【四年級奧數舉一反三—全國通用】測評卷03《算式謎》試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）（2016?華羅庚金杯）“湊24點”游戲規則是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，（如果初練也可只用這40張牌）任意抽取4張牌（稱牌組），用加、減、乘、除（可加括號）把牌面上的數算成24，每張牌必須用一次且只能用一次，并不能用幾張牌組成一個多位數，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式為或等，在下面4個選項中，唯一無法湊出24點的是A．1、2、3、3 B．1、5、5、5 C．2、2、2、2 D．3、3、3、3【解答】解：、，有可能湊出24點；、，有可能湊出24點；、，不可能湊出24點；、，有可能湊出24點；故選：。2．（2分）（2014?兩岸四地）在的括號中．選用、、、符號填入（每個符號只用一次），能得到的最大結果是A．17 B．19 C．23 D．26【解答】解：試算如：，，，，所以能得到的最大結果是26，故選：。3．（2分）（2014?小機靈杯）古時候的原始人捕獵，捕到一只野獸對應一根手指．等到10根手指用完，就在繩子上打一個結，這就是運用現在的數學中的A．出入相補原理 B．等差數列求和 C．十進制計數法【解答】解：古時候的原始人捕獵，捕到一只野獸對應一根手指．等到10根手指用完，就在繩子上打一個結，這就是運用現在的數學中的十進制計數法；故選：。4．（2分）（2017?奧林匹克）在方格上做填數字游戲，要求每行每列對角線上的三個格子中的數字之和都等于，且填在三個格子中的數字如圖，若要能填成，則等于A．24 B．30 C．31 D．39【解答】解：如圖，因為要求每行每列及對角線上三個方格中的數字和都等于，則，解得，且，有，所以答案為30故選：。5．（2分）（2017?奧林匹克）如圖，在口里填上適當的數，使除法豎式成立，那么除數是A．12 B．16 C．32 D．92【解答】解：根據分析可得，所以除數是16。故選：。6．（2分）（2017?華羅庚金杯）請在圖中的每個方框中填入適當的數字，使得乘法豎式成立．那么乘積是A．2986 B．2858 C．2672 D．2754【解答】解：首先根據結果中的首位數字是2，如果有進位那么0上邊只能是9，根據910多除以7得130多，7前面只能是1，與數字0矛盾那么乘數中的三位數的首位只能是1或者2，因為乘數中有7而且結果是三位數，那么乘數中三位數首位只能是1．那么已知數字7前面只能是2，根據已知數字0再推出乘數三位數中的十位數字是0．再根據乘數中的數字7與三位數相乘有1的進位，尾數只能是2．所以是．故選：。7．（2分）（2014?迎春杯）如圖，請將0、1、2、、14、15填入一個的表格中，使得每行每列的四個數除以4的余數都恰為0、1、2、3各一個，而除以4的商也恰為0、1、2、3各一個．表格中已經填好了幾個數，那么，這個表格中最下方一行的四個數的乘積是A．784 B．560 C．1232 D．528【解答】解：依題意可知：可將數獨拆分成余數數獨和商的數獨．商的數獨注意某兩個格子如果余數是相同的，那么商必然不同，如果商是相同的，那么余數必然不同，利用這個條件可以填完這兩個數獨，再合并成原表格．所以．故選：。8．（2分）（2014?迎春杯）下面的除法算式給出了部分數字，請將其補充完整．當商最大時，被除數是A．21944 B．21996 C．24054 D．24111【解答】解：明顯商的百位乘以除數是二百零幾，如果是100多那么余數是三位數．2乘以除數是三位數，所以商最大時，結果中個位數字是4．所有除數的個位是2或7，要滿足0的話就只能為2，這時除數為52．商最大為42，因為最后一行只能為一百多，最大是52的3倍，所以商最大為423．這時被除數為，符合條件故選：。二．填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）9．（2分）（2019?其他杯賽）“24點”是很多人熟悉的數學游戲，游戲過程如下：任意從52張撲克牌（不包括大小王）中抽取4張，用這4張撲克牌上的數，，，通過加減乘除算出24。游戲規定4張撲克牌都要用到，而且每張牌只能用1次，比如1，4，6，6可以這樣算：，，。如果在一次游戲中抽到了2，3，4，，則你的算法是。【解答】解：故答案為：。10．（2分）（2018?其他杯賽）在下面橫線上填入適當的數字，使之成為四個成語，所有橫線上填寫的數字之和是17。谷豐登，文房寶，殺儆百，丟落。【解答】解：五谷豐登，文房四寶，殺一儆百，丟三落四。所有橫線上填寫的數字之和是：故答案為：17。11．（2分）（2017?小機靈杯）有算式：（好問好學）學問，其中的“好問”、“好學”、“學問”表示三個自然數，且相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，那么，好問好學學問51．（備注：這里“好問”，“好學”，“學問”都是兩位數）【解答】解：（好問好學）學問所以，好問好學學問故答案為：51．12．（2分）（2017?華羅庚金杯）在下面加法豎式中，八個不同的字母分別代表這八個數字，其中相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，那么2526．【解答】解：依題意可知：首先分析數字是從的，那么3個不同數字相加最大進位是2，所以；再根據個位數字為，那么．向前進位1，然后得出；分析數字和為9的數字有或者是．數字和為10的有或者．那么得出結論根據4和6的數字重復，得數數字10的一定是．當時．的數字是4或者是5，結果需要為20或21，沒有滿足條件的數字．當，的數字是4或5．結果需要為16或者17．那么滿足條件．剩下的數字．故答案為：2526．13．（2分）（2019?其他杯賽）1、2、6、6四個數，用四則運算和括號組成一個算式，使結果等于此算式應為。【解答】解：故答案為：。14．（2分）（2019?華羅庚金杯）在連排的5個10，10□10□10□10□10中間的4個空格中，分別填入“”、“”、“”“”各一個，且不得添括號，使得算式的結果取得最大值，這個最大值等于109。【解答】解：故答案為：109。15．（2分）（2018?其他杯賽）將“20，17，10，22”這四個數通過四則運算（可加括號）使其結果等于24，每個數必須且只能用一次。寫出算式：。【解答】解：故答案為：。16．（2分）（2018?陳省身杯）在下面的算式中，“陳”、“省”、“身”、“杯”、“好”分別代表一個不同偶數數字，則三位數“”246．杯【解答】解：“陳”、“省”、“身”、“杯”、“好”分別代表一個不同偶數數字，則只能是0、2、4、6、8，所以最大等于58，最小等于50，那么，，即杯的值應在范圍內；由于每個漢字代表一個不同偶數數字，所以“陳”，“省”“杯”；相應的可以確定，“身”和“好”，所以，，所以；故答案為：246．17．（2分）（2018?陳省身杯）在如圖所示的加法算式中，每個漢字代表中的一個數字，并且相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，則三位數“”405、605、675、875．【解答】解：根據分析可得，3個“學”的和的個位數字還是“學”，所以“學”；由于和的最高位是“好”，所以“好”或1，則“數”或7；當“數”時，“愛”或6，即加法算式是，或；當“數”時，“愛”或8，即加法算式是，或；所以，三位數“”、605、675、875；故答案為：405、605、675、875．三．計算題（共3小題，滿分18分，每小題6分）18．（6分）方框里應填什么數字呢？【解答】解：根據分析可得，19．（6分）在□填上適當的數．【解答】解：（1）根據算式可得：6□，由，可得第一個因數是66；由此可得：（2）根據算式可得：除到十位，被除數十位上的8落下了，58除以8，商7，余；除到個位上沒有余數，并且最后是用2□除以8沒有余數，由，可得，商個位上的數是3，由此可得商是673，被除數是：；由以上可得：20．（6分）填一填【解答】解：四．解答題（共9小題，滿分48分）21．（5分）（2018?其他模擬）添上適當的運算符號與括號，使下列等式成立？11311．【解答】解：22．（5分）（2016?中環杯）在下面算式的方框中填入適當的符號（只能填加、減、乘、除這四種符號），使得算式成立．□□□□□．【解答】解：23．（5分）（2016?春蕾杯）在下面的□中填入適當的數，使算式成立．【解答】解：根據豎式可得：除數，，那么除數是73；被除數商除數；由以上可得：．24．（5分）（2015?春蕾杯）請把分別填入下面六個等式中的橫線上，使等式成立．【解答】解：由題意，，，，，，．故答案為9，6，3，8，4，1，5，0，7，2．25．（5分）（2019?其他杯賽）在□內填入適當的數字，使下面兩個加法豎式成立。【解答】解：因為642﹣234＝408，所以加法算式是438+204＝642。因為532﹣333＝199，所以加法算式是139+393＝532。26．（5分）（2019?其他杯賽）下面是一個風車圖。請將這十個數填入圓圈內，使每條線上的三個數之和都是19。【解答】解：27．（6分）（2017?春蕾杯）把1、2、3、4、5、6填入表格內，使每一行右邊的數字比左邊的數字大，每一列下面的數字比上面的數字大．請你試著寫出其中一種填法．【解答】解：根據分析可得，28．（6分）（2017?其他杯賽）如圖（一把非零一位數分別填入圖中的9