四川省教師公開招聘考試（中學數學）模擬試卷12一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、教學的首要任務是()。A、培養全面發展的新人B、培養社會主義品德和審美情操，奠定學生的科學世界觀基礎C、引導學生掌握科學文化基礎知識和基本技能D、發展學生智力、體力和創造技能標準答案：C知識點解析：引導學生掌握科學文化基礎知識和基本技能是教學的首要任務。因為教學的其他任務都只有在引導學生掌握知識和技能的基礎上才能實現。2、羅森塔爾關于教師的預期的實驗表明()。A、教師對學生的期望會影響他對學生的態度B、教師對學生的期望值越高，學生的進步越快C、教師的期望對學生的影響勝于其言行D、只要對學生抱有期望，學生就朝著期望方向發展標準答案：A知識點解析：暫無解析3、布盧姆認知領域教育目標分類的主要依據是()。A、知識和技能習得的心理過程B、知識和技能的心理表征C、知識向技能轉化的規律D、知識學習情境與其測量情境的變化程度標準答案：D知識點解析：暫無解析4、()是指打亂傳統的按年齡編班的做法，而按學生的能力或學習成績編班。A、內部分組B、外部分組C、班級授課制D、設計教學法標準答案：B知識點解析：打亂傳統的按年齡編班的做法，而按學生的能力或學習成績編班的教學組織形式是外部分組。外部分組主要有兩類：學科能力分組和跨學科能力分組。5、理論與實際相結合原則是根據教學過程中()的規律提出的。A、教與學相互依存、對立統一B、間接經驗與直接經驗相統一C、掌握知識與發展智能相統一D、知識傳授與全面育人相統一標準答案：B知識點解析：暫無解析6、若復數(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數，則實數a的值為()。A、1B、2C、1或2D、-1標準答案：B知識點解析：由a2-3a+2=0得a=1或2，且a-1≠0得n≠1，所以a=2。7、將函數y=2x+1的圖象按向量口平移得到函數y=2x+1的圖象，則a等于()。A、(-1，-1)B、(1，-1)C、(1，1)D、(-1，1)標準答案：A知識點解析：本小題主要考查函數圖象的平移與向量的關系問題。依題意由函數y=2x+1的圖象得到函數y=2x+1的圖象，需將函數y=2x+1的圖象向左平移1個單位，向下平移1個單位，故a=(-1，-1)。8、已知三棱柱4BC-A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內的時影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：由題意知三棱錐A1-ABC為正四面體，設棱長為a，則AB1=，棱柱的高A1O=(即點B1到底面ABC的距離)，故AB1與底面ABC所成角的正弦值為。9、用數學歸納法證明“當n為奇數時，xn+yn能被x+y整除”，在驗證n=1正確后，歸納假設應寫成()。A、假設n=k(k∈N)時命題成立，即xk+yk能被x+y整除B、假設n≤k(k∈N)時命題成立，即xk+yk能被x+y整除C、假設n=2k+1(k∈N)時命題成立，即x2k+1+y2k+1能被x+y整除D、假設n=2k-1(k∈N)時命題成立，即x2k-1+y2k-1能被x+y整除標準答案：D知識點解析：暫無解析10、設a，b，c均為正數，且2a==log2c，則()。A、n＜b＜c13．c＜b＜aB、c＜a＜bC、b＜a＜c標準答案：A知識點解析：如圖所示，顯然a＜b＜c，故選A。11、對于R上可導的任意函數f(x)，若滿足(x-1)f’(x)≥0，則必有()。A、f(0)+f(2)＜2f(1)B、f(0)+f(2)≤2f(1)C、f(0)+f(2)≥2f(1)D、f(0)+f(2)＞2f(1)標準答案：C知識點解析：由于(x-1)f’(x)≥0，所以當x-1≥0時，即x≥1時，f’(x)≥0；當x-1＜0時，即x＜1時，f’(x)≤0。故x∈[1，+∞)時，f(x)單調上升；當x∈(-∞，1]時，f(x)單調下降。在f’(x)不恒為零時，f(x)在x=1處取得最小值，從而f(0)+f(2)＞2f(1)。當f’(x)恒為零時，f(0)=f(2)=f(1)，故f(0)+f(2)=2f(1)。綜上，f(0)+f(2)≥2f(1)，選C。12、若d是第二象限角，是()角。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限標準答案：B知識點解析：因為α為第二象限角，所以2kπ+≤α≤2kπ+π(k∈Z)，則kπ+為第一象限角或第三象限角。故為第三象限角，選C。13、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統計如表，則這100人成績的標準差為()。A、B、C、3D、標準答案：B知識點解析：因為=3。14、將函數y=的圖象按向量a平移后所得的圖象關于點中心對稱，則向量a的坐標可能為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：設a=(h，0)，則平移后所得的函數為y=，故選C。15、定義在R上的任意函數f(x)，都可以表示成一個奇函數g(x)和一個偶函數h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1)，那么()。A、g(x)=x，h(x)=lg(10x+10-x+2)B、g(x)=[lg(10x+10+x)]，h(x)=[lg(10x+1)-x]C、g(x)=，h(x)=lg(10x+1)D、g(x)=，h(x)=lg(10x+1)+標準答案：C知識點解析：f(-x)=lg(10-x+1)=[=lg(10x+1)-lg10x=lg(10x+1)-x，A、B、D經過驗證都不正確。對于選項C，g(x)+h(x)=lg(10x+1)=f(x)，g(x)顯然為奇函數，h(-x)=lg(10-x1)+=lg(10x+1)-=h(x)，即h(x)為偶函數，故選C。二、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)16、在我國，課程具體表現為________、________和________。FORMTEXT標準答案：教學計劃；教學大綱；教科書知識點解析：暫無解析17、一般來說，學習策略可分為________、________和________三個方面。FORMTEXT標準答案：認知策略；元認知策略；資源管理策略知識點解析：學習策略是指學習者為了提高學習的效果和效率、有目的有意識地制定的有關學習過程的復雜的方案。一般來說，學習策略可分為認知策略、元認知策略和資源管理策略三個方面。18、將全體正整數排成一個三角形數陣：按照以上排列的規律，第凡行(n≥3)從左向右的第3個數為________。FORMTEXT標準答案：知識點解析：前n-1行共用了1+2+3+…+(n-1)=個數，因此第n行(n≥3)從左向右的第3個數是全體正整數中的第+3個，即為。19、(2t-2)dt-3＜0，則x的取值范圍是________。FORMTEXT標準答案：(-1，3)知識點解析：∫0x(2t-2)dt-3=(t2-2t)∫0x-3=x2-2x-3，從而有x2-2x-3＜0，(x-3)(x+1)＜0，則＜1＜x＜3，即x∈(-1，3)。20、一名同學參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規則規定：答對第一、二、三個問題分別得100分、100分、200分，答錯得0分，假設這位同學答對第一、二、三個問題的概率分別為0．8、0．7、0．6，且各題答對與否相互之間沒有影響，則這名同學得300分的概率為________；這名同學至少得300分的概率為________。FORMTEXT標準答案：0．228；0．564知識點解析：令A={答對第一個題}，B={答對第二個題)，C={答對第三個題}，則由題意知，P(A)=0．8，P(B)=0．7，P(C)=0．6，故該同學得300分的概率P==0．8×0．3×0．6+0．2×0．7×0．6=0．228。該同學至少得300分的概率為P’=P+P(ABC)=P+P(A)P(B)P(C)=0．228+0．8×0．7×0．6=0．564。21、已知直線ι：x-y+6=0，圓C：(x-1)2+(y-1)2=2，則圓C上各點到直線的距離的最小值是________。FORMTEXT標準答案：知識點解析：由數形結合知，所求最小值：圓心到直線的距離一圓的半徑。圓心(1，1)到直線x-y+6=0的距離d=。故最小值為。22、線段AB所在的直線和平面α成60°的角，點A、B與平面α的距離分別為9和6，則AB在平面α內的射影長是________，線段AB的長是________。FORMTEXT標準答案：知識點解析：(1)當點A、B在平面α的同側時，如圖1所示，可知BC=6，AD=9，則AE=9-6=3，又∠ABE=60°，所以AB=。(2)當A、B在平面α的異側時，如圖2所示，可知BC=6，AD=9，∠BOC=∠AOD=60°，則BO=故射影長CD=OC+OD=。三、多項選擇題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)23、學校教育與家庭教育相互配合的方法有()。標準答案：A,C,D知識點解析：暫無解析24、我國義務教育的教學計劃應當具備以下哪幾個特征?()標準答案：C,D,E知識點解析：我國義務教育的教學計劃應當具備三個特征，即強制性、普遍性和基礎性。四、簡答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)25、教學過程的基本特點有哪些?標準答案：(1)間接經驗與直接經驗相結合。直接經驗是每一個體在認識、探索和改造世界的過程中，在自身活動中體驗、感知和概括出來的經驗，這是個人的經驗。間接經驗，則是人類在文明史的演進歷程中所積累起來的人類一切經驗，直接經驗和間接經驗相結合，反映教學中傳授系統的科學文化知識與豐富學生感性知識的關系，理論與實踐的關系，知與行的關系。第一，學生以學習間接經驗為主；第二，學生學習間接經驗要以直接經驗為基礎。(2)掌握知識與發展智力相統一。第一，掌握知識是發展能力的基礎；第二，智力能力發展是掌握知識的重要條件；第三，掌握知識知識點解析：暫無解析五、計算題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)已知函數f(x)=x2+ax+a(a∈R)。26、解不等式：f(x)＞-x。標準答案：由題意知x2+(a+1)x+a＞0，即(x+a)(x+1)＞0故①當a＜1時，由-a＞-1知，x＜-1或x＞-a；②當a=1時，由-a=-1知，x≠-1；③當0＞1時，由-a＜-1知，x＜-a或x＞-1。綜上，①當a＜1時，原不等式的解集為{x|x＞-a或x＜-1}；②當a=1時，原不等式的解集為{x|x∈R且x≠-1}；③當a＞1時，原不等式的解集為{x|x＜-a或x＞-1)。知識點解析：暫無解析27、若函數k(x)=x2+bf(x)在x=1處的切線方程是y=2x+3，求a、b的值。標準答案：因為函數k(x)=x3+bf(x)在x=1處的切線方程是y=2x+3，知識點解析：暫無解析28、設n＞0，0≠1，解關于x的不等式loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)＞loga2。標準答案：首先，不等式有意義需滿足知識點解析：暫無解析六、證明題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點。求證：29、PO⊥平面ABCD；標準答案：證明：在△P4D⊥PA=PD，O為AD中點，所以PO⊥AD。又側面PAD⊥底面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知識點解析：暫無解析30、求異面直線PB與CD所成角的余弦值；標準答案：連結BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且OD=BC，所以四邊形OBCD是平行四邊形，所以OB∥DC。由(1)知PO上OB，∠PBO為銳角，所以∠PBO是異面直線PB與CD所成的角。因為AD=24B=2BC=2，在Rt△AOB中，A8=1，AD=1，所以OB=在Rt△POA中，因為AP=，AO=1，所以OP=1。在Rt△PBO中，PB=，所以異面直線PB與CD所成的角的余弦值為。知識點解析：暫無解析31、求點A到平面PCD的距離。標準答案：由(2)得CD=OB=，在Rt△POC中，PC=，所以PC=CD=DP，又AD.4B=