人教版七年級（下）期末數學綜合考試卷（四）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下面∠1與∠2不是對頂角的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點（2，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列說法錯誤的是（）A．﹣1的立方根是﹣1 B．3的平方根是 C．0.1是0.01的一個平方根 D．算術平方根是本身的數只有0和14．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．ma＜mb D．﹣＜﹣5．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．6．解集是如圖所示的不等式組為（）A． B． C． D．7．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，∠1＝20°，則∠2的度數為（）A．40o B．50o C．60o D．70o8．下列條件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，其中能判斷AB∥CD的是（）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①9．下列命題：①平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；③垂線段最短；④同旁內角互補．其中，正確命題的個數有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個10．在解方程組時，小明由于粗心把系數●抄錯了，得到的解是．小亮把常數★抄錯了，得到的解是，則原方程組的正確解是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．如果一個正數的平方根為a+1和2a﹣7，則a的值為．12．在某種藥品的說明書上的部分內容是“用法用量：每天30~60mg，分2~3次服用”．則一次服用這種藥品的劑量x的范圍是mg．13．是某個二元一次方程組的解，則這個方程組是．14．如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠EOC：∠EOD＝4：5，OA平分∠EOC，則∠BOE的度數為．15．某學校的編程課上，一位同學設計了一個運算程序，如圖所示．按上述程序進行運算，程序運行到“判斷結果是否大于23”為一次運行．若該程序只運行了2次就停止了，則x的取值范圍是．三、解答下列各題（共75分）16．按照要求寫出每題的解題過程：（1）計算：；（2）解方程組．17．請根據小明同學解不等式的過程，完成下面各項任務：解不等式≥解：去分母，得2（x+1）≥3（2x﹣5）+1①去括號，得2x+2≥6x﹣5+1②移項，得2x﹣6x≥﹣5+1+2③合并同類項，得﹣4x≥﹣2④系數化為1，得x≥⑤所以不等式的解集為：x≥任務一、填空：以上解題過程中，從第步開始出現錯誤，錯誤的原因是；任務二、請從出現錯誤的步驟開始，把正確的解答過程，完整的寫出來；任務三、以上解題過程中，除了開始出現的錯誤外，還有哪些錯誤值得注意．18．如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求證：AB∥CD；（2）若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度數．19．已知△A′B′C′是由△ABC經過平移得到的，它們各對應頂點在平面直角坐標系中的坐標如表所示：△ABCA（a，1）B（3，3）C（2，﹣1）△A′B′C′A′（4，4）B′（9，b）C′（c，2）（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：a＝，b＝，c＝；（2）在平面直角坐標系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′，并填空：①AB與A′B′的關系是；②直接寫出△A′B′C′的面積是個平方單位．20．已知方程組的解x為非正數，y為負數．（1）求a的取值范圍；（2）當a為何整數時，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1？21．2021年4月，教育部辦公廳做出了《關于進一步加強中小學生體質健康管理工作》的通知，確保2030年《國家學生體質健康標準》達到規定要求．我校學生會隨機抽取了部分學生，就“平均每天開展體育鍛煉所用時長”進行了調查，以下是根據相關數據繪制的統計圖的一部分：根據上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調查的樣本容量為；（2）m＝，n＝；（3）補全頻數分布直方圖；（4）如果該校共有學生2000人，請你估計“平均每天開展體育鍛煉的時長不少于30分鐘”的學生大約有多少人？22．“端午節”是中華民族古老的傳統節日．甲、乙兩家超市在“端午節”當天對一種原來售價相同的粽子分別推出了不同的優惠方案．甲超市方案：購買該種粽子超過200元后，超出200元的部分按95%收費；乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90%收費．設某位顧客購買了x元的該種粽子．（1）補充表格，填寫在“橫線”上（要求化簡）：（2）列式計算說明，如果顧客在“端午節”當天購買該種粽子超過200元，那么到哪家超市花費更少？x（單位：元）實際在甲超市的花費（單位：元）實際在乙超市的花費（單位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞30023．已知，射線AB∥CD，點P為平面內一點，請探究下列問題：（1）當點P在直線AD上，AM平分∠BAP，DN平分∠CDP．①請判斷圖1中AM和DN之間的位置關系，并寫出你的思考過程；②請通過