重慶市重點達標名校中考聯考數學試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關系為，當電壓為定值時，I關于R的函數圖象是（）A． B． C． D．2．二次函數的圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一坐標系內的圖象大致為()A． B． C． D．3．如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．如圖1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分別是AB，BC邊的中點，點P為AC邊上的一個動點，連接PD，PB，PE.設AP=x，圖1中某條線段長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（）A．PD B．PB C．PE D．PC5．估算的運算結果應在（

）A．2到3之間 B．3到4之間C．4到5之間 D．5到6之間6．若分式的值為零，則x的值是()A．1 B． C． D．27．的算術平方根為（）A． B． C． D．8．“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”這個事件是()A．不可能事件 B．不確定事件 C．確定事件 D．必然事件9．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度數（）A．40° B．50° C．60° D．90°10．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標分別為（）A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB=6cm，則AC=cm．12．如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD．點E、F分別在AB、AD上，且AE＝DF．連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．下列結論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG＝CG2；③若AF＝2DF，則BG＝6GF．其中正確的結論有_____．（填序號）13．某次數學測試，某班一個學習小組的六位同學的成績如下：84、75、75、92、86、99，則這六位同學成績的中位數是_____．14．若正多邊形的一個內角等于140°，則這個正多邊形的邊數是_______.15．已知一粒米的質量是1．111121千克，這個數字用科學記數法表示為__________．16．計算：-=________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，E為BC邊上一動點（不與B、C重合），AE、BD交于點F．（1）當AE平分∠BAC時，求證：∠BEF=∠BFE；（2）當E運動到BC中點時，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長．18．（8分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD．∠B+∠ADC=180°，點E，F分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系.圖1圖2圖3(1)思路梳理將△ABE繞點A逆時針旋轉至△ADG，使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即點F，D，G三點共線.易證△AFG，故EF，BE，DF之間的數量關系為；(2)類比引申如圖2，在圖1的條件下，若點E，F由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系，并給出證明.(3)聯想拓展如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°.若BD=1，EC=2，則DE的長為.19．（8分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．根據統計結果繪制如下兩個統計圖（如圖），根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）請你補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數；（3）為了養成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔任生活監督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．20．（8分）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數關系的圖象，根據圖象解答下列問題：（1）請用t分別表示A、B的路程sA、sB；（2）在A出發后幾小時，兩人相距15km？21．（8分）計算：﹣（﹣2）2+|﹣3|﹣20180×22．（10分）瑞安市曹村鎮“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目．某公司生產了一種紀念花燈，每件紀念花燈制造成本為18元．設銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）．在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關系，其幾組對應量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據表中數據的規律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關于銷售單價x（元）之間的函數表達式．（利潤＝（銷售單價﹣成本單價）×銷售件數）．當銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據物價局規定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？23．（12分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結合以上信息解答下列問題：m=；請補全上面的條形統計圖；在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為；已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有名學生最喜愛足球活動．24．如圖，矩形ABCD繞點C順時針旋轉90°后得到矩形CEFG，連接DG交EF于H，連接AF交DG于M；（1）求證：AM=FM；（2）若∠AMD=a．求證：=cosα．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據反比例函數的圖像性質進行判斷．【詳解】解：∵，電壓為定值，∴I關于R的函數是反比例函數，且圖象在第一象限，故選C．【點睛】本題考查反比例函數的圖像，掌握圖像性質是解題關鍵．2、D【解析】

根據二次函數圖象開口向上得到a>0，再根據對稱軸確定出b，根據二次函數圖形與軸的交點個數，判斷的符號，根據圖象發現當x=1時y=a+b+c<0，然后確定出一次函數圖象與反比例函數圖象的情況，即可得解．【詳解】∵二次函數圖象開口方向向上，∴a>0，∵對稱軸為直線∴b<0，二次函數圖形與軸有兩個交點，則>0，∵當x=1時y=a+b+c<0，∴的圖象經過第二四象限，且與y軸的正半軸相交，反比例函數圖象在第二、四象限，只有D選項圖象符合.故選：D.【點睛】考查反比例函數的圖象，一次函數的圖象，二次函數的圖象，掌握函數圖象與系數的關系是解題的關鍵.3、B【解析】從左邊看可以看到兩個小正方形摞在一起，故選B.4、C【解析】觀察可得，點P在線段AC上由A到C的運動中，線段PE逐漸變短，當EP⊥AC時，PE最短，過垂直這個點后，PE又逐漸變長，當AP=m時，點P停止運動，符合圖像的只有線段PE，故選C.點睛：本題考查了動點問題的函數圖象，對于此類問題來說是典型的數形結合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．5、D【解析】

解：=，∵2＜＜3，∴在5到6之間．故選D．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確進行計算是解題關鍵．6、A【解析】試題解析：∵分式的值為零，∴|x|﹣1=0，x+1≠0，解得：x=1．故選A．7、B【解析】分析：先求得的值，再繼續求所求數的算術平方根即可．詳解：∵=2，而2的算術平方根是，∴的算術平方根是，故選B．點睛：此題主要考查了算術平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數的算術平方根，否則容易出現選A的錯誤．8、B【解析】

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【詳解】“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件.故選：.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發生的實際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.9、B【解析】分析：根據“平行線的性質、平角的定義和垂直的定義”進行分析計算即可.詳解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵點B在直線b上，∴∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1-90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°.故選B.點睛：熟悉“平行線的性質、平角的定義和垂直的定義”是正確解答本題的關鍵.10、A【解析】

利用位似圖形的性質結合對應點坐標與位似比的關系得出C點坐標．【詳解】∵以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，∴A點與C點是對應點，∵C點的對應點A的坐標為（2，2），位似比為1：2，∴點C的坐標為：（4，4）故選A．【點睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應點坐標的關系是解題關鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1．【解析】試題分析：如圖，∵矩形的對邊平行，∴∠1=∠ACB，∵∠1=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB，∵AB=1cm，∴AC=1cm．考點：1軸對稱；2矩形的性質；3等腰三角形.12、①②③【解析】

（1）由已知條件易得∠A=∠BDF=60°，結合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得△AED≌△DFB，從而說明結論①正確；（2）由已知條件可證點B、C、D、G四點共圓，從而可得∠CDN=∠CBM，如圖，過點C作CM⊥BF于點M，過點C作CN⊥ED于點N，結合CB=CD即可證得△CBM≌△CDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN，在Rt△CGN中，由∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得S△CGN=CG2，從而可得結論②是正確的；（3）過點F作FK∥AB交DE于點K，由此可得△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，結合AF=2DF和相似三角形的性質即可證得結論④成立.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，BD=AB，∴AB=BD=BC=DC=DA，∴△ABD和△CBD都是等邊三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，∴△AED≌△DFB，即結論①正確；（2）∵△AED≌△DFB，△ABD和△DBC是等邊三角形，∴∠ADE=∠DBF，∠DBC=∠CDB=∠BDA=60°，∴∠GBC+∠CDG=∠DBF+∠DBC+∠CDB+∠GDB=∠DBC+∠CDB+∠GDB+∠ADE=∠DBC+∠CDB+∠BDA=180°，∴點B、C、D、G四點共圓，∴∠CDN=∠CBM，如下圖，過點C作CM⊥BF于點M，過點C作CN⊥ED于點N，∴∠CDN=∠CBM=90°，又∵CB=CD，∴△CBM≌△CDN，∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN，∵在Rt△CGN中，∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°∴GN=CG，CN=CG，∴S△CGN=CG2，∴S四邊形BCDG=2S△CGN，=CG2，即結論②是正確的；（3）如下圖，過點F作FK∥AB交DE于點K，∴△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，∴，，∵AF=2DF，∴，∵AB=AD，AE=DF，AF=2DF，∴BE=2AE，∴，∴BG=6FG，即結論③成立.綜上所述，本題中正確的結論是：故答案為①②③點睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30°角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質和判定方法，作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關鍵.13、85【解析】

根據中位數求法,將學生成績從小到大排列,取中間兩數的平均數即可解題.【詳解】解：將六位同學的成績按從小到大進行排列為：75,75,84,86,92,99,中位數為中間兩數84和86的平均數,∴這六位同學成績的中位數是85.【點睛】本題考查了中位數的求法,屬于簡單題,熟悉中位數的概念是解題關鍵.14、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數，再利用外角和定理求出求邊數．首先根據求出外角度數，再利用外角和定理求出邊數．∵正多邊形的一個內角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案為1．考點：多邊形內角與外角．15、2.1×【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×11-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．【詳解】解：1.111121=2.1×11-2．

故答案為：2.1×11-2．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．16、2【解析】試題解析：原式故答案為三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（1）2【解析】分析：（1）根據角平分線的定義可得∠1=∠1，再根據等角的余角相等求出∠BEF=∠AFD，然后根據對頂角相等可得∠BFE=∠AFD，等量代換即可得解；（1）根據中點定義求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可．詳解：（1）如圖，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠1．∵BD⊥AC，∠ABC=90°，∴∠1+∠BEF=∠1+∠AFD=90°，∴∠BEF=∠AFD．∵∠BFE=∠AFD（對頂角相等），∴∠BEF=∠BFE；（1）∵BE=1，∴BC=4，由勾股定理得：AB===2．點睛：本題考查了直角三角形的性質，勾股定理的應用，等角的余角相等的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．18、（1）△AFE.EF=BE+DF.（2）BF=DF-BE，理由見解析；（3）【解析】試題分析：（1）先根據旋轉得：計算即點共線，再根據SAS證明△AFE≌△AFG，得EF=FG，可得結論EF=DF+DG=DF+AE；

（2）如圖2，同理作輔助線：把△ABE繞點A逆時針旋轉至△ADG，證明△EAF≌△GAF，得EF=FG，所以EF=DF?DG=DF?BE;

（3）如圖3，同理作輔助線：把△ABD繞點A逆時針旋轉至△ACG，證明△AED≌△AEG，得，先由勾股定理求的長，從而得結論．試題解析：(1)思路梳理：如圖1,把△ABE繞點A逆時針旋轉至△ADG，可使AB與AD重合，即AB=AD，由旋轉得：∠ADG=∠A=，BE=DG，∠DAG=∠BAE，AE=AG，∴∠FDG=∠ADF+∠ADG=+=，即點F.D.

G共線，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=，∵∠EAF=，∴∴∴在△AFE和△AFG中，∵∴△AFE≌△AFG(SAS)，∴EF=FG，∴EF=DF+DG=DF+AE；故答案為：△AFE，EF=DF+AE；(2)類比引申：如圖2，EF=DF?BE，理由是：把△ABE繞點A逆時針旋轉至△ADG，可使AB與AD重合，則G在DC上，由旋轉得：BE=DG，∠DAG=∠BAE，AE=AG，∵∠BAD=，∴∠BAE+∠BAG=，∵∠EAF=，∴∠FAG=?=，∴∠EAF=∠FAG=，在△EAF和△GAF中，∵∴△EAF≌△GAF(SAS)，∴EF=FG，∴EF=DF?DG=DF?BE;(3)聯想拓展：如圖3,把△ABD繞點A逆時針旋轉至△ACG，可使AB與AC重合，連接EG，由旋轉得：AD=AG，∠BAD=∠CAG，BD=CG，∵∠BAC=，AB=AC，∴∠B=∠ACB=，∴∠ACG=∠B=，∴∠BCG=∠ACB+∠ACG=+=，∵EC=2，CG=BD=1，由勾股定理得：∵∠BAD=∠CAG,∠BAC=，∴∠DAG=，∵∠BAD+∠EAC=，∴∠CAG+∠EAC==∠EAG，∴∠DAE=，∴∠DAE=∠EAG=，∵AE=AE，∴△AED≌△AEG，∴19、（1）詳見解析；（2）72°；（3）3【解析】

（1）由B類型的人數及其百分比求得總人數，在用總人數減去其余各組人數得出C類型人數，即可補全條形圖；（2）用360°乘以C類別人數所占比例即可得；（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結果，從中確定恰好抽到一男一女的結果數，根據概率公式求解可得．【詳解】解：（1）∵抽查的總人數為：20÷40%=50（人）∴C類人數為：50-5-20-15=10（人）補全條形統計圖如下：（2）“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數為：10（3）設男生為A1、A2，女生為B1、B畫樹狀圖得：∴恰好抽到一男一女的情況共有12種，分別是A∴P（恰好抽到一男一女）=12【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用以及概率的求法，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）sA＝45t﹣45，sB＝20t；（2）在A出發后小時或小時，兩人相距15km．【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以分別求得s與t的函數關系式；（2）根據（1）中的函數解析式可以解答本題．【詳解】解：（1）設sA與t的函數關系式為sA＝kt+b，，得，即sA與t的函數關系式為sA＝45t﹣45，設sB與t的函數關系式為sB＝at，60＝3a，得a＝20，即sB與t的函數關系式為sB＝20t；（2）|45t﹣45﹣20t|＝15，解得，t1＝，t2＝，，，即在A出發后小時或小時，兩人相距15km．【點睛】本題主要考查一次函數的應用，涉及到直線上點的坐標與方程，利用待定系數法求一次函數的解析式是解題的關鍵．21、﹣1【解析】

根據乘方的意義、絕對值的性質、零指數冪的性質及立方根的定義依次計算各項后，再根據有理數的運算法則進行計算即可.【詳解】原式=﹣1+3﹣1×3=﹣1．【點睛】本題考查了乘方的意義、絕對值的性質、零指數冪的性質、立方根的定義及有理數的混合運算，熟知乘方的意義、絕對值的性質、零指數冪的性質、立方根的定義及有理數的混合運算順序是解決問題的關鍵.22、（1）y＝﹣2x+100，w＝﹣2x2+136x﹣1800；（2）當銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤，最大利潤是1元；（3）制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元．【解析】

（1）觀察表中數據，發現y與x之間存在一次函數關系，設y＝kx+b．列方程組得到y關于x的函數表達式y＝﹣2x+100，根據題意得到w＝﹣2x2+136x﹣1800；（2）把w＝﹣2x2+136x﹣1800配方得到w＝﹣2（x﹣34）2+1．根據二次函數的性質即可得到結論；（3）根據題意列方程即可得到即可．【詳解】解：（1）觀察表中數據，發現y與x之間存在一次函數關系，設y＝kx+b．則，解得，∴y＝﹣2x+100，∴y關于x的函數表達式y＝﹣2x+100，∴w＝（x﹣18）?y＝（x﹣18）（﹣2x+100）∴w＝﹣2x2+136x﹣1800；（2）∵w＝﹣2x2+136x﹣