—2019金龍初一上期末試題1A卷（共100分）一、選擇題（每小題3分，共30分，）1．（3分）﹣7的絕對值是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣2．（3分）計算﹣23的結果是（）A．8 B．6 C．﹣8 D．﹣63．（3分）神舟十號飛船是我國“神舟”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數法表示應為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×1054．（3分）用一個平面分別去做一下幾何體，截面形狀可能是三角形的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①③5．（3分）數a、b在數軸上的位置如圖所示，則b﹣a是（）A．正數 B．零 C．負數 D．都有可能6．（3分）下列計算正確的是（）A．3x+2x2=5x3 B．2a2﹣a2=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣xy2+xy2=07．（3分）下列調查中，最適宜采用普查方式的是（）A．對成都市中學生每天學習所用時間的調查B．對四川省中學生心理健康現狀的調查C．對成都市中學生課外閱讀量的調查D．對某班學生進行“父親節”是6月的第3個星期日知曉情況的調查8．（3分）如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數為（）A．60° B．50° C．40° D．30°9．（3分）若（k﹣5）x|k|﹣4=6是關于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣410．（3分）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子分別擺放在正多邊形（正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形…）的邊上，按照這樣的規律繼續擺放下去…，則第5個圖形需要黑色棋子的個數是（）A．30 B．33 C．35 D．42二、填空題（每小題4分，共16分）11．（4分）比較大小：（1）5﹣10；（2）﹣﹣（請選填“＞、＜或=”）12．（4分）若2x+y=5，則代數式6x+3y﹣8的值為．13．（4分）若x=5是關于x的一元一次方程ax﹣3=x+7的解，則a=．14．（4分）若與﹣2an﹣3bm是同類項，則m﹣n=．三、解答題（本大題共6個小題，共54分）15．（21分）（1）計算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6（2）計算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9（3）解方程：4x﹣3（20﹣x）=3（4）解方程：．16．（6分）先化簡，再求值：b，其中a，b滿足（a+2）2+|b﹣1|=0．17．（6分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方體塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的幾何體的性狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方體塊的個數，請你分別畫出從正面、左面看到的這個幾何體的性狀圖．18．（6分）成都市武侯區某學校七年級準備開展“文體活動選修課”，決定開設以下四個文體活動選修課項目：羽毛球、乒乓球、舞蹈和音樂，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇這四門選修課的學生人數情況，現隨機選取了七年級部分學生進行調查，并通過調查數據繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：（1）本次一共調查了多少名學生？（2）補全條形統計圖；并計算扇形統計圖中乒乓球部分的圓心角的度數；若該校七年級有900名學生，請你估計選擇舞蹈選修課的學生有多少名？19．（6分）列方程解應用題小明同學早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80m/min的速度出發，5min后，小明的爸爸發現他忘了帶數學書，于是爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他．（1）求小明爸爸追上小明用了多長時間？（2）爸爸追上小明時，求出小明此時距離學校還有多遠？20．（9分）已知直線l上有A、B、C三點，點A在點B的左側，M為AC的中點，N為BC的中點．（1）如圖，若點C為AB的中點，且AB=10cm，求線段MN的長．（2）若AC：BC=3：2，且AB=a，求線段MN的長．（用含a的代數式表示）B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21．（4分）已知關于x、y的代數式3kxy+2x2+y2﹣xy中不含xy項，則k的值為．22．（4分）已知x為有理數，則|x+5|+|x﹣3|的最小值是．23．（4分）有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的結果是．24．（4分）若關于x的方程mx+3=5x+5的解為整數，則整數m=．25．（4分）觀察下列等式：12=（3×4×7）；…探究規律后填空：（1）12+22+32+…+n2=；（用含n的代數式表示）（2）計算312+322+332+…+602=．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）26．（8分）（1）若a與b互為相反數，c與d互為倒數，|m|=2，求代數式﹣3cd+2m的值．（2）已知關于x的一元一次方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．27．（10分）已知OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線，OF是∠DOE的平分線，且∠AOC＜∠AOB．（1）如圖1，當∠AOB=90°，求∠DOF的度數；（2）如圖2，當90°＜∠AOB＜180°時，試探究∠DOF與∠AOB之間滿足的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，當90°＜∠AOB＜180°，且∠AOC在∠AOB的外側時，（2）問中所得結論是否仍然成立？并說明理由．28．（12分）閱讀理解，完成下列各題定義：已知A、B、C為數軸上任意三點，若點C到A的距離是它到點B的距離的2倍，則稱點C是[B，A]的2倍點．例如：如圖1，點C是[A，B]的2倍點，點D不是[A，B]的2倍點，但點D是[B，A]的2倍點，根據這個定義解決下面問題：（1）在圖1中，點A是的2倍點，點B是的2倍點；（選用A、B、C、D表示，不能添加其他字母）；（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M表示的數是﹣2，點N表示的數是4，若點E是[M，N]的2倍點，則點E表示的數是；（3）若P、Q為數軸上兩點，點P在點Q的左側，且PQ=m，一動點H從點Q出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t秒，求當t為何值時，點H恰好是P和Q兩點的2倍點？（用含m的代數式表示）參考答案與試題解析選擇題（每小題3分，共30分，）1．（3分）﹣7的絕對值是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣【解答】解：|﹣7|=7．故選A．2．（3分）計算﹣23的結果是（）A．8 B．6 C．﹣8 D．﹣6【解答】解：﹣23=﹣8．故選：C．3．（3分）神舟十號飛船是我國“神舟”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數法表示應為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105【解答】解：28000=1.1×104．故選：C．4．（3分）用一個平面分別去做一下幾何體，截面形狀可能是三角形的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①③【解答】解：①正方體能截出三角形；②球體不能截出三角形；③圓錐能截出三角形；④圓柱不能截出三角形．故截面可能是三角形的有①③．故選：D．5．（3分）數a、b在數軸上的位置如圖所示，則b﹣a是（）A．正數 B．零 C．負數 D．都有可能【解答】解：由數軸知a＜0＜b，則b﹣a＞0，故選：A．6．（3分）下列計算正確的是（）A．3x+2x2=5x3 B．2a2﹣a2=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣xy2+xy2=0【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A不符合題意；B、系數相加字母及指數不變，故B不符合題意；C、系數相加字母及指數不變，故C不符合題意；D、系數相加字母及指數不變，故D符合題意；故選：D．7．（3分）下列調查中，最適宜采用普查方式的是（）A．對成都市中學生每天學習所用時間的調查B．對四川省中學生心理健康現狀的調查C．對成都市中學生課外閱讀量的調查D．對某班學生進行“父親節”是6月的第3個星期日知曉情況的調查【解答】解：A、對成都市中學生每天學習所用時間的調查，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、對四川省中學生心理健康現狀的調查，適合抽樣調查，故B選項錯誤；C、對成都市中學生課外閱讀量的調查，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、對某班學生進行“父親節”是6月的第3個星期日知曉情況的調查，適于全面調查，故D選項正確．故選：D．8．（3分）如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數為（）A．60° B．50° C．40° D．30°【解答】解：如圖．∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°．故選C．9．（3分）若（k﹣5）x|k|﹣4=6是關于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣4【解答】解：∵（k﹣5）x|k|﹣4=6是關于x的一元一次方程，∴|k|﹣4=1，k﹣5≠0，解得：k=﹣5．故選：B．10．（3分）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子分別擺放在正多邊形（正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形…）的邊上，按照這樣的規律繼續擺放下去…，則第5個圖形需要黑色棋子的個數是（）A．30 B．33 C．35 D．42【解答】解：∵第1個圖形需要黑色棋子的個數是2×3﹣3=3，第2個圖形需要黑色棋子的個數是3×4﹣4=8，第3個圖形需要黑色棋子的個數是4×5﹣5=15，…∴第n個圖形需要黑色棋子的個數是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n；則第5個圖形需要黑色棋子的個數是25+10=35．故選C．二、填空題（每小題4分，共16分）11．（4分）比較大小：（1）5＞﹣10；（2）﹣＜﹣（請選填“＞、＜或=”）【解答】解：（1）∵5＞0，﹣10＜0，∴5＞﹣10；（2）∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案為：＞；＜．12．（4分）若2x+y=5，則代數式6x+3y﹣8的值為7．【解答】解：∵2x+y=5，∴6x+3y﹣8=3（2x+y）﹣8=3×5﹣8=7；故答案為：7．13．（4分）若x=5是關于x的一元一次方程ax﹣3=x+7的解，則a=3．【解答】解：把x=5代入方程得：5a﹣3=5+7，解得：a=3，故答案為：314．（4分）若與﹣2an﹣3bm是同類項，則m﹣n=﹣3．【解答】解：由題意，得n﹣3=1，m=2m﹣1，解得n=4，m=1，m﹣n=1﹣4=﹣3，故答案為：﹣3．三、解答題（本大題共6個小題，共54分）15．（21分）（1）計算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6（2）計算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9]（3）解方程：4x﹣3（20﹣x）=3（4）解方程：．【解答】解：（1）原式=3+8﹣5+6=3+8+6﹣5=12；（2）原式=1﹣9×（﹣10+9﹣9）=1+90=91；（3）4x﹣60+3x=34x+3x=3+607x=6x=9；（4）2（2x﹣3）﹣（2x+1）=104x﹣6﹣2x﹣1=104x﹣2x=10+1+62x=17x=8.5．16．（6分）先化簡，再求值：b，其中a，b滿足（a+2）2+|b﹣1|=0．【解答】解：b=3ab2﹣+5a2b﹣2﹣2ab2﹣2+2a2b=ab2+7a2b﹣，由題意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，則原式=﹣2+28﹣=20．17．（6分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方體塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的幾何體的性狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方體塊的個數，請你分別畫出從正面、左面看到的這個幾何體的性狀圖．【解答】解：作圖如下：．18．（6分）成都市武侯區某學校七年級準備開展“文體活動選修課”，決定開設以下四個文體活動選修課項目：羽毛球、乒乓球、舞蹈和音樂，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇這四門選修課的學生人數情況，現隨機選取了七年級部分學生進行調查，并通過調查數據繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：（1）本次一共調查了多少名學生？（2）補全條形統計圖；并計算扇形統計圖中乒乓球部分的圓心角的度數；（3）若該校七年級有900名學生，請你估計選擇舞蹈選修課的學生有多少名？【解答】解：（1）本次一共調查的學生數為：30÷25%=120（名）；（2）舞蹈：25%×120=30（名），補全條形圖如下：乒乓球部分的圓心角的度數：×100%×360°=105°；（3）若該校七年級有900名學生，估計選擇舞蹈選修課的學生有900×25%=225（名）．19．（6分）列方程解應用題小明同學早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80m/min的速度出發，5min后，小明的爸爸發現他忘了帶數學書，于是爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他．（1）求小明爸爸追上小明用了多長時間？（2）爸爸追上小明時，求出小明此時距離學校還有多遠？【解答】解：（1）設爸爸追上小明用了xmin長時間，依題意有（180﹣80）x=80×5，解得x=4．答：爸爸追上小明用了4min長時間；（2）1000﹣180×4=1000﹣720=280（m）．答：小明此時距離學校還有280m．20．（9分）已知直線l上有A、B、C三點，點A在點B的左側，M為AC的中點，N為BC的中點．（1）如圖，若點C為AB的中點，且AB=10cm，求線段MN的長．（2）若AC：BC=3：2，且AB=a，求線段MN的長．（用含a的代數式表示）【解答】解：（1）∵點C為AB的中點，且AB=10cm，∴AC=BC=AB=cm=5cm，∵M為AC的中點，N為BC的中點，∴MC=AC=cm，NC=BC=，∴MN=MC+NB=5cm；（2）∵AC：BC=3：2，且AB=a，∴AC=AB=a，BC==，∵M為AC的中點，N為BC的中點，∴MC=AC=a，NC=BC=a，∴MN=MC+NB==．一、填空題（每小題3分，共20分）21．（3分）已知關于x、y的代數式3kxy+2x2+y2﹣xy中不含xy項，則k的值為．【解答】解：∵關于x、y的代數式3kxy+2x2+y2﹣xy中不含xy項，∴3k﹣1=0，解得：k=．故答案為：．22．（3分）已知x為有理數，則|x+5|+|x﹣3|的最小值是8．【解答】解：當x在以﹣5、3為端點的線段上時，|x﹣3|+|x+5|最小=3﹣x+x+5=8．故答案是：8．23．（3分）有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的結果是﹣3a+2b﹣4c．【解答】解：由數軸可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，則a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＜0，∴原式=b﹣a﹣2（a+c）+b﹣2c=b﹣a﹣2a﹣2c+b﹣2c=﹣3a+2b﹣4c，故答案為：﹣3a+2b﹣4c．24．（3分）若關于x的方程mx+3=5x+5的解為整數，則整數m=4或6或3或7．【解答】解：移項得：mx﹣5x=5﹣3，合并同類項得：（m﹣5）x=2，系數化為1得：x=．∵方程的解為整數，∴m﹣5=±1或m﹣5=±2，解得：m=4或m=6或m=3或m=7．故答案為：4或6或3或7．25．（3分）觀察下列等式：12=（3×4×7）；…探究規律后填空：（1）12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）；（用含n的代數式表示）（2）計算312+322+332+…+602=64355．【解答】解：（1）根據題意得：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）；（2）根據題意得：12+22+32+…+312+322+332+…+602=×60×61×121=73810，12+22+32+…+302=×30×31×61=9455，則312+322+332+…+602=64355．故答案為：（1）n（n+1）（2n+1）；（2）64355二、解答題（本大題共3個小題，共30分）26．（8分）（1）若a與b互為相反數，c與d互為倒數，|m|=2，求代數式﹣3cd+2m的值．（2）已知關于x的一元一次方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．【解答】解：（1）根據題意：a+b=0，cd=1，m=±2，則代數式﹣3cd+2m=﹣3±4=1或﹣7；（2）解方程4x+2m=3x+1，得：x=1﹣2m，解方程3x+2m=6x+1，得：x=，則1﹣2m=，解得：m=；27．（10分）已知OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線，OF是∠DOE的平分線，且∠AOC＜∠AOB．（1）如圖1，當∠AOB=90°，求∠DOF的度數；（2）如圖2，當90°＜∠AOB＜180°時，試探究∠DOF與∠AOB之間滿足的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，當90°＜∠AOB＜180°，且∠AOC在∠AOB的外側時，（2）問中所得結論是否仍然成立？并說明理由．【解答】解：（1）∵OF是∠DOE的平分線，∴∠DOF=，∵OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠COB，∵∠DOF==（∠DOC+∠COE）=（+∠COB）=∠AOB==22.5°；（