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文檔簡介

正方形性質(zhì)與判定第一章特殊平行四邊形第3課時(shí)第1頁知識點(diǎn)

正方形性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用1.(臺州中考)以下命題正確是(C)A.對角線相等四邊形是平行四邊形B.對角線相等四邊形是矩形C.對角線相互垂直平行四邊形是菱形D.對角線相互垂直且相等四邊形是正方形2.以下說法不正確是(D)A.既是矩形又是菱形四邊形是正方形B.正方形是對角線相等菱形C.正方形是對角線相互垂直矩形D.正方形是對角線相互平分平行四邊形第2頁3.(宜昌中考)如圖,正方形

ABCD邊長為1,E,F分別是對角線

AC上兩點(diǎn),EG⊥

AB,EI⊥

AD,FH⊥

AB,FJ⊥

AD,垂足分別為G,I,H,J,則圖中陰影部分面積等于(B)第3頁4.如圖,在?ABCD中,AC⊥

BD于點(diǎn)O.若不增加任何字母與輔助線,要使得四邊形

ABCD是正方形,則還需增加一個(gè)條件是

AC=BD(答案不唯一)

.

第4頁5.如圖,在正方形

ABCD中,E是對角線

BD上點(diǎn),求證:AE=CE.第5頁6.如圖,在正方形

ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊

BC,CD上,且

BE=CF.連接

AE,BF,AE與

BF交于點(diǎn)G.以下結(jié)論錯(cuò)誤是(C)

A.AE=BFB.∠

DAE=∠

BFCC.∠

AEB+∠

BFC=90°D.AE⊥

BF第6頁第7頁8.(紹興中考)如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形

ABCD為正方形,點(diǎn)G在對角線

BD上,GE⊥

CD,GF⊥

BC,AD=1500m,小敏行走路線為

B→A→G→E,小聰行走路線為

B→A→D→E→F.若小敏行走旅程為3100m,則小聰行走旅程為

4600

m.

第8頁9.(邵陽中考)如圖,平行四邊形

ABCD對角線

AC,BD相交于點(diǎn)O,∠OBC=∠OCB.(1)求證:平行四邊形

ABCD是矩形;(2)請?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形

ABCD為正方形,并說明理由.解:(1)∵四邊形

ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,∵∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴

AC=BD,∴平行四邊形

ABCD是矩形.(2)AB=AD(或

AC⊥

BD,答案不唯一).理由:略.第9頁10.(青島中考)如圖,在菱形

ABCD中,E,O,F分別為

AB,AC,AD中點(diǎn),連接

CE,CF,OE,OF.(1)求證:△BCE≌△DCF.(2)當(dāng)

AB與

BC滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形

AEOF是正方形?請說明理由.第10頁11.(上海中考)如圖,在四邊形

ABCD中,AD∥

BC,AD=CD,E是對角線

BD上一點(diǎn),且EA=EC.(1)求證:四邊形

ABCD是菱形;(2)假如

BE=BC,且∠

CBE∶∠

BCE=2∶3,求證:四邊形

ABCD是正方形.第11頁第12頁12.如圖,在△ABC中,∠

BAC=90°,AD是中線,E是

AD中點(diǎn),過點(diǎn)

A作

AF∥

BC交

B

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