吉林省吉林市第七中學校2023-2024學年八年級下學期期中數學試題一、選擇題(每小題2分,共12分)1.下列各項中,屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各組數中,能作為直角三角形的三邊長的是（）A.4,5,6 B. C.6,7,8 D.8,12,153.若函數是關于的正比例函數,則的值為（）A.0 B.1 C.-7 D.74.矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A.對角相等 B.對角線相等 C.對邊相等 D.對角線互相平分5.為美化環境,市政府計劃在池塘上搭建小橋,如圖,地面上A、B兩處被池塘隔開,測量員在岸邊選一點,并分別找到AC和BC的中點D、E,測得,則A、B兩處的距離為（）A.26m B.36m C.48m D.52m6.如圖,在矩形ABCD中,是AC的中點,,則AD的長為（）A. B.2 C. D.3二、填空題(每小題3分,共24分)7.要使代數式有意義,的取值應滿足_____________.8.計算:_____________.9.正比例函數的圖象經過第_____________象限.10.如圖,一名技術人員用刻度尺(單位:)測量某三角形部件的尺寸,已知,點為邊AB的中點,點A、B對應的刻度分別為1、7,則_____________.11.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,請你添加一個合適的條件_____________,使其成為矩形(只需添加一個即可).12.在菱形ABCD中,若對角線,則菱形ABCD的周長是____________.13.如圖,以Rt的兩邊AB、BC為邊向外所作正方形的面積分別是,則以另一邊AC為直徑向外作半圓的面積為_____________(結果保留).14.如圖,在平面直角坐標系中,點在正比例函數的圖象上,點和點都在軸上,當的面積是17.5時,則點的坐標是_____________.三、解答題(每小題5分,共20分)15.計算:.16.計筫:.17.如圖,在中,的平分線交AD于點的平分線交AD于點,交BE于點.已知,求AF的長度.18.已知y與成正比例,且當時,.（1）求y與之間的函數關系式;（2）設點在這個函數的圖象上,求的值.四、解答題(每小題7分,共28分)19.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點,點E、F在對角線AC上,且,求證:四邊形EBFD是矩形.20.圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網格,每個小正方形的邊長都為1,每個小正方形的頂點稱為格點,點在格點上.只用無刻度的直尺按下列要求在給定的網格中畫圖,所畫圖形的頂點均在格點上,不要求寫畫法.(1)在圖①中找一格點,連接AB,使線段;(2)在圖②中畫出一個,點C、D在格點上,且三邊長均是有理數;(3)在圖③中畫出一個正方形AMEF,點M、E、F在格點上,且邊長是無理數.21.已知關于的正比例函數.（1）已知點在該正比例函數的圖象上,求的值;（2）在（1）的條件下,當時,求的取值范圍.22.如圖,在Rt中,為AB的中點,.（1）試判斷四邊形ADCE的形狀,并證明你的結論;（2）當_____________時,四邊形ADCE為正方形.五、解答題(每小題8分,共16分)23.已知琳琳家、藥店、郵局在同一直線上,琳琳從家出發,跑步去藥店買了酒精和口罩,又步行到郵局把物品寄出,然后走回家.琳琳離家的距離與琳琳離開家的時間之間的關系如圖所示,請根據圖象解決下列問題:（1）琳琳家離藥店的距離為_____________,藥店離郵局的距離為_____________;（2）琳琳購買酒精和口罩用了_____________,郵寄物品用了_____________;（3）求琳琳從郵局走回家的平均速度是多少?24.如圖,已知.（1）求AB的長;（2）求△ABD的面積.六、解答題(每小題10分,共20分)25.綜合與實踐數學活動課上,同學們開展了以折疊為主題的探究活動,如圖①,已知矩形紙片ABCD,其中.（1）操作判斷將矩形紙片ABCD按圖①折疊,使點B落在AD邊上的點處,請判斷四邊形AEFB的形狀,并說明理由;（2）探究發現將圖①的紙片展平,把四邊形EFCD剪下來,如圖②,取FC邊的中點,將沿EM折疊得到,延長交CD于點.①求EM的長;②直接寫出△EDN的周長.26.如圖,在矩形ABCD中,,延長BC到點,使,連接DE.動點從點出發,以每秒2個單位長度的速度沿折線向終點運動,設點運動的時間為秒.(1)____________；(2)連接AP,當四邊形APED是菱形時,求的值;(3)連接BP、PD,設四邊形ABPD的面積為,求與之間的函數關系式;(4)直接寫出點到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時的值.

吉林市第七中學2023-2024年度下學期期中教學質量檢測八年級數學參考答案一、1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C二、7. 8. 9.二、四 10.3 11.（不唯一） 12.20 13.14.或三、15.解:原式.16.解:原式.17.解:.18.解:(1). (2)9.四、19.證明:在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點四邊形EBFD是平行四邊形,,即平行四邊形EBFD是矩形.20.解:(1)如圖①,點B即為所求.(2)如圖②,△ACD即為所求.(3)如圖③,正方形AMEF即為所求.21.解:(1). (2).22.解:(1)四邊形ADCE為菱形.證明:四邊形ADCE為平行四邊形,為AB的中點,平行四邊形ADCE為菱形.(2)45.五、23.解:（1）2.5;1. （2）15;20. （3）琳琳從郵局走回家的平均速度是.24.解:(1),的長為.(2),是直角三角形,的面積的面積為.六、25.解:(1)四邊形AEFB是正方形.理由:四邊形ABCD是矩形,將矩形紙片ABCD按圖①折疊,使點B落在AD邊上的點處,四邊形AEFB是矩形,矩形AEFB是正方形.(2)①