2019~2020學年福建福州閩侯縣福州第一中學高一上學期期未數學試卷一、單項選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計40分．）1.已知角的終邊與單位圓的交點為，則（）A. B. C. D.【答案】A2.一鐘表的秒針長，經過，秒針的端點所走的路線長為（）A. B. C. D.【答案】C3.函數的單調遞減區間是（）A. B.C. D.【答案】D4.已知平面直角坐標系中，頂點坐標分別為，，，G為所在平面內的一點，且滿足，則G點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】A5.，，的大小關系是（）A. B.C. D.【答案】D6.將函數的圖象向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到函數的圖象，那么可以取的值為（）A. B. C. D.【答案】B7.已知定義在上的奇函數滿足，且當時，，則（）A. B. C. D.【答案】C8.已知平面直角坐標系中，點，，，、、，，是線段AB九等分點，則（）A.45 B.50 C.90 D.100【答案】B二、多項選擇題（本大題共4題，每小題5分，共計20分.）9.下列關于函數的相關性質的命題，正確的有（）A.的定義域是B.的最小正周期是C.單調遞增區間是D.的對稱中心是【答案】AC10.是邊長為的等邊三角形，已知向量、滿足，，則下列結論中正確的有（）A.為單位向量 B. C. D.【答案】ABD11.以下函數在區間上為單調增函數的有（）A. B.C. D.【答案】BD12.下列命題中，正確的有（）A.向量與共線向量，則點、、、必在同一條直線上B.若且，則角為第二或第四象限角C.函數是周期函數，最小正周期是D.中，若，則為鈍角三角形【答案】BCD三、填空題（本大題共4題，每小題5分，共計20分）13.已知，則________.【答案】14.已知，，則_________.【答案】15.已知非零向量、滿足，，在方向上的投影為，則_______.【答案】16.已知為的外心，，，，且；當時，______；當時，_______.【答案】(1).(2).四、解答題（本大題共6題，共計70分.）17.在平面直角坐標系中，已知，.（Ⅰ）若，求實數的值；（Ⅱ）若，求實數的值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.18.已知函數.（Ⅰ）用“五點法”作出該函數在一個周期內的圖象簡圖；（Ⅱ）請描述如何由函數的圖象通過變換得到的圖象.【答案】（Ⅰ）圖象見解析；（Ⅱ）答案不唯一，見解析.19.某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數關系：，.（Ⅰ）求實驗室這一天的最大溫差；（Ⅱ）若要求實驗室溫度不高于，則在哪個時間段實驗室需要降溫？【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）從中午點到晚上點.20.已知函數，圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為；_______________；（Ⅰ）在①的一條對稱軸；②的一個對稱中心；③的圖象經過點這三個條件中任選一個補充在上面空白橫線中，然后確定函數的解析式；（Ⅱ）若動直線與和的圖象分別交于、兩點，求線段長度的最大值及此時的值.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.【答案】（Ⅰ）選①或②或③，；（Ⅱ）當或時，線段的長取到最大值.21.在等腰梯形中，已知，，，，動點和分別在線段和上（含端點），且，且（、為常數），設，.（Ⅰ）試用、表示和；（Ⅱ）若，求最小值.【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）.22.已知函數.（Ⅰ）對任意的實數，恒有成立，求實數的取值范圍；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當實數取最小值時，討論函數在時的零點個數.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.

本試卷的題干、答案和解析均由組卷網（）專業教師團隊編校出品。登錄組卷網可對本試卷進行單題組卷、細目表分析、布置作業、舉一反三等操作。試卷地址：HYPERLINK/qbm/paper/2630196383506432\o在瀏覽器中訪問組卷網上的這份試卷\n在組卷網瀏覽本卷組卷網是學科網旗下的在線題庫平臺，覆蓋小初高全學段全學科、超過900萬精品解析試題。關注組卷網服務號，可使用移動教學助手功能（布置作