月能生出一對小兔子來.如果一個

人在一月份買了一對小兔子，那么十二月份的時候他共有多少對兔子？

18.（5分）如圖，沿著“北京歡迎你”的順序走（要求只能沿著水平或豎直方向走），一共有多少種不同的

走法？

北

京

北

北

歡

京京北

迎

歡

歡

你

加

19.(5一個實心立方體的每個面分成了四部分.如圖所示，從頂點P出發(fā)，可找出沿圖中相連的線段

一步步到達頂點Q的各種路徑.若要求每步沿路徑的運動都更加靠近Q,則從P到。的各種路徑的數(shù)目為

幾？

20.（1分）從1至9這九個數(shù)字中挑出六個不同的數(shù)填在下圖的六個圓圈內(nèi)，使在任意相鄰兩個圓圈內(nèi)數(shù)字

之和都是不能被3整除的奇數(shù)，那么最多能找出________種不同的挑法來.（六個數(shù)字相同、排列次序不同的都算

同一種）

21.（5分）在下圖的街道示意圖中，C處因施工不能通行，從A到B的最短路線有多少條？

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3

22.（5分）樹木生長的過程中，新生的枝條往往需要一段“休息”時間供自身生長，而后才能萌發(fā)新枝.一

棵樹苗在一年后長出一條新枝，第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā)新枝；此后，老枝與“休息”過一年的枝同時

萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則依次“休息”.這在生物學(xué)上稱為“魯?shù)戮S格定律”.那么十年后這棵樹上有多少條樹枝？

23.（5分）5條直線兩兩相交，沒有兩條直線平行，沒有任何三條直線通過同一個點，以這5條直線的交點

為頂點能構(gòu)成幾個三角形？

24.（5分）圖中有10個編好號碼的房間，你可以從小號碼房間走到相鄰的大號碼房間，但不能從大號碼走

到小號碼，從1號房間走到10號房間共有多少種不同的走法？

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參考答案

（共25題；共U3分）

年：《X@=70x2=140（種）;

IT、答：一共有140種不同的選送方案.

2-1>答案：略

3-1>

勝（場）平（場）負(fù)（場）積分

黑馬隊8

1225

必勝隊65023

強者隊64122

4-k

4-2>根掂強者隊平4場得4分，用22減4得18分，勝一場得3分，負(fù)一場是。分,18里面有23,所以它勝了6場，平了1場.

5-1>QU

*：共6種（包括所列方室），具體方言如圖：

pm)(wn

6-1>viyviyviyMey

2x2=4(條),

7-1>

8-1>32;33;34;36；37;38;40;41

9-1>【第1空】16

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15

解：3x4=12(種)

11-1,答：一共有12種不同的走法.

939■

、八??S

12-2,【第1空】】

12-3、【第】空】1

12-4、【第1空】6

12-5、【第1空】】

12-6、【第1空】4

12-7、【第1空】3

13-1、

婚：可以設(shè)定羊的重量從輕到重分別為」-B?C?D-E.則.4+5=47，D+E=59.同時不難整體分析得到

.{+5+C+Z)+E=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)-4=134千克?則C=134-47-59=28千克?

不港有」+C=50，￡+C=58?則.4=22千克，f=30千亮，5=25千克，￡>=29干克.

14-1,【第1空】10

15-1、

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解：如果一共只有三種顏色供爽色,那么正方體的相對表面只能涂上一種顏色,一共有上下、左右、前后一共三組對立面,所

以愛色的方法有3x2x1=6種方法.

如果有四種顏色,月色方法可分為兩類,TSJAE3種顏色中選取三種對正方體進行淡色，一共有43x2=24種?月

一種是四種顏色都染上，用這種案色方法，就允許有一組相對表面可以臭上不同的酸色，選取這組相對表面并染上不同顏色一

共有3x(4X3)=36種方法，用其余兩種顏色去皿他四個面只有2種方法,共36x2=72種，所以一共有24+72=96種

方法.

如果有5種顏色，那么用其中3種顏色的愛色方法有5x4x3=60種?用其中4種顏色并拿去爽色有5x72=360種，如果5種

顏色都用，就有只育一組相對的表面染上相同的顏色，選取這組相對表面有3種方法，姿色的方法有5x4x3x2x1=120

種,一百3x120=360法，用5種?4f雉的方法就一百60-360+360=780法?

16-1、

解：①方格圖里兩點的最短路徑，從位置低的點向位置鬲的點出發(fā)的話,每到一點(如C.D點)只能向前或者向上.

②3問的是經(jīng)過C點，或者D點；另眩A到B點就可以分成兩條路徑了A-C—B;A--D—B,另口也就可以分成兩類.但是需

要考博一個問題一A到B點的最短踣徑會同時經(jīng)過C和D點嗎?最短路徑只能往上往前,經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)C、D不會同時出現(xiàn)在最

短路徑上了.

③A…G--B,那么C9U能經(jīng)之忘了，就需要用到乘法原理了.A—C,最短路徑用標(biāo)數(shù)法標(biāo)出,同樣C---B點用硒法標(biāo)注，

然后相乘;A—D—B,同樣道理.

果是735+420=1155條.

17-1、

解：第一個月，有1對小兔子；

第二個月，長成大兔子，所以還是1對；

第三個月,大兔子生下一對小兔子，所以共有2對；

第四個月，剛生下的小兔子長成大兔子，而原來的大兔子又生下一對小兔子,共有3對；

第五個月，兩對大兔子生下2對小兔子，知5對；

這個特點的說明每月的大兔子數(shù)為上月的兔子數(shù),每月的小兔子數(shù)為上月的大兔子數(shù),即上上月的兔子數(shù),所以每月的兔子數(shù)

為上月的兔子數(shù)與上上月的兔子數(shù)相加.

依次類推可以列出下表：

經(jīng)過口鼓:—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10—11—12

電子對數(shù):~-1—1—2—3—5—8-13-21-34-55-89-144

所以十二月份的時候息共有144對電子.

18-1、

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*:沿著PtWi?你”的順序沿水平或豎直方向走，北以后的第一個字都只挺i解上面的或左右兩邊的字，按加法原理，用

標(biāo)號法可得圖.所以一共有11種走法.

1

131

12721

2112

11

19-1

*：因為正方體每個面的對面也有同樣的路徑，最靠近Q的有三個點，從P點到這三個點都是18種路徑.故有18x3=54?

20-1＞【第1空】9

21-1

*：因為5在.的右上方,由標(biāo)號法可知，從.到5的最短路徑上,到達任何一點的走法數(shù)都等于到它左他點的走法數(shù)與到

它下傲除的走法數(shù)之和.而c是一個特殊的點，因為不能通行，所以不可蚪路線經(jīng)過c?可以認(rèn)為到達C點的走法K是

0.接下來，可以從E下角開始，按照加去原理,依次向上向右填上到各點的走法數(shù),如圖，從.到5的最短路線有6條.

22-1

解:一株樹木各個年份的技秘數(shù),構(gòu)aa8波那契數(shù)列：1,2,3,5.8,13,21,34,55,89，……所以十年后樹上有89條樹

枝.

23-1、

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解：方法一：5條直線一共形成5x4-2=10個點，對于任何一個點,經(jīng)過它有兩條陵？,每條直線上月夕陪3個點，此外還

有三個不共線的點,以這個點為頂點的三角形就有

3x3+3x3+3x3+3x2-2=30個三角形，以18點分別為定點的三角形一共有300個三角形，但每個三角形被重身計算3

次，所以一共有100個三角形.

方法二：只要三點不共線就能構(gòu)成三角形，所以我們先求出10個點中取出3個