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文檔簡介

7.5

空間向量與立體幾何第2課時

用空間向量研究夾角、距離問題

能用向量方法解決點到直線、點到平面、相互平行的直線、相互平行的平面的距離問題和簡單夾角問題，并能描述解決這一類問題的程序，體會向量方法在研究幾何問題中的作用.【教材梳理】

2.用空間向量研究夾角、距離問題分類圖示計算公式夾角異面直線所成的角直線與平面所成的角

分類圖示計算公式夾角兩個平面的夾角

續表分類圖示計算公式距離點到直線的距離點到平面的距離

續表1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”.（1）兩異面直線方向向量所成的角就是兩異面直線所成的角.

(

)

×（2）兩個平面的夾角與兩個平面所成的二面角是同一個概念.

(

)

×

×

×

×

√

考點一

異面直線所成角

考點二

直線與平面所成角

【點撥】利用空間向量求線面角的解題步驟.

考點三

平面與平面所成角

考點四

求點線、點面距離

√

【鞏固強化】

√

√

√

√

√解：建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為2.

√

【綜合運用】

√

√√√

圖1

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