展開與折疊（一）

小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●.如果將它的側(cè)面展開，會變成什么樣的圖形？思考：.如果將它的表面展開，會變成什么樣的圖形？扇形圓錐1.如果將它的側(cè)面展開，會變成什么樣的圖形？思考：2.扇形中弧的長度與圓錐底面的周長有什么關(guān)系？2.如果將它的表面展開，會變成什么樣的圖形？圓柱圓錐圓柱的表面展開圖是：兩個圓(作底面)和一個長方形(作側(cè)面)．圓錐的表面展開圖是：一個圓(作底面)和一個扇形(作側(cè)面)．三棱錐三棱柱

長方體友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個圖形

將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？與同伴進行交流.小實驗(二)①②③④⑤1.要將一個正方體紙盒的表面展開成一個平面圖形，要剪開多少條棱？操作與思考2.把同一個正方體的表面沿某些棱剪開,展開所得到的平面圖形是否一樣?要求：1、觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？

2、小組討論這些正方體展開圖可分為幾類？哪幾號展開圖可以分為一類,為什么?展示你的風(fēng)采:1234567891011分一分：展示你的風(fēng)采:-中間四連方，兩側(cè)各一個.展示你的風(fēng)采:-中間四連方，兩側(cè)各一個.中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，展示你的風(fēng)采:中間二連方，兩側(cè)各有二個.中間四連方，兩側(cè)各一個.中間三連方，兩側(cè)各有一、二個.展示你的風(fēng)采:中間二連方，兩側(cè)各有二個.中間四連方，兩側(cè)各一個.中間三連方，兩側(cè)各有一、二個.兩排各三個展示你的風(fēng)采:巧記正方體的展開圖口訣:“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,“三個二”成階梯,“二個三”“日”相連,異層必有“日”，掌握此規(guī)律，運用定自如。牛刀小試下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？下列哪些是正方體的展開圖？ABCDEF正方體長方體四棱錐三棱柱

下列圖形是哪些多面體的展開圖牛刀小試長方體五棱錐三棱柱

1．如圖，哪一個是棱錐側(cè)面展開圖？（1）（2）（3）練一練2．如圖，第一行的幾何體表面展開后得到第二行的某個平面圖形，請用線連一連．2345ABCDE1

3．下圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學(xué)補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

AＢＣＤB

4．下面這些圖形中，能通過折疊圍成正方體的是

．（1）（4）（3）（2）對其中不能圍成正方體的圖形，如何移動其中一個小正方形到新的位置使它能折疊成正方體？（1）、（2）、（3）５．下面圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？（2）可以折成棱柱．（1）側(cè)面數(shù)(4個)≠底面邊數(shù)(3條)，不能圍成棱柱．（3）兩底面在側(cè)面展開圖的同一端,不在兩端,所以不能圍成棱柱．（1）（2）（3）

1．下面是正方體的表面展開圖（每個面都標有字），你知道面“正”、“方”的對面各是哪個面嗎？正方體展開圖探究2.在圖（1）~（4）的四個展開圖中，哪一個是（5）的展開圖？(1)(2)(3)(4)(5)

3．如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點與點C重合？ABCDEFGHIJKLMN

有一只蟲子在正方體的一個頂點A，要爬到距它最遠的另一個頂點B去，哪條路徑最短？B●●A

點擊思維

展開

BA

這樣的路徑有幾條？AB

2.有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？黑紅紅蘭蘭黃黃白綠甲乙丙

小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●小結(jié)本節(jié)課你學(xué)