2024屆安徽省黃山市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題（二模）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題所給的四個選項中,只有一項正確.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）1.4的相反數(shù)是 B． C． D．2.計算的正確結(jié)果為A． B． C． D．3.大慶油田發(fā)現(xiàn)預(yù)測地質(zhì)儲量億噸的頁巖油，這標(biāo)志著我國頁巖油勘探開發(fā)取得重大戰(zhàn)略突破.數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.第4題圖第4題圖A．B．C．D．5.如圖，將直尺與含角的三角尺疊放在一起，若，則的大小是A． B． C． D．第5第5題圖第6題圖6.如圖，電路圖上有四個開關(guān)和一個小燈泡，則任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是A. B.C. D.7．“房住不炒”多次出現(xiàn)在政府報告中，明確了要穩(wěn)地價、穩(wěn)房價、穩(wěn)預(yù)期．為響應(yīng)中央“房住不炒”的基本政策，某房企連續(xù)降價兩次后的平均價格比降價之前減少了19%，則平均每次降價的百分率為A．9.5% B．10% C．10.5% D．11%ABCDEFG8．如圖，平行四邊形中,分別是的中點(diǎn),,，四邊形是矩形，若,，則的長為ABCDEFG第第8題圖第第9題圖A． B． C．8 D．9.如A. B．4 C． D．10.對于一個函數(shù)，自變量取時，函數(shù)值等于0，則稱為這個函數(shù)的零點(diǎn)．若關(guān)于的二次函數(shù)有兩個不相等的零點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個不相等的非零實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)系式一定正確的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）第13題圖11．的解集為．第13題圖12.分解因式：．13.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)C是坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，若，則的長為．第14題圖14.如圖，在中，，將繞第14題圖點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到,和相交于點(diǎn)，點(diǎn)落在線段上，連接．（1）若，則；（2）若，則．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）15.計算：16.如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請畫出關(guān)于x軸對稱的；（2）請畫出繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后的；（3）僅用無刻度直尺作圖（保留作圖痕跡），求作線段的中點(diǎn)．AABC 四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）17．《九章算術(shù)》中有記載：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？大意是：今有甲、乙兩人持錢不知有多少．若甲得到乙所有錢的，則有50錢；若乙得到甲所有錢的，則也有50錢，問甲、乙各持錢多少？請解答此問題．18．觀察以下等式：第1個等式：； 第2個等式：第3個等式：； 第4個等式：……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個等式：_______________________；（2）寫出你猜想的第n個等式：__________________（用含n的等式表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）19．如圖，O為的外接圓，直線與O相切于點(diǎn)，弦,與相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求O的半徑．20.現(xiàn)有一張寬為12cm練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.8cm．調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上（如圖），測得．（1）求矩形圖案的面積；（2）若小聰在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印（如圖），最多能印________個完整的圖案？請直接寫出答案.（參考數(shù)據(jù)：，，）六、（本大題滿分12分.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）21.為了解某校九年級學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查一部分同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）抽查的人數(shù)為________，6分所在的扇形的圓心角的大小是________度；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________分，眾數(shù)為________分，中位數(shù)為________分；（3）該校九年級共有1200名學(xué)生，估計該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分10分有多少人．七、（本大題滿分12分.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）22.點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，下半部分四邊形是矩形，，制造窗戶框的材料總長為16米(圖中所有黑線的長度和),設(shè)米，米．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）八、（本大題滿分14分.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）23.如圖1，在正方形中，分別為邊的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如圖2，連接，求證：平分；（3）如圖3，連接，若的面積為，求證：．答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.）12345678910CCABAABDDA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）11. 12. 13.10 14.；三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解： …………8分16.（1）如圖所示，即為所求. ………2分（2）如圖所示，即為所求. …………5分（3）如圖所示，點(diǎn)即為所求. …………8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：設(shè)甲、乙的持錢數(shù)分別為x，y，根據(jù)題意可得：，解得：，答：甲、乙的持錢數(shù)分別為37.5，25． …………8分18.解：（1）； ……………………2分（2）； ……4分證明：∵等式左邊又∵等式右邊=，∴等式左邊=等式右邊，∴成立. ………8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）連接，交于點(diǎn)

∵直線與相切于點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴； …………………4分（2）連接,由（1）知，∴∴在中得設(shè)半徑為,在中，根據(jù)勾股定理可得，解得. ……………10分20.解：（1）如圖，在中，∵，∴，∵四邊形是矩形，∴，∴，又∵在中，∴，∴在中，∵，∴，∴矩形圖案的長和寬分別為2cm和1.6cm，∴面積＝2×1.6＝3.2（） ………7分（2）5. ………………………10分六、（本大題滿分12分）21．（1）40，36，補(bǔ)全圖形如下………………3分（2）8.3，9，8； …………9分（3）解：（人），答：…………………12分七、（本大題滿分12分）22．解：（1）∵是等腰三角形，是的中點(diǎn)，∴，∵米，∴米，米，∵∶∶，∴米，在中，由勾股定理得(米）∴米，∵點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，，∴米，米，∵四邊形是矩形，∴米，米，∵，∴米，∵制造窗戶框的材料總長為16米，∴米，∴，整理得；由題意得，解得； ………6分（2），設(shè)窗戶的面積為平方米，則，有最大值，當(dāng)米時，最大，最大值為平方米．

……12分八、（本大題滿分14分）23.（1）∵四邊形是正方形，∴，∵分別為邊的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；