2024屆山東省淄博第十中學高一數學第二學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知,,從射出的光線經過直線反射后再射到直線上,最后經直線反射后又回到點,則光線所經過的路程可以用對稱性轉化為一條線段,這條線段的長為()A． B．3 C． D．2．等差數列{an}中，若S1=1A．2019 B．1 C．1009 D．10103．若且，則（）A． B． C． D．4．若向量，，且，則＝()A． B．－ C． D．－5．某中學舉行高一廣播體操比賽，共10個隊參賽，為了確定出場順序，學校制作了10個出場序號簽供大家抽簽，高一（l）班先抽，則他們抽到的出場序號小于4的概率為（）A． B． C． D．6．設等差數列的前項和為，若公差，，則的值為()A．65 B．62 C．59 D．567．截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．圓臺8．已知數列滿足，則（）A． B． C． D．9．計算機中常用十六進制是逢16進1的計數制，采用數字0～9和字母A～F共16個計數符號，這些符號與十進制的數的對應關系如下表：16進制0123456789ABCDEF10進制0123456789101112131415現在，將十進制整數2019化成16進制數為（）A．7E3 B．7F3 C．8E3 D．8F310．把函數的圖象沿軸向右平移個單位，再把所得圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的，可得函數的圖象，則的解析式為（）A． B．C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知圓C:，點M的坐標為(2，4)，過點N(4，0)作直線交圓C于A，B兩點，則的最小值為________12．計算：__________.13．若數列滿足（）,且，，__.14．若函數的圖象與直線恰有兩個不同交點，則m的取值范圍是________.15．設數列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），則數列{}的前10項的和為__．16．若直線與直線平行，則實數a的值是________．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知是等差數列，為其前項和，且，.（1）求數列的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的前項和.18．已知等比數列的各項均為正數，且，，數列的前項和.（1）求；（2）記，求數列的前項和.19．從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，求：（１）甲被選中的概率；（２）丁沒被選中的概率.20．銳角三角形的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求A；（2）若，，求面積.21．如圖為函數f(x)=Asin(Ⅰ)求函數f(x)=Asin(Ⅱ)若x∈0,π2時，函數y=

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】

根據題意，畫出示意圖，求出點的坐標，進而利用兩點之間距離公式求解.【詳解】根據題意，作圖如下：已知直線AB的方程為：，則：點P關于直線AB的對稱點為，則：，解得點，同理可得點P關于直線OB的對稱點為：故光線的路程為.故選：A.【點睛】本題考查點關于直線的對稱點的求解、斜率的求解、以及兩點之間的距離，屬基礎題.2、D【解析】

由等差數列{an}中，S1=1，S【詳解】∵等差數列{an}中，S∴S即15=5+10d，解得d=1，∴S故選：D．【點睛】本題考查等差數列基本量的求法，考查等差數列的性質等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．3、A【解析】

利用同角的三角函數關系求得,再根據正弦的二倍角公式求解即可【詳解】由題,因為,,所以或,因為,所以,則,所以,故選:A【點睛】本題考查正弦的二倍角公式的應用,考查同角的三角函數關系的應用,考查已知三角函數值求三角函數值問題4、B【解析】

根據向量平行的坐標表示，列出等式，化簡即可求出．【詳解】因為，所以，即，解得，故選B．【點睛】本題主要考查向量平行的坐標表示以及同角三角函數基本關系的應用．5、D【解析】

古典概率公式得到答案.【詳解】抽到的出場序號小于4的概率：故答案選D【點睛】本題考查了概率的計算，屬于簡單題.6、A【解析】

先求出，再利用等差數列的性質和求和公式可求.【詳解】，所以，故選A.【點睛】一般地，如果為等差數列，為其前項和，則有性質：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數列；（4）為等差數列.7、C【解析】

試題分析：圓柱截面可能是矩形；圓錐截面可能是三角形；圓臺截面可能是梯形，該幾何體顯然是球，故選C．8、B【解析】

分別令，求得不等式，由此證得成立.【詳解】當時，，當時，，當時，，所以，所以，故選B.【點睛】本小題主要考查根據數列遞推關系判斷項的大小關系，屬于基礎題.9、A【解析】

通過豎式除法，用2019除以16，取其余數，再用商除以16，取其余數，直至商為零，將余數逆著寫出來即可.【詳解】用2019除以16，得余數為3，商為126；用126除以16，得余數為14，商為7；用7除以16，得余數為7，商為0；將余數3,14,7逆著寫，即可得7E3.故選：A.【點睛】本題考查進制的轉化，只需按照流程執行即可.10、C【解析】

根據三角函數圖像變換的原則，即可得出結果.【詳解】先把函數的圖象沿軸向右平移個單位，得到；再把圖像上各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的，得到.故選C【點睛】本題主要考查三角函數的圖像變換問題，熟記圖像變換的原則即可，屬于常考題型.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、8【解析】

先將所求化為M到AB中點的距離的最小值問題，再求得AB中點的軌跡為圓，利用點M到圓心的距離減去半徑求得結果.【詳解】設A、B中點為Q，連接QC，則QC，所以Q的軌跡是以NC為直徑的圓，圓心為P（5，0），半徑為1，又，即求點M到P的距離減去半徑，又，所以，故答案為8【點睛】本題考查了向量的加法運算，考查了求圓中弦中點軌跡的幾何方法，考查了點點距公式，考查了分析解決問題的能力，屬于中檔題.12、0【解析】

直接利用數列極限的運算法則，分子分母同時除以，然后求解極限可得答案.【詳解】解：，故答案為：0.【點睛】本題主要考查數列極限的運算法則，屬于基礎知識的考查.13、1【解析】

由數列滿足，即，得到數列的奇數項和偶數項分別構成公比為的等比數列，利用等比數列的極限的求法，即可求解．【詳解】由題意，數列滿足，即，又由，，所以數列的奇數項構成首項為1，公比為，偶數項構成首項為，公比為的等比數列，當為奇數時，可得，當為偶數時，可得．所以．故答案為：1.【點睛】本題主要考查了等比數列的定義，以及無窮等比數列的極限的計算，其中解答中得出數列的奇數項和偶數項分別構成公比為的等比數列是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．14、【解析】

化簡函數解析式為，做出函數的圖象，數形結合可得的取值范圍．【詳解】解：因為所以，，由，可得，則函數，的圖象與直線恰有兩個不同交點，即方程在上有兩個不同的解，畫出的圖象如下所示：依題意可得時，函數的圖象與直線恰有兩個不同交點，故答案為：【點睛】本題主要考查正弦函數的最大值和單調性，函數的圖象變換規律，正弦函數的圖象特征，體現了轉化、數形結合的數學思想，屬于中檔題．15、【解析】試題分析：∵數列滿足，且，∴當時，．當時，上式也成立，∴．∴．∴數列的前項的和．∴數列的前項的和為．故答案為．考點：（1）數列遞推式；（2）數列求和.16、0【解析】

解方程即得解.【詳解】因為直線與直線平行，所以，所以或.當時，兩直線重合，所以舍去.當時，兩直線平行，滿足題意.故答案為：【點睛】本題主要考查兩直線平行的性質，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】

（1）由等差數列的通項公式和前n項和公式,利用已知條件求出首項和公差,由此能求出an=2n+3（2）由得,由此能求出數列的前項和.【詳解】解：（1）是等差數列,為其前項和解得：.（2）,,,又.是以3為首項2為公比的等比數列.【點睛】本題考查數列的通項公式的求法,考查數列的前項和的求法解題時要認真審題注意等差數列和等比數列的性質的靈活運用.18、（1）（2）【解析】

（1）先設等比數列的公比為，再求解即可；（2）由已知條件可得，再利用錯位相減法求和即可.【詳解】解：（1）設等比數列的公比為，則，由，，則，即，則，（2）由數列的前項和，則，即當時，，即，又，所以，，①，②①-②得：，即.【點睛】本題考查了等比數列通項公式的求法，重點考查了錯位相減法求數列前項和，屬中檔題.19、（1）；（2）.【解析】

（1）先確定從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表總事件數，再確定甲被選中的事件數，最后根據古典概型概率公式求概率（2）先確定從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表總事件數，再確定丁沒被選中的事件數，最后根據古典概型概率公式求概率.【詳解】（1）從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表共有：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁、丙丁共6種基本事件，其中甲被選中包括甲乙，甲丙，甲丁三種基本事件，所以甲被選中的概率為.（2）丁沒被選中包括甲乙，甲丙，乙丙三種基本事件，所以丁沒被選中的概率為.點睛：古典概型中基本事件數的探求方法(1)列舉法.(2)樹狀圖法：適合于較為復雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區別的題目，常采用樹狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數目較多的題目.20、（1），（2）【解析】

（1）利用三角函數的和差公式化簡已知等式可得，結合為銳角可得的值．（2）由余弦定理可得，解得的值，根據三角形的面積公式即可求解．【詳解】（1）∵，∴∵∴可得：∵A，C為銳角，∴，可得：（2）∵∴由余弦定理，可得：，即，解得：或3，因為為銳角三角形，所以需滿足所以所以的面積為【點睛】本題主要考查了三角函數恒等變換及余弦定理，三角形的面積公式在解三角形中的綜合應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．21、(Ⅰ)f(x)=23【解析】

(Ⅰ)根據三角函數的圖像，得到周期，求出