萊蕪市2024年中考數學考試模擬沖刺卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖所示的四個圖案是四國冬季奧林匹克運動會會徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是（）

.n*“聚

則［3<022B-C

2.計算6源+（-2-）3的結果為（）

33

A.B.-1C.-D.——

44

3.下列函數是二次函數的是（）

.y=x-2+x1D.y=\

A.y=xB.y=-C

X-x2

4.某一超市在“五?一”期間開展有獎促銷活動,每買100元商品可參加抽獎一次，中獎的概率為小張這期間在該

3

超市買商品獲得了三次抽獎機會，則小張（）

A.能中獎一次B.能中獎兩次

C.至少能中獎一次D.中獎次數不能確定

5-定義運算“※”沏'制葉公心"如

：珠（-2）=-lx（-2）2=-1.則函數y=2JKx的圖象大致是（）

zk

4JB

7VIV

6.下列說法中，正確的是（）

A.長度相等的弧是等弧

B.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

C.經過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

D.在同圓或等圓中90。的圓周角所對的弦是這個圓的直徑

7.一元二次方程2x2_3x+l=o的根的情況是（）

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

8.據相關報道，開展精準扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學記數法表示是（）

A.55xl06B.0.55X108C.5.5xl06D.5.5xl07

1f2（?-y）?-y-4

nI—V

9.如果關于x的分式方程一；-3=——有負數解，且關于y的不等式組3）+4無解，則符合條件的所

%+1%+1-------<y+1

I2-

有整數?的和為（）

A.-2B.0C.1D.3

10.“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”這個事件是（）

A.不可能事件B.不確定事件C.確定事件D.必然事件

11.用鋁片做聽裝飲料瓶，現有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一

套，設用x張鋁片制作瓶身，則可列方程（）

A.16x=45（100-x）B.16x=45（50-%）

C.2xl6x=45（100-%）D.16x=2x45（100-%）

12.如圖，正方形ABCD中，AB=6,G是BC的中點.將AABG沿AG對折至△AFG,延長GF交DC于點E,則

DE的長是（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在梯形ABCD中，AB〃CD,NC=90。，BC=CD=4,AD=2石，若AO=a,Z>C=6,

用a、b表示DB

DC

14.我們定義：關于x的函數y=ax?+bx與y=bx?+ax（其中arb）叫做互為交換函數.如y=3x?+4x與y=4x?+3x是互為

交換函數.如果函數y=2x2+bx與它的交換函數圖象頂點關于x軸對稱，那么b=.

15.因式分解：a3-4o=.

16.如圖，8。是矩形ABC。的一條對角線，點E,尸分別是3。，。。的中點.若AB=4,3C=3,則AE+E尸的長為

17.以下兩題任選一題作答：

（1）.下圖是某商場一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平，ZABC=150°,

BC的長是8m,則乘電梯次點B到點C上升的高度h是_____m.

CD

150°

R

（2）.一個多邊形的每一個內角都是與它相鄰外角的3倍，則多邊形是____邊形.

18.使Jx-2有意義的x的取值范圍是.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，某次中俄“海上聯合”反潛演習中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30。.位于軍艦A正上方1000米

的反潛直升機B側得潛艇C的俯角為68。.試根據以上數據求出潛艇C離開海平面的下潛深度.（結果保留整數.參

考數據：sin68°~0.9,cos68°-0.4,tan68°=2.5,V3~1.7)

20.(6分)某校為了解學生體質情況，從各年級隨機抽取部分學生進行體能測試，每個學生的測試成績按標準對應為

優秀、良好、及格、不及格四個等級，統計員在將測試數據繪制成圖表時發現，優秀漏統計4人，良好漏統計6人,

于是及時更正，從而形成如圖圖表，請按正確數據解答下列各題：

學生體能測試成績各等次人數統計表

體能等級調整前人數調整后人數

優秀

8—

良好

16—

及格

12—

不及格

4—

合計

40—

(1)填寫統計表;

(2)根據調整后數據，補全條形統計圖;

(3)若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優秀”的人數.

學生體能測試成績等次人數統計圖

21.(6分)如圖，已知點。在反比例函數丫=q的圖象上，過點。作軸，垂足為B(0,3),直線丫=區+6經過

點A(5,0),與y軸交于點C,且應＞=OC,OC:OA=2;5.

求反比例函數y=-和一次函數v=履+匕的表達式；直接寫出關于x的不等式

X

22.（8分）某校團委為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、其他等四個方面

調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下

列各題:

（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？

（2）“其他”在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？

（3）補全頻數分布直方圖；

（4）該校共有3200名學生，請你估計一下全校大約有多少學生課余愛好是閱讀.

23.（8分）為倡導“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖.圖（2）

是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直，座桿CE的長

為20cm.點A、C、E在同一條直線上，且NCAB=75°.（參考數據：sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732）

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結果精確到1cm）.

24.（10分）如圖，ZkABC和A3EC均為等腰直角三角形，且NAC8=NBEC=90。，AC=40,點尸為線段3E延

長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角ACPZ>,線段BE3與CD相交于點F.

（2）連接3,請你判斷AC與5。有什么位置關系？并說明理由；

（3）若PE=1,求△尸8。的面積.

25.（10分）十八大報告首次提出建設生態文明，建設美麗中國.十九大報告再次明確，到2035年美麗中國目標基本

實現.森林是人類生存發展的重要生態保障，提高森林的數量和質量對生態文明建設非常關鍵.截止到2013年，我國

已經進行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：

表1全國森林面積和森林覆蓋率

六

四五七八

清查次數

（1976年）（1981年）（1988年）（1993年）（1998年）（2003年）（2008年）（2013年）

森林面積

1220-01150125001340015894.」0917490.9219545.2220768.73

（萬公頃）

森林覆蓋

12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%

率

表2北京森林面積和森林覆蓋率

四五七八

清查次數

（1976年）（1981年）（1988年）（1993年）（1998年）（2003年）（2008年）（2013年）

森林面積

33.7437.8852.0558.81

（萬公頃）

森林覆蓋

11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%

率

（以上數據來源于中國林業網）

請根據以上信息解答下列問題:

（1）從第次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;

（2）補全以下北京森林覆蓋率折線統計圖，并在圖中標明相應數據；

小癖森林線畫%）

°""一二三四五六七八箍次數

（3）第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a,全國森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林

資源清查時，如果全國森林覆蓋率達到27.15%,那么全國森林面積可以達到萬公頃（用含a和b的式子表示）.

26.（12分）如圖，AB為。O的直徑，點E在。O,C為弧BE的中點，過點C作直線CDLAE于D,連接AC、BC.試

判斷直線CD與。O的位置關系，并說明理由若AD=2,AC=#,求。O的半徑.

27.（12分）2019年1月，溫州軌道交通S1線正式運營，S1線有以下4種購票方式:

A.二維碼過閘B.現金購票C.市名卡過閘D.銀聯閃付

某區居艮購票方式

星形fit計圖

某興趣小組為了解最受歡迎的購票方式，隨機調查了某區的若干居民，得到如圖所示的統計圖，已

知選擇方式D的有200人，求選擇方式A的人數.小博和小雅對A,B,C三種購票方式的喜愛程度相同，隨機選取一

種方式購票，求他們選擇同一種購票方式的概率.（要求列表或畫樹狀圖）.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、D

【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：根據軸對稱圖形的概念，A、B、C都不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形.

故選D.

【點睛】

本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合,

那么這個圖形叫做軸對稱圖形

2、D

【解析】

分析：根據塞的乘方計算法則求出除數，然后根據同底數基的除法法則得出答案.

詳解：原式=6/十(—8")=—“故選口.

點睛：本題主要考查的是塞的計算法則，屬于基礎題型.明白塞的計算法則是解決這個問題的關鍵.

3、C

【解析】

根據一次函數的定義，二次函數的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.

【詳解】

A.y=x是一次函數，故本選項錯誤；

15.丫=!是反比例函數，故本選項錯誤；

X

C.y=x-2+x2是二次函數，故本選項正確；

D.y=士右邊不是整式，不是二次函數，故本選項錯誤.

故答案選C.

【點睛】

本題考查的知識點是二次函數的定義，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數的定義.

4、D

【解析】

由于中獎概率為:，說明此事件為隨機事件，即可能發生，也可能不發生.

【詳解】

解：根據隨機事件的定義判定，中獎次數不能確定?

故選D.

【點睛】

解答此題要明確概率和事件的關系:

@P(A)=0,為不可能事件;

(DP(A)=I為必然事件;

③0<「(人)<1為隨機事件.

5、C

【解析】

2

[-ab市(Sb>/0)'可得y=2Xx的函數解析式，根據函數解析式，可得函數圖象?

根據定義運算“※”為：aXb=

【詳解】

2x2(x>0)

解:y=2Xx=<

-2%2(x<0)'

當x>0時,圖象是丫=2必對稱軸右側的部分;

當x<0時,圖象是y=-2x2對稱軸左側的部分,

所以C選項是正確的.

【點睛】

ab2(b>0)

本題考查了二次函數的圖象，利用定義運算“※”為:aXb=

-ab2(b<0)

得出分段函數是解題關鍵.

6、D

【解析】

根據切線的判定，圓的知識，可得答案.

【詳解】

解：A、在等圓或同圓中，長度相等的弧是等弧，故A?錯誤;

B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，故B錯誤;

C、經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故C錯誤；

D、在同圓或等圓中90。的圓周角所對的弦是這個圓的直徑，故D正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查了切線的判定及圓的知識，利用圓的知識及切線的判定是解題關鍵.

7、B

【解析】

試題分析：對于一元二次方程二二.一■+：=:a=G，當△=_-時方程有兩個不相等的實數根，當

△=二一.n=0時方程有兩個相等的實數根，當&=二-,時方程沒有實數根.根據題意可得：

△=..=：則方程有兩個不相等的實數根.

8、D

【解析】

試題解析：55000000=5.5x107,

故選D.

考點：科學記數法一表示較大的數

9、B

【解析】

2("'),,-y-4

?7I—X

解關于y的不等式組3y+4,，結合解集無解，確定。的范圍，再由分式方程一--3=—；有負數解,

—<y+1x+\x+1

且。為整數，即可確定符合條件的所有整數。的值，最后求所有符合條件的值之和即可.

【詳解】

2(a-y),,-y-4

y..2a+4

由關于y的不等式組3y+4,可整理得〈

—-----<y+1b<-2

I2,

???該不等式組解集無解,

:.2a+4>-2

即位-3

a-4

XV—--3=口得x=------

x+1X+12

1-x

而關于X的分式方程已一3有負數解

x+1

：.a-4<l

：.a<4

于是-3OV4,且a為整數

/?a=-3、-2、-1、1、1、2、3

則符合條件的所有整數?的和為L

故選及

【點睛】

本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個解集，再在解集中求特殊解，了解求特

殊解的方法是解決本題的關鍵.

10、B

【解析】

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.

【詳解】

“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件.

故選：B.

【點睛】

本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一

定發生的實際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能

發生也可能不發生的事件.

11、C

【解析】

設用x張鋁片制作瓶身，則用（100-x）張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底45（100-#個，再根據一個瓶身和

兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.

【詳解】

設用》張鋁片制作瓶身，則用（100-x）張鋁片制作瓶底，

依題意可列方程2x16%=45（100-%）

故選C.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.

12、C

【解析】

連接AE,根據翻折變換的性質和正方形的性質可證RtAAFE^RtAADE,在直角△ECG中，根據勾股定理求出DE的

長.

【詳解】

連接AE,

VAB=AD=AF,ZD=ZAFE=90°,

由折疊的性質得：RtAABG^RtAAFG,

在小AFE和4ADE中，

VAE=AE,AD=AF,ZD=ZAFE,

；.RtAAFE義RtAADE,

.*.EF=DE,

設DE=FE=x,則CG=3,EC=6-x.

在直角△ECG中，根據勾股定理，得：

(6-x)2+9=(x+3)2,

解得x=2.

則DE=2.

【點睛】

熟練掌握翻折變換、正方形的性質、全等三角形的判定與性質是本題的解題關鍵.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

1

13、—b-a

2

【解析】

過點A作AE,DC,利用向量知識解題.

【詳解】

解：過點A作AELDC于E,

VAE±DC,BC±DC,

；.AE〃BC,

又TAB〃CD,

二四邊形AECB是矩形,

；.AB=EC,AE=BC=4,

?*-DE=7AD2-AE2=J(2A/5『—4?=2,

1

；.AB=EC=2=—DC,

2

''DC=b，

：.AB=-b,

2

■:AD=a，

：?DA——a，

一?一-1"

?*.DB=DA+AB——aH—b,

故答案為二人-a.

【點睛】

向量知識只有使用滬教版（上海）教材的學生才學過，全國絕大部分地區將向量放在高中階段學習.

14、-1

【解析】

根據題意可以得到交換函數，由頂點關于x軸對稱，從而得到關于6的方程，可以解答本題.

【詳解】

由題意函數產1/+公的交換函數為y=%N+lx.

AA2

Y1Z101

y=bx1+lx=b{x+—x）——,

函數y=lxl+bx與它的交換函數圖象頂點關于x軸對稱，

解得：b=-1.

故答案為-1.

【點睛】

本題考查了二次函數的性質.理解交換函數的意義是解題的關鍵.

15、+2)(a—2)

【解析】

先提公因式，再用平方差公式分解.

【詳解】

cr-4a=a-4)=+2)(a-2)

【點睛】

本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關鍵.

16、1

【解析】

先根據三角形中位線定理得到EF的長，再根據直角三角形斜邊上中線的性質，即可得到AE的長，進而得出計算結

果.

【詳解】

解：..?點E,歹分別是BD,DC的中點，

.?.尸石是43CZ)的中位線，

:.EF=-BC=1.5

2

ZBAD=90°,AD=BC=3,AB=4'

BD=5

又??,E是50的中點，

.,.RtAAM中，AE=-BD=2.5,

2

.?.AE+EF=2.5+1.5W,

故答案為L

【點睛】

本題主要考查了矩形的性質以及三角形中位線定理的運用，解題時注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的

一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

17、48

【解析】

(1)先求出斜邊的坡角為30。，再利用含30。的直角三角形即可求解；

(2)設這個多邊形邊上為n,則內角和為(n-2)X180。，外角度數為碼”

n

故可列出方程求解.

【詳解】

(1)VZABC=150°,二斜面BC的坡角為30。,

?*.h=—5C=4m

2

(2)設這個多邊形邊上為n,則內角和為(n-2)xl80°,外角度數為碼”

n

，+("—2)x180°°360?

依題意得-------------=3x——

nn

解得n=8

故為八邊形.

【點睛】

此題主要考查含30。的直角三角形與多邊形的內角和計算，解題的關鍵是熟知含30。的直角三角形的性質與多邊形的內

角和公式.

18、x>2

【解析】

二次根式有意義的條件.

【分析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使丁=在實數范圍內有意義，必須x-220nx?2.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、潛艇C離開海平面的下潛深度約為308米

【解析】試題分析：過點C作。，A3,交的延長線于點。，則AO即為潛艇C的下潛深度，用銳角三角函數分

別在RtAACD中表示出CD和在RtABCD中表示出BD,利用BD=AD+AB二者之間的關系列出方程求解.

試題解析：過點C作C01A3,交5A的延長線于點O,則AD即為潛艇C的下潛深度，根據題意得：/4C〃=30。，

NSCD=68。,

設AD=x,則BD=BA+AD=1000+x,

在衣中，CD=---------------=---------=V3x

tanZACDtan30°

在RtABCD中，BD=CD?tan68°,

325+x=ex?tan68°

解得：xHOO米，

二潛艇C離開海平面的下潛深度為100米.

點睛：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是作出輔助線，從題目中找出直角三角形并選擇合適的邊角關系

求解.

20、(1)12；22；12；4；50；(2)詳見解析；(3)1.

【解析】

(1)求出各自的人數，補全表格即可；

(2)根據調整后的數據，補全條形統計圖即可；

(3)根據“游戲”人數占的百分比，乘以1500即可得到結果.

【詳解】

解：(1)填表如下：

體能等級調整前人數調整后人數

優秀812

良好1622

及格1212

不及格44

合計4050

故答案為12；22；12；4；50；

(2)補全條形統計圖，如圖所示:

學生體|旨測試成績等次人數統計圖

2*_______________

(3)抽取的學生中體能測試的優秀率為24%,

則該校體能測試為“優秀”的人數為1500x24%=l(人).

【點睛】

本題考查了統計表與條形統計圖的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握統計表與條形統計圖的相關知識點.

62

21、(1)y=--.y=—x-1.(1)x<2.

x5

【解析】

分析：(1)根據待定系數法即可求出反比例函數和一次函數的表達式.

詳解：(1),:BD=OC,OC：OA=2：5,點A(5,2),點、B(2,3),

.?.04=5,OC=BD=2,OB=3,

又?.?點C在y軸負半軸，點。在第二象限，

.?.點C的坐標為(2,-1),點。的坐標為(-1,3).

?.?點。(-2,3)在反比例函數產巴的圖象上，

：?a=—2x3=—6,

...反比例函數的表達式為y=--

2

...一次函數的表達式為y=-x-2.

0f\29

(1)將丫=一x—2代入y=—，整理得:—x—2%+6=0,

5x5

V_=(-2)2-4x-x6=-—<0,

V755

工一次函數圖象與反比例函數圖象無交點.

觀察圖形，可知：當x<2時，反比例函數圖象在一次函數圖象上方，

???不等式區>h+方的解集為x<2.

x

點睛：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立

成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點.

22、(1)總調查人數是100人；(2)在扇形統計圖中“其它”類的圓心角是36。；(3)補全頻數分布直方圖見解析；(4)

估計一下全校課余愛好是閱讀的學生約為960人.

【解析】

(1)利用參加運動的人數除以其所占的比例即可求得這次調查的總人數；(2)用360。乘以“其它”類的人數所占的百

分比即可求解；(3)求得“其它”類的人數、“娛樂”類的人數，補全統計圖即可；(4)用總人數乘以課余愛好是閱讀的

學生人數所占的百分比即可求解.

【詳解】

(1)從條形統計圖中得出參加運動的人數為20人，所占的比例為20%,

總調查人數=20+20%=100人；

(2)參加娛樂的人數=100x40%=40人，

從條形統計圖中得出參加閱讀的人數為30人，

...“其它”類的人數=10。_40-30-20=10人，所占比例=10+100=10%,

在扇形統計圖中“其它”類的圓心角=360x10%=36。；

(3)如圖

10

閱讀運動娛樂其它項目

(4)估計一下全校課余愛好是閱讀的學生約為3200x嬴=960(人).

【點睛】

本題考查了條形統計圖、扇形統計圖的應用，從條形統計圖、扇形統計圖中獲取必要的信息是解決問題的關鍵.

23、63cm.

【解析】

試題分析：(1)在Rt二ACD,AC=45,DC=60,根據勾股定理可得AD=、,一即可得到AD

的長度；(2)過點E作EFAB,垂足為F,由AE=AC+CE,在直角.EFA中，根據EF=AEsin75。

可求出EF的長度，即為點E到車架檔AB的距離；

試題解析：

;解：(1)?.?在RiAACD中，AC=45cm,DC=60an

?■-AD=V452+602=75(而)，

二車架檔LAD的長是75cm；

(2)過點E作EF1AB,垂足為F,

?/AE=AC-CE=(45-20)cm,

.?.EF=AEsin75e=(45-20)sm75*=62.7835=63(cm),

二車座點E到車架檔AB的距離約是63cm.

24、(1)見解析；(2)AC〃5Z),理由見解析;(3)°

2

【解析】

(I)直接利用相似三角形的判定方法得出△BCESADCP,進而得出答案；

(2)首先得出△PCEs^DCB,進而求出/ACB=/CBD,即可得出AC與BD的位置關系；

(3)首先利用相似三角形的性質表示出BD,PM的長，進而根據三角形的面積公式得到△PBD的面積.

【詳解】

(1)證明：；ABCE和△CZ＞尸均為等腰直角三角形，

:.NECB=ZPCZ)=45°,/CEB=NCPD=9Q°,

.?.△BCESADCP,

.PCCE

??------------;

CDCB

(2)解：結論：AC//BD,

理由：VZPCE+ZECD=ZBCD+ZECD=45°,

：.NPCE=ZBCD,

又..三一二

CDCB'

:.△PCES/^DCB,

二NC5O=NCEP=90。，

VZACB=90°,

，NACB=NCBD,

：.AC//BD；

(3)解：如圖所示：作PM_L5O于M,

'：AC=4y/2,AABC和ABEC均為等腰直角三角形，

:.BE=CE=4,

■:APCEsADCB,

ECPE4_1

...樂二而’即n懣=而'

?**BD=5y2，

,:NPBM=NCBD-NCBP=45°,5P=5￡?+PE=4+l=5,

5B

.".PM=5sin45°^^—

2

【點睛】

本題考查相似三角形的性質和判定，解題的關鍵是掌握相似三角形的性質和判定.

0.2715a

25、(1)四；(2)見解析；(3)

b

【解析】

(1)比較兩個折線統計圖，找出滿足題意的調