（小升初思維拓展）專題36：乘法原理（提高卷）

六年級下冊小升初數學高頻考點專項培優卷

選擇題（共19小題）

1.姐姐有2條不一樣的裙子，3件不同的上衣，她想選件上衣和一條裙子參加元且晚會，

有（）不同的搭配方法。

A.6B.7C.8

2.小紅、小麗、小剛三個同學排隊，有（）種排法。

A.3B.4C.6

3.張老師有3件襯衫、4條褲子、2雙皮鞋，用它們一共可以搭配（）種不同的穿法.

A.9B.14C.24D.6

4.從0、8、6中任意選出兩個數字，能組成（）個兩位數。

A.3B.4C.6

5.過年包餃子，媽媽分別做了韭菜餡、白菜餡和玉米餡，奶奶搟了青菜味和胡蘿卜味的面

皮，那么我們可以包出（）種餃子.

A.3B.4C.5D.6

6.小明有4本不同的科技類圖書和3本不同的故事類圖書.他準備捐科技類和故事類圖書

各一本，他有（）種不同的捐法.

A.3B.4C.7D.12

7.用2、8、0三張數字卡片一共能組成（）個不同的三位數。

A.3B.4C.6

8.姐姐有4套衣服和3個挎包，按照一套衣服一個挎包搭配，共有（）種搭配方案。

A.12B.20C.7

9.用6、2、3、9組成沒有重復數字的兩位數，能組成（）個個位是雙數的兩位數？

A.8B.6C.4

10.小明早餐要選一種主食和一種飲品，共有（）種搭配方式。

11.有4件不同的上衣和4條不同的褲子，要穿1件上衣和1條褲子，共有（）種不同

的穿法。

A.8B.16C.10

12.肉帽子和主食只能各選一種，下面早餐有（）種搭配。

A.5B.6C.4

13.六一兒童節，媽媽給依依買了3件上衣、2條裙子，依依有（）種不同的搭配穿法。

A.5B.6C.9

14.如果從人民廣場到新華書店有3條不同的路線，從新華書店到中醫院有2條不同的路線

（如圖），那么從人民廣場到中醫院一共有（）條不同的路線。

人民廣場中醫院

-------f

新華B店

A.3B.5C.6D.12

15.小紅有3件不同的上衣、4條不同的褲子，共有（）種不同的穿衣搭配方法.

A.7B.12C.11

16.小亮從家到體育場有2條路可走，從體育場到圖書館有3條路可走，他從家經過體育場

到圖書館有（）種不同走法。

A.5B.6C.8

17.如圖，從5地到。地一共有（）種不同的走法。

C.18

C.6

19.麗麗有3件不同的襯衣，2條顏色不一樣的裙子，一共有（）種穿法.

A.5B.6C.3D.2

二.填空題（共20小題）

20.聰聰有3件不同的襯衫，4條不同的褲子，她一共有種不同的搭配方法.

從“A"經過"B"到"C”,共有,條路可走。

22.一份盒飯含一種主食和一種炒菜。一共有種不同的搭配方法。

主食：米飯、饅頭、餅

炒菜：燒茄子、魚、紅燒肉、雞排

23.小朋友的午餐有2份葷菜、3份素菜，小朋友們每天的午餐是一葷一素.一共有種

不同的搭配方法.

24.小明有兩件顏色不同的上衣和兩條顏色不同的褲子，他可以有種不同的穿法.

25.星期天，小麗到小婷家約她一起去博物館.從小麗家到小婷家有3條路可走，從小婷家

到博物館有4條路可走.小麗去博物館一共有種不同的走法.

26.學校要從3名男同學和2名女同學中各選出1人代表學校參加演講比賽，有種

不同的組隊方案.

27.淘氣有2件不同的上衣，4條不同的褲子，有種不同的搭配.

28.小芳同學有三件顏色不同的上衣和兩條顏色不同的裙子，她有種不同的穿法。

29.有10支足球隊進行足球比賽，如果每兩支球隊進行一場比賽，共比賽場.

30.用張數字卡片可以組成個不同的兩位數，其中最大的數與最

小的數相差__________.

31.如圖所示，小明從宜賓經過重慶到武漢有種不同的走法。

武漢

32.三年（2）班的同學去兒童樂園，每人帶一份盒飯，每份盒飯要含一個葷菜和一個素菜,

葷菜有排骨和魚，素菜有白菜、黃瓜和油菜，廚師共有種不同的配菜方法.

33.要配成一套衣服，有種不同的搭配方法.

龍

34.母親節，明明給媽媽準備下午茶，有2種飲料和3種蛋糕可選，如果飲料和蛋糕各選1

種，一共有種不同的搭配。

35.用0、2、5、7組成個沒有重復的兩位數.

36.優優有3件不同的上衣和4條不同的褲子她要用其中的一件上衣和一條褲子搭配成一身

衣服，有種不同的搭配方法。

37.小紅有3件上衣、2條褲子，一件上衣和一條褲子任意搭配，有種不同的穿法.

38.奇奇有4件不同的上衣和3條不同的褲子，如果要配成一套衣服，共有種不

同的搭配方法。

39.小華有2件上衣，3條裙子，共有種不同的穿法.

三.應用題（共20小題）

40.文具店里有3種不同的書包，4種不同的文具盒，媽媽要給小明買一個書包和一個文具

盒，有多少種不同的買法？

41.主食和飲品各選一種做早餐。

（1）有幾種搭配方法？

漢堡8元蛋糕5.5元牛奶3元豆漿1.5元酸奶2.5元

（2）如果你有10元錢，你最想買什么主食和飲品做早餐？一共要花多少錢？

42.從博物館到科技館有5條路，從科技館到游泳館有4條路，從博物館經過科技館到游泳

館有幾種走法？

43.華海公司為某品牌的汽車做宣傳，組織了20輛同款汽車排成一列車隊.

（1）車隊從南湖停車場出發，途經時代廣場，最后到達會展中心.從南湖停車場到時代

廣場有3條路線，從時代廣場到會展中心有4條路線，車隊一共有多少條不同的行駛路

線？

（2）已知每輛汽車長3.8米，相鄰兩車之間相距8米.這列車隊全長多少米？

44.芳芳要給一個布娃娃選一套衣服，有2件上衣，3條裙子.她一共有多少種選法？

45.下面是實驗小學食堂2019年5月8日中午提供的菜肴.

紅燒魚，蒜泥黃瓜，土豆燉雞塊，香菇青菜，西紅柿雞蛋，清炒西蘭花，每一種菜肴中

熱量、脂肪和蛋白質的含量如表.

編號菜名熱量/千焦脂肪/g蛋白質/g

1紅燒魚685236

2F泥黃瓜39827

3土豆燉雞塊10952311

4香菇青菜911117

5西紅柿雞蛋8991516

6清炒西蘭花20113

（1）如果每份午餐由四種不同的菜肴搭配，你能搭配出多少種合格的午餐？（寫編號）

（10歲左右的兒童從每餐午飯中獲取熱量應不低于2926千焦，脂肪應不超過50g.）

（2）哪一種合格的午餐搭配獲取的熱量最多？哪一種蛋白質最多？哪一種脂肪最多？

（3）若你選擇四種不同的菜肴，你最喜歡哪一種搭配？為什么？

（4）如果要向班上一位偏瘦的同學推薦，你會推薦哪種合格的午餐搭配方案？為什么？

46.媽媽去商場買裙子，商場有紅色、白色、藍色三種顏色的裙子，任選兩種顏色，媽媽有

多少種選擇？

47.節目預選表.

飛唱飛G蘭謠廠

相聲《快樂你我他》

舞蹈《小精靈》

器樂合奏《步步高》

（1）王老師想從4個節目中選出2個節目參加比賽，共有多少種選法？

（2）王老師想選舞蹈節目和1個其他的節目，共有多少種選法？她把選出的2個節目分

別送到市級和區級比賽，共有多少種送法？

48.依依、淘淘和蘋蘋從《安徒生童話》《格林童話》和《寓言故事》三本書中各選一本，

有多少種不同的情況？

49.一種變速自行車的相關數據如下.

前齒輪齒數：48、38.

后齒輪齒數：28、24、20、18、16、14.

（1）這種自行車有多少種不同的檔位？

（2）蹬一圈，哪種組合走得最遠？

50.皮皮有3件上衣和2條褲子，可以有幾種不同的搭配方法?

51.從如圖三種玩具中選2件，送給毛毛和YY各1件，一共有幾種不同的送法?

52.4只大雁向南飛，排成“一”字形，領頭的大雁位置不變，排在最前面，其他大雁的位

置可以變換，一共有多少種不同的排法？

53.5名同學排成一行表演節目，豆豆是領唱在中間不能動，一共有多少種不同的站法？

54.演講比賽的4位同學抽簽決定比賽的順序，壯壯第一個抽簽，抽到了2號.你能寫出一

共可能有多少種順序嗎？請寫出來.

55.各有幾種配菜方法？（先連線,再填空）

星期一菜單

葷菜:排骨

素菜：黃瓜茄子

星期二菜單星期三菜單

葷菜：排骨魚葷菜：排骨魚肉丸子紅燒肉

索菜：土豆茄子黃瓜龍菜：土豆豆腐

星期一有種配菜方法.星期二有種配菜方法.星期三有種配菜方

法.

56.

如果毛毛想選老鷹風箏和一只其他的風箏，共有多少種選法？如果陽陽和甜甜每人選1

只風箏，共有多少種選法？

57.（1）小亮上學共有多少條路線？（請用自己喜歡的方式寫一寫）

（2）如果小亮從家走最近的路上學，到學校要走多少米?

600米700米

MJ0米llfei3SO米

電影院

700米

58.國慶假期，蘋蘋和爸爸、媽媽一起外出游玩并拍照留念.他們一家站成一排拍照，一共

有幾種不同的排法？（請按規律排一排）

59.如果上衣和褲子共有12種搭配（一件上衣搭配一條褲子）,可能有幾件上衣和幾條褲子？

（小升初思維拓展）專題36：乘法原理（提高卷）六年級下冊

小升初數學高頻考點專項培優卷

參考答案與試題解析

選擇題（共19小題）

1.【答案】A

【分析】從2條不同的裙子中選一條有2種選法，從3件不同的上衣中選一件有3種選

法，然后根據乘法原理解答即可。

【解答】解：2X3=6（種）

答：共有6種不同選法。

故選：Ao

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，……，做第w步有加"種不同的方法，那

么完成這件事共有N=nnXm2乂m3乂義小”種不同的方法。

2.【答案】C

【分析】根據簡單的排列組合問題即可解答。

【解答】解：小紅、小麗、小剛；

小紅、小剛、小麗；

小麗、小紅、小剛；

小麗、小剛、小紅；

小剛，小紅，小麗；

小剛、小麗、小紅。

共6種。

故選：Co

【點評】本題考查了簡單的排列組合問題，要按順序分類列舉，防止遺漏。

3.【答案】C

【分析】張老師有3件襯衫、4條褲子、2雙皮鞋，則每件襯衫與4條褲子共有4種搭配

方法，所以3件襯衫、4條褲子共有3X4=12種搭配方法，則根據乘法原理可知，3件

襯衫、4條褲子、2雙皮鞋，用它們一共可以搭配12X2=24種不同的穿法.

【解答】解：3X4X2=24（種），

答：用它們一共可以搭配24種不同的穿法.

故選：C.

【點評】乘法原理為：做一件事，完成它需要分成w個步驟，做第一步有7m種不同的

方法，做第二步有加2不同的方法，…，做第"步有加,不同的方法.那么完成這件事共

有N=mim2"-mn種不同的方法.

4.【答案】B

【分析】0不能在最高位，先排十位有2種選擇，然后排個位有2種選擇，然后根據乘法

原理解答即可。

【解答】解：2X2=4（個）

答：能組成4個兩位數。

故選：Bo

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有儂種不同的方法，……，做第w步有姓種不同的方法，那

么完成這件事共有X機2XWKXXmn種不同的方法。

5.【答案】D

【分析】從三種水餃餡中選一種有3種選法、從兩種面皮中選一種有2種選法，根據乘

法原理可知共可以包出3X2=6種不同的餃子.

【解答】解：3X2=6（種），

答：共可以包出6種不同的餃子.

故選：Do

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有此種不同的方法，…，做第"步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MlX%X…XMi種不同的方法.

6.【答案】D

【分析】由題意可知，共有4本不同的科技類圖書和3本不同的故事類圖書，如果固定

科技類圖書與故事類圖書進行組合的話，則每本科技類圖書可分別與3本不同的故事書

組合，共有3種組合方法，一共有四本科技類書，根據乘法原理，所以共有4義3=12種

不同的捐法.

【解答】解：4X3=12（種）.

所以共有12種不同的捐法.

故選：D.

【點評】乘法原理與加法原理是數學概率方面的基本原理，理解時要注意這兩種原理的

區別.

7.【答案】B

【分析】0不能在最高位，先排百位有2種選擇，再排十位有2種選擇，然后排個位有1

種選擇，然后根據乘法原理解答即可。

【解答】解：2X2X1=4（個）

答：用2、8、。三張數字卡片一共能組成4個不同的三位數。

故選：Bo

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有im

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，……，做第w步有加〃種不同的方法，那

么完成這件事共有Xm2X/W3XXfffe種不同的方法。

8.【答案】A

【分析】根據題意，利用乘法原理解答即可。

【解答】解：4X3=12（種）

答：共有12種搭配方案。

故選：A,

【點評】本題主要考查乘法原理的應用。

9.【答案】B

【分析】因為個位是雙數，所以個位上是：2、6,有2種選擇；剩下的十位有3種選擇；

然后根據乘法原理解答即可。

【解答】解：2X3=6（個）

答：能組成6個個位是雙數的兩位數。

故選：Bo

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有“22種不同的方法，……，做第”步有〃而種不同的方法，那

么完成這件事共有X機2X儂義Xmn種不同的方法。

10.【答案】B

【分析】主食有2種選法，飲品有2種選法，根據乘法原理即可得解。

【解答】解：2X2=4（種）

答：共有4種搭配方式。

故選：Bo

【點評】本題考查了分步乘法原理的應用。

11.【答案】B

【分析】從4條褲子中選一件有4種選法，從4件上衣中選一件有4種選法，然后根據

乘法原理解答即可。

【解答】解：4X4=16（種）

答：共有16種不同的穿法。

故選：Bo

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有m種不同的方法，……，做第〃步有〃而種不同的方法，那

么完成這件事共有N="71X義儂xX*種不同的方法。

12.【答案】B

【分析】從3種肉帽子中選一種有3種選法，從2種主食中選一種有2種選法，然后根

據乘法原理解答即可。

【解答】解：3X2=6（種）

所以早餐有6種搭配方法。

故選：瓦

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有im

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，……，做第”步有，，加種不同的方法，那

么完成這件事共有N=〃Z1X/W2X/"3X...Xmn種不同的方法。

13.【答案】B

【分析】上衣有3種選法，裙子有2種選法，根據乘法原理即可得解。

【解答】解：3X2=6（種）

答：依依有6種不同的搭配穿法。

故選：Bo

【點評】本題考查了分步乘法原理的應用。

14.【答案】C

【分析】從人民廣場到新華書店有3條路，所以有3種選擇，又因為從新華書店到中醫

院有2條路，所以又有2種選擇，根據乘法原理解答即可。

【解答】解：3X2=6（條）

答：從人民廣場到中醫院共有6條路可走。

故選：Co

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，……，做第”步有〃譏種不同的方法，那

么完成這件事共有N=miXm2X儂XX加種不同的方法。

15.【答案】B

【分析】根據題意可知：每件上衣都可以與4條褲子搭配，所以有4種穿法；同理，3

件上衣搭配4條褲子一共就有4X3種不同的穿法.據此解答即可.

【解答】解：4X3=12（種），

答：一共有12種不同的搭配方法.

故選：B.

【點評】本題考查了排列組合中的乘法原理，需要明確4件上衣和三條褲子各有幾種選

擇，然后相乘即可求出問題.

16.【答案】B

【分析】根據題意，利用乘法原理，用從家到體育場的路的條數，乘從體育場到圖書館

的路的條數，求不同走法的種類。

【解答】解：2X3=6（種）

所以他從家經過體育場到圖書館有6種不同走法。

故選：B。

【點評】如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有mi種方法，不管第1步

用哪一種方法，第2步總有“Z2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn

種方法，那么完成這件任務共有：MilX機2……Xflto種不同的方法。

17.【答案】C

【分析】從B到C可以先從B到A,再到C；也可以先到D,再到Co據此利用乘法原

理及加法原理解答。

【解答】解：4X3+2X3

=12+6

=18（種）

答：從8地到C地一共有18種不同的走法。

故選：Co

【點評】本題主要考查乘法原理的應用，乘法原理是數學概率方面的基本原理。

18.【答案】B

【分析】從2件上衣中選一件有2種選法，從2條褲子中選一條有2種選法，然后根據

乘法原理解答即可。

【解答】解：2X2=4（種）

答：上衣和褲子搭配有4種穿法。

故選：Bo

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有“Z2種不同的方法，……，做第”步有〃加種不同的方法，那

么完成這件事共有N—miXmiXm3XX優〃種不同的方法。

19.【答案】B

【分析】從3件襯衣中選一件有3種選法；從2條裙子中選一件有2種選法；根據乘法

原理，可得共有：3X2=6（種）；據此解答.

【解答】解：3X2=6（種）

答：一共有6種穿法.

故選：B.

【點評】本題用乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成w個步驟，做第

一步有Ml種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第“步有種不同的

方法，那么完成這件事就有MlXM2X…義跖,種不同的方法.

二.填空題（共20小題）

20.【答案】見試題解答內容

【分析】從3件襯衫中選一件有3種選法，從4條褲子中選一件有4種選法，根據乘法

原理可知共有3X4=12種不同的搭配方法.

【解答】解：3X4=12（種），

答：共有12種不同的搭配方法.

故答案為：12.

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成"個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有利種不同的方法，…，做第〃步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MIXM2X-XMn種不同的方法.

21.【答案】6o

【分析】用A到8的路線的條數乘2到C的路線的條數，即可求出一共有幾條路。

【解答】解：2X3=6（條）

答：共有6條路可走。

故答案為：6o

【點評】本題考查簡單的搭配方法。

22.【答案】12。

【分析】根據題意可得搭配方法有，米飯+燒茄子，米飯+魚，米飯+紅燒肉，米飯+雞排，

4種方法；同樣饅頭和餅各有4種搭配。一共有12種搭配。

【解答】解：根據分析可得4+4+4=12（種）

4+4+4=4X3=12（種）

故答案為：12。

【點評】本題考查了組合問題，及乘法的意義。

23.【答案】見試題解答內容

【分析】先選擇葷菜，有2種方法；再選擇素菜，有3種方法，根據乘法原理，一共有：

2X3=6（種）.據此解答即可.

【解答】解：2X3=6（種）；

答：選擇一葷一素，有6種不同的搭配方法.

故答案為：6.

【點評】此題主要考查乘法原理的靈活運用.

24.【答案】見試題解答內容

【分析】如果固定上衣和褲子搭配，則每件上衣可以和兩條顏色不同的褲子搭配，即每

件上衣和褲子都有兩種不同的穿法，共兩件上衣，根據乘法原理可知，共有2義2=4種

不同的穿法.

【解答】解：2X2=4（種）.

答：共有4種不同的穿法.

故答案為：4.

【點評】乘法原理：做一件事，完成它需要分成"個步驟，做第一步有加1種不同的方

法，做第二步有施2不同的方法，…，做第〃步有利‘不同的方法.那么完成這件事共有N

種不同的方法.

25.【答案】見試題解答內容

【分析】從小麗家到小婷家有3條路可走，從小婷家到博物館有4條路可走.如果固定

一條從小麗到小婷家的路到博物館，共有四條路可走，從小麗家到小婷家有3條路可走，

根據乘法原理可知，小麗去博物館一共有3X4=12種不同的走法.

【解答】解：3X4=12C種）;

答：小麗去博物館一共有12種不同的走法.

故答案為：12.

【點評】乘法原理：做一件事，完成它需要分成〃個步驟，做第一步有制種不同的方

法，做第二步有M72不同的方法，…，做第〃步有如不同的方法.那么完成這件事共有N

—mxnvmn種不同的方法.

26.【答案】見試題解答內容

【分析】從3名男同學選1人有3種，從2名女同學中選出1人有2種，所以共有3X2

=6種不同的方案.

【解答】解：3X2=6（種）

答：有6種不同的組隊方案.

故答案為：6.

【點評】乘法原理：如果完成一件任務需要分成〃個步驟進行，做第1步有的種方法，

不管第1步用哪一種方法，第2步總有機2種方法…不管前面n-1步用哪種方法，第n

步總有種方法，那么完成這件任務共有：加iXm2…X："”種不同的方法.

27.【答案】見試題解答內容

【分析】要完成不同的穿衣搭配，需要分兩步，第一步從2件不同的上衣中取一件有2

種取法；第二步從4條不同的褲子中取一件有4種取法；根據乘法原理，共有：2X4=8

（種），據此解答.

【解答】解：2X4=8（種）

答：共有8種不同的搭配方法.

故答案為：8.

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題，即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，

做第一步有Mi種不同的方法，做第二步有此種不同的方法，…，做第"步有Mi種不

同的方法，那么完成這件事就有MlX義…X跖,種不同的方法.

28.【答案】6。

【分析】從三件顏色不同的上衣中選一條有3種選法，從兩條顏色不同的裙子選一件有2

種選法，然后根據乘法原理解答即可。

【解答】解：3X2=6（種）

答：她有6種不同的穿法。

故答案為：6o

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有儂種不同的方法，……，做第w步有姓種不同的方法，那

么完成這件事共有X機2X儂XXmn種不同的方法。

29.【答案】見試題解答內容

【分析】由于每支足球隊都要和另外的9支球隊踢一場，一共要踢：9X0=90（場）；又

因為兩支球隊只踢一場，去掉重復計算的情況，實際只踢：90+2=45（場），據此解答.

【解答】解：（10-1）X104-2

=90+2

=45（場）；

答：如果每兩支球隊進行一場比賽，共比45場.

故答案為：45.

【點評】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果隊數比較

少可以用枚舉法解答，如果隊數比較多可以用公式：比賽場數+2解答.

30.【答案】6；60.

【分析】先排十位有3種選擇，然后排個位有2種選擇，根據乘法原理，共有3X2=6

種選擇，即可以組成6個不同的兩位數，其中最大的數是84,最小的數是24,然后作差

即可.

【解答】解：3X2=6（個）

24、28、42、48、82、84

84-24=60

答：可以組成6個不同的兩位數，其中最大的數與最小的數相差60.

故答案為：6；60.

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有7771

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，…，做第“步有加種不同的方法，那么

完成這件事共有N=詢義加2X儂義…X如種不同的方法.

31.【答案】4。

【分析】從宜賓到重慶選一條路有2種選法，從重慶到武漢選一條路有2種選法，然后

根據乘法原理解答即可。

【解答】解：2X2=4（種）

答：小明從宜賓經過重慶到武漢有4種不同的走法。

故答案為：4。

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有7771

種不同的方法，做第二步有m種不同的方法，……，做第”步有〃譏種不同的方法，那

么完成這件事共有N=miXm2Xm3XX版，種不同的方法。

32.【答案】見試題解答內容

【分析】葷菜是2種選1種，有2種不同的選法；

素菜是3種選1種，有3種不同的選法；這兩者的積是全部的選法.

【解答】解：2X3=6（種）；

答：有6種不同的配菜方法.

故答案為：6.

【點評】本題考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成"個步驟，做第一步有

Mi種不同的方法，做第二步有瓶種不同的方法，…，做第"步有種不同的方法，那

么完成這件事就有Mi義義…X種不同的方法.

33.【答案】見試題解答內容

【分析】從3件上衣選中一件有3種選法；從2條下衣中選一件有2種選法；根據乘法

原理，可得共有：2X3=6（種）；據此解答.

【解答】解：根據分析可得，

2X3=6（種）；

答：有6種不同的搭配方法.

故答案為：6.

【點評】本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做第一步有Ml

種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第〃步有加種不同的方法，那么

完成這件事就有MlXA/2義…X跖?種不同的方法.

34.【答案】6o

【分析】飲料有2種選法，蛋糕有3種選法，根據乘法原理即可得解。

【解答】解:2X3=6（種）

答：一共有6種不同的搭配。

故答案為：6o

【點評】本題考查了分步乘法原理的應用。

35.【答案】見試題解答內容

【分析】先排十位，因為0不能放在首位上，所以有3種排法；再排個位，有3種排法,

根據乘法原理，共有3X3=9個；據此解答.

【解答】解：根據乘法原理，共有：

3X3=9（個）；

答：用0、2、5、7可以組成9個沒有重復數字的兩位數.

故答案為：9.

【點評】本題要從乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第〃步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MlX和X…X皿種不同的方法.

36.【答案】12。

【分析】從3件上衣中選一件有3種選法，從4條褲子中選一條有4種選法，然后根據

乘法原理解答即可。

【解答】解：3X4=12（種）

答：有12種不同的搭配方法。

故答案為：12。

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有“Z2種不同的方法，……，做第”步有力加種不同的方法，那

么完成這件事共有N=miXmiXm3XXmn種不同的方法。

37.【答案】見試題解答內容

【分析】從3件上衣中選一件有3種選法，從2條褲子中選一條有2種選法，根據乘法

原理可知共有3X2=6種不同的穿法.

【解答】解：3X2=6（種），

答：共有6種不同穿法.

故答案為：6.

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有腔種不同的方法，…，做第〃步有Mi種不同

的方法，那么完成這件事就有種不同的方法.

38.【答案】12。

【分析】從3條褲子中選一件有3種選法、從4件上衣中選一件有4種選法，共有3X4

=12種不同的搭配方法。

【解答】解：3X4=12（種）

答：共有12種不同的搭配方法。

故答案為：12。

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成w個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有陵種不同的方法，…，做第力步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MlXM2X…X跖,種不同的方法。

39.【答案】見試題解答內容

【分析】從3條三條裙子中選一件有3種選法，從兩件上衣中選一件有2種選法，共有3

X2=6種不同穿法.

【解答】解：3X2=6（種），

答：共有6種不同穿法.

故答案為：6.

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做

第一步有Ml種不同的方法，做第二步有此種不同的方法，…，做第“步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MlX%X…X種不同的方法.

三.應用題（共20小題）

40.【答案】見試題解答內容

【分析】媽媽要給小明買一個書包和一個文具盒，從3種不同的書包中選1種，有3種

選法；從4種不同的文具盒中選1種，有4種選法，根據乘法原理共有3X4=12種不同

的買法.

【解答】解：3X4=12（種）

答：有12種不同的買法.

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有7771

種不同的方法，做第二步有叫種不同的方法，…，做第”步有而種不同的方法，那么

完成這件事共有N=mi義rmXm3X???Xmn種不同的方法.

41.【答案】（1）6種；（2）蛋糕和牛奶；8.5元（答案不唯一）。

【分析】（1）從三種飲品中選一種有3種選法，從兩種主食中選一種有2種選法，然后

根據乘法原理解答即可。

（2）只要主食和飲品的價錢不超過10元即可，計算主食和飲品一共要花的錢，用加法

計算。

【解答】解：（1）3X2=6（種）

答：有6種搭配方法。

（2）答案不唯一：我想買蛋糕和牛奶，

5.5+3=8.5（元）

答：蛋糕和牛奶一共8.5元。

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有7771

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，……，做第〃步有加種不同的方法，那

么完成這件事共有N=miXmiXm3XX相〃種不同的方法。

42.【答案】見試題解答內容

【分析】要從博物館經過科技館到游泳館可以看做分兩步走：

第一步從博物館到科技館有5種走法；

第二步從科技館到游泳館有4種走法；

根據乘法原理可得：從博物館經過科技館到游泳館一共有：5X4=20（種）走法.

【解答】解：5X4=20（種）

答：從博物館經過科技館到游泳館有20種走法.

【點評】本題可以利用乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，

做第一步有Mi種不同的方法，做第二步有赫種不同的方法，…，做第〃步有胚種不

同的方法，那么完成這件事就有M1XM2X-XM,種不同的方法.

43.【答案】見試題解答內容

【分析】（1）從南湖停車場到時代廣場有3條路線，有3種選擇；從時代廣場到會展中

心有4條路線，有4種選擇；根據乘法原理可得，車隊一共有3X4=12條不同的行駛路

線；

（2）先用3.8米乘上20輛，求出汽車本身的長度，20輛汽車之間有19個間隔，也就是

19個8米，再加上20輛車本身的長度就是總長度.

【解答】解：（1）3X4=12（條）

答：車隊一共有12條不同的行駛路線.

（2）3.8X20=76（米）

8X（20-1）

=8X19

=152（米）

76+152=228（米）

答：這列車隊全長228米.

【點評】（1）本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成〃個步驟，做第一步有

種不同的方法，做第二步有機2種不同的方法，…，做第”步有〃而種不同的方法，那

么完成這件事共有N=rmXnnXm3X■-?Xmn種不同的方法.

（2）根據兩端都栽的植樹問題：間隔數=植樹棵數-1,求出間隔數是解決本題的關鍵.

44.【答案】見試題解答內容

【分析】從2件上衣中選一件有2種選法，從3條裙子中選一條有3種選法，根據乘法

原理可知共有3X2=6種不同選法.

【解答】解：3X2=6（種），

答：她一共有6種選法.

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第〃步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MlX%X…X跖］種不同的方法.

45.【答案】見試題解答內容

【分析】（1）一共有6種不同的菜肴，選擇其中的4種，就是6選4的組合問題，由此

寫出所有的組合，注意熱量必須大于或等于2926千焦、脂肪不能超過50克，才是合格

的搭配；

（2）根據（1）的組合，求出每種組合的熱量和脂肪的含量，然后再比較；

（3）根據（2）的計算，從合格的搭配中選擇1種最喜歡，并說明原因；

（4）偏瘦的同學，需要多吃含有脂肪的食物，推薦這樣的搭配即可.

【解答】解：（1）如果每份午餐由四種不同的菜肴搭配，可以搭配出：

1.1234；

熱量:685+398+1098+911=3092（千焦），3092>2926；

脂肪：2+2+23+11=38（g）,38<50；

是合格午餐；

2.1235；

熱量：685+398+1098+899=3080（千焦），3080>2926；

脂肪：2+2+23+15=42（g）,42<50；

是合格午餐；

3.1245；

熱量：685+398+911+899=2893（千焦），2893<2926；

脂肪：2+2+11+15=30（g）,30<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

4.1345；

熱量：685+1098+911+899=3593（千焦），3593>2926；

脂肪：2+23+11+15=51（g）,51>50；

脂肪超過50g,不是合格午餐；

5.2345；

熱量:398+1098+911+899=3306（千焦），3306>2926；

脂肪：2+23+11+15=51（g）,51>50；

脂肪超過50g,不是合格午餐；

6.1236；

熱量：685+398+1098+201=2382（千焦），2382<2926；

脂肪：2+2+23+1=28（g）,28<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐;

7.1246；

熱量：685+398+911+201=2195（千焦），2195<2926；

脂肪：2+2+11+1=16（g）,16<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

8.1346；

熱量：685+1098+911+201=2895（千焦），2895<2926；

脂肪：2+23+11+1=37（g）,37<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

9.2345；

熱量：398+1098+911+201=2608（千焦），2608<2926；

脂肪：2+23+11+1=37（g）,37<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

10.1256；

熱量：685+398+899+201=2183（千焦），2183<2926；

脂肪：2+2+15+1=20（g）,20<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

11.1356；

熱量：685+1098+899+201=2883（千焦），2883<2926；

脂肪：2+23+15+1=41Cg）,4K50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

12.2356；

熱量：398+1098+899+201=2596（千焦），2596<2926；

脂肪：2+23+15+1=41（g）,41<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

13.1456；

熱量：685+911+899+201=2696（千焦），2696<2926；

脂肪：2+11+15+1=29（g）,29<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

14.2456；

熱量：398+911+899+201=2409（千焦），2409<2926；

脂肪：2+11+15+1=29（g）,29<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

15.3456；

熱量：1098+911+899+201=3109（千焦），3109>2926；

脂肪：23+11+15+1=50(g),50=50；

是合格午餐；

由以上可得一共有3種合格的午餐.

答：能搭配出3種合格的午餐.

(2)①紅燒魚；蒜泥黃瓜；土豆燉雞塊；香菇青菜；

熱量:685+398+1098+911=3092(千焦)；

脂肪：2+2+23+11=38(g)；

蛋白質：36+7+11+7=61