廣西北海市2024屆高考數學模擬密押卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

3]n2

1.已知a=ln哲，b=e-1，c=—^,則a,b,c的大小關系為（）

8

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c

2.已知函數/（%）=Asinfs:+B]—a（O<a<A）在區間有三個零點玉，/，七，且王<九2<%，若

1L3（0

xx+2X2+%=，則/（口的最小正周期為（）

712萬4萬

A.—B.—C.nD.——

233

22

3.已知雙曲線「：=—4=1（。〉0,6〉0）的右焦點為尸，過原點的直線/與雙曲線「的左、右兩支分別交于A,3

ab

兩點，延長BF交右支于C點,若A尸瓦|C尸|=3|￡8],則雙曲線「的離心率是（）

5

A.B.C.D,包

232

4.已知圓_一口,二二二二二二截直線二_二=，昉得線段的長度是..：，則圓二與圓

的位置關系是（）

A.內切B.相交C.外切D.相離

5.已知直線2陽+4=2（m>0,〃>0）過圓（X—+（y-2p=5的圓心，則工+工的最小值為（）

mn

A.1B.2C.3D.4

6.已知函數/（%）=%x-ln-,關于x的方程/（%）=a存在四個不同實數根，則實數〃的取值范圍是（）

Va7

A.(0,1)U(1,e)B.

C.D.(0,1)

7.若復數z=jKi為虛數單位)的實部與虛部相等，則b的值為()

2+z

A.3B.±3C.-3D.±73

8.已知向量。二(加,1),1=(-1,2),若(〃-2。)_Lb,則次與人夾角的余弦值為()

2713?2^/13?6V13D.91

A.-------Jt).-----Vz.-------

13136565

9.已知函數;'⑴=3取2_(x—i)e'(aeR)若對區間[0,1]內的任意實數小乙、￡，都有/4)+/(%)2/(%),

則實數。的取值范圍是()

A.[1,2]B.[e,4]C.[1,4]D.[1,2)3%4]

10.已知集合A={x|x>0},B={xIx2-x+b=0},若AcB={3},貝！|Z?=()

A.-6B.6C.5D.-5

11.某中學2019年的高考考生人數是2016年高考考生人數的1.2倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了

A.與2016年相比，2019年不上線的人數有所增加

B.與2016年相比，2019年一本達線人數減少

C.與2016年相比，2019年二本達線人數增加了0.3倍

D.2016年與2019年藝體達線人數相同

12.已知定義在R上的奇函數/Xx)和偶函數g(x)滿足/(x)+g(x)=a'-“r+2(。>0且awl),若g(2)=a,

則函數/(/+2x)的單調遞增區間為()

A.(-1,1)B.(-<?,1)C.(1,-Hx))D.(-l,+oo)

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3,則正視圖的x的值_________.

正視圖側視圖

的視圖

14.若函數/(%)=少-24一心+4在區間(-2,y)上有且僅有一個零點，則實數。的取值范圍有.

15.如圖，從一個邊長為12的正三角形紙片的三個角上，沿圖中虛線剪出三個全等的四邊形，余下部分再以虛線為折

痕折起，恰好圍成一個缺少上底的正三棱柱，而剪出的三個相同的四邊形恰好拼成這個正三棱柱的上底，則所得正三

棱柱的體積為.

16.設復數z滿足4z+l)=—3+2。則j.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

x=2mH----

6m

17.(12分)在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為(機為參數),以坐標點。為極點，X軸

c1

y=2m----

6m

IT

的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為〃cos(0+1)=1.

(1)求直線/的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

11

(2)已知點拉(2,0),若直線Z與曲線C相交于尸、0兩點，求證向+日西的值?

18.（12分）已知函數/（尤）=|x—11+|%+11—2.

(1)求不等式/(X).」的解集;

(2)若關于x的不等式/(x)../—。一2在R上恒成立，求實數。的取值范圍.

19.(12分)如圖所示,三棱柱ABC—436中，，平面ABC,點、D,E分別在線段A4,CQ上,且AD=；A4,

DE//AC,E是線段的中點.

￡

(I)求證：Ef7/平面

(II)若A5LAC,AB=AC,AAl^3AB,求直線BC與平面BQE所成角的正弦值.

20.(12分)某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買每滿400元的商品即可抽獎一次.抽獎規則如下：抽獎者擲各面標有

1-6點數的正方體骰子1次，若擲得點數大于4,則可繼續在抽獎箱中抽獎；否則獲得三等獎，結束抽獎，已知抽獎

箱中裝有2個紅球與〃?(加22,meN*)個白球，抽獎者從箱中任意摸出2個球，若2個球均為紅球，則獲得一等獎，

若2個球為1個紅球和1個白球，則獲得二等獎，否則，獲得三等獎(抽獎箱中的所有小球，除顏色外均相同).

(1)若m=4,求顧客參加一次抽獎活動獲得三等獎的概率；

(2)若一等獎可獲獎金400元，二等獎可獲獎金300元，三等獎可獲獎金100元，記顧客一次抽獎所獲得的獎金為X,

若商場希望X的數學期望不超過150元，求心的最小值.

21.(12分)如圖，在矩形ABC。中，AB=2,BC=3,點E是邊AD上一點，且AE=2ED,點〃是3E的中點,

將八45￡沿著延折起，使點4運動到點S處，且滿足SC=S￡>.

(D證明：平面8CDE；

(2)求二面角C—SB—E的余弦值.

22.(10分)在AA3C中，角A,B,。的對邊分別為明b,c,已知a=4,tanA-tang

tanA+tanB

(1)求A的余弦值；

(2)求AABC面積的最大值.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1、D

【解析】

構造函數/(x)=叱，利用導數求得/(%)的單調區間，由此判斷出“也。的大小關系.

【詳解】

依題意，得a=ln為=蜉，b=e-l=—,c=萼=孚.令/(x)=史，所以/''(x)=匕學.所以函數/Xx)

3e88xx

在(0,e)上單調遞增，在3+8)上單調遞減.所以"(x)]1mx=7(e)=L=人且/(3)>/(8)，即”>c,所以b>a>c.

e

故選：D.

【點睛】

本小題主要考查利用導數求函數的單調區間，考查化歸與轉化的數學思想方法，考查對數式比較大小，屬于中檔題.

2、C

【解析】

7IT775712冗87r

根據題意，知當冗二—時，CDX+—=—,由對稱軸的性質可知石+%=—和％2+毛=——,即可求出W，即可求

3a)623。3G

出/(%)的最小正周期.

【詳解】

解：由于/(x)=Asin](?x+F]-a(O<a<A)在區間0,二有三個零點七，x2,x3,

k6)3co

…7兀4兀5兀

當X=-------時，COXH-

3co62

JTJL7T

由對稱軸可知%，/滿足④X]H---FCOX2H..——X2,

662

口口2兀

即M+X)=—

3G

LtFei-t兀兀371_…8兀

同理%2f/滿足8X?~\F3%H-X2,即/+%3=

6623。

.c10兀57iC

Xj+2%2+%3=----------------9Ct)9

3co3

2冗

所以最小正周期為：T=g=兀.

2

故選：C.

【點睛】

本題考查正弦型函數的最小正周期，涉及函數的對稱性的應用，考查計算能力.

3、D

【解析】

設雙曲線的左焦點為小，連接3尸，CF,設的=x，則CF=3x,BF'=2a+x,CF'=3x+2a,RtACBF'

和RtAFBF'中，利用勾股定理計算得到答案.

【詳解】

設雙曲線的左焦點為連接AF',CF',

設族=x,則CF=3x,BF'=2a+x?CF'=3x+2a,

AFA.FB,根據對稱性知四邊形AFB尸'為矩形，

WACB9中：CF'2=CB2+BF'2,即（3x+2a『=（4%了+（2a+x『，解得x=a；

RtAFBF中:FF'2=BF2+BF,2>BP（2c）2=a2+（3A）2,故4=^，故e=*.

故選：D.

【點睛】

本題考查了雙曲線離心率，意在考查學生的計算能力和綜合應用能力.

4、B

【解析】

化簡圓二1二；+(二.二)：=二，nz(az),z；=Z=二到直線二一二=c的距離

一--=1二=。二（0-'

又二(1,1),二"7=|二口-中(口二|<叫+口21n兩圓相交?選B

5、D

【解析】

圓心坐標為(1,2),代入直線方程，再由乘1法和基本不等式，展開計算即可得到所求最小值.

【詳解】

圓(x—l)2+(y—2)2=5的圓心為(L2),

由題意可得2加+2〃=2,即加+〃=1,m，n>09

11z11、/、cnmA〃mL-rr心r

則—F—=(—F—)(m+n)=2H-------1—..4,當且僅當一二一且加+〃=1即m=n=一時取等號，

mnmnmnmn2

故選：D.

【點睛】

本題考查最值的求法，注意運用乘1法和基本不等式，注意滿足的條件：一正二定三等，同時考查直線與圓的關系，

考查運算能力，屬于基礎題.

6、D

【解析】

原問題轉化為——?冬勿土=1有四個不同的實根，換元處理令f=予，對g(f)=勿/-1■］進行零點

a7a7aa7a\tJ

個數討論.

【詳解】

x

由題意，a>2,令￡=—/=,

7a

/2、212

JQ%"1XX

則/(x)=x—In——u=-----『,—廣In—=I

(a)ay/ay/aa

記g(，)=1"廣-

當t<2時，g(力=2ln(-，)-yfa(，一,)單調遞減，且g(-2)=2,

t

又g(2)=2,???只需g(r)=2在(2,+oo)上有兩個不等于2的不等根.

則=0^[a=2,n；

記力(，)=—―-(￡>2且扶2),

則/⑺_(2取+2爐_1)_4*_2仁+1)[^^-勿[

=(r2-I)2=(t--I)2

『―12”產+1)-2“『—1)1

rq2-i)2

令(P(f)~lnt，則，⑺=—-----1---------L--二<?

/+1(『+1)2t爐+1)2

、『一1

,：<p(2)=2,'.(p(Z)=-..........Int在(2,2)大于2,在(2,+<?)上小于2.

t+1

：.h'(/)在(2,2)上大于2,在(2,+oo)上小于2,

則h(t)在(2,2)上單調遞增，在(2,+oo)上單調遞減.

由/=hm可得即

1“712-5/一1T-----2------=1,JaVl,a<2.

二實數。的取值范圍是(2,2).

故選：D.

【點睛】

此題考查方程的根與函數零點問題，關鍵在于等價轉化，將問題轉化為通過導函數討論函數單調性解決問題.

7、C

【解析】

利用復數的除法，以及復數的基本概念求解即可.

【詳解】

=又Z的實部與虛部相等,

:.b-2=2b+l,解得b=—3.

故選:c

【點睛】

本題主要考查復數的除法運算，復數的概念運用.

8、B

【解析】

直接利用向量的坐標運算得到向量2力的坐標，利用(。-2。)2=0求得參數“，再用cos〈a,A〉=±d計算即可.

|。||加

【詳解】

依題意，〃-2/?=(加+2,-3),而(。一2。)?0=(),即一相—2—6=0,解得m二一8,則

a-b_10_2A/13

cos〈〃,Z?〉=

\a\\b\~45-465^13

故選：B.

【點睛】

本題考查向量的坐標運算、向量數量積的應用，考查運算求解能力以及化歸與轉化思想.

9、C

【解析】

分析：先求導，再對a分類討論求函數的單調區間，再畫圖分析轉化對區間［0,1］內的任意實數占、％、%，都有

/h)+/(x2)>/(x3),得到關于a的不等式組，再解不等式組得到實數a的取值范圍.

詳解：由題得/'(%)=ax-［ex+(x-l)ex］=ax-xex=x(a-ex).

當aVl時，尸(X)<。，所以函數f(x)在［0,1］單調遞減，

因為對區間［0,1］內的任意實數西、%、%，都有/(玉)+/(%2)?/(%3)，

所以/⑴+/⑴2/(0),

所以一aH—tz>1,

22

故*1,與aVl矛盾，故aVl矛盾.

當Gave時，函數f(x)在［0,lna］單調遞增，在(Ina,1］單調遞減.

12

所以/(x)mo=/(Ina)=5olna-alna+Q,

因為對區間［0,1］內的任意實數占、%、%，都有/(七)+/(%2)?/(%3)，

所以/(O)+/(l)N/(lna),

112

所以1+—。2—alna-a]na+a,

22

121

即一ciIna—aInci~\—a—IVO

121

令g(a)=5〃lna-a]na+—a-l,(l<a<e)9

所以g'(a)=g(ln2a—l)<0,

所以函數g(a)在(1,e)上單調遞減，

所以g⑷而=g(D=—g<。，

所以當lWa<e時，滿足題意.

當aNe時，函數f(x)在(0,1)單調遞增，

因為對區間[0』內的任意實數占、%、/，都有/(%)+/(%2)?/(%)，

所以/(0)+/(。)2/⑴，

.、1

故1+12—a,

2

所以aW4.

故eWaW4.

綜上所述，ad[1,4].

故選C.

點睛：本題的難點在于“對區間[0」]內的任意實數和4、％3,都有/(玉)+/(%2”/(工3)”的轉化?由于是函數的問

題，所以我們要聯想到利用函數的性質(單調性、奇偶性、周期性、對稱性、最值、極值等)來分析解答問題.本題就

是把這個條件和函數的單調性和最值聯系起來，完成了數學問題的等價轉化，找到了問題的突破口.

10、A

【解析】

由Ac6={3},得3e3,代入集合B即可得b.

【詳解】

AnB={3},:.9-3+b=0,即：b=-6,

故選：A

【點睛】

本題考查了集合交集的含義，也考查了元素與集合的關系，屬于基礎題.

11、A

【解析】

設2016年高考總人數為x,則2019年高考人數為1.2無，通過簡單的計算逐一驗證選項A、B、C、D.

【詳解】

設2016年高考總人數為x,則2019年高考人數為1.2%,2016年高考不上線人數為0.3尤,

2019年不上線人數為1.2xx0.28=0.336%>0.3%,故A正確;

2016年高考一本人數0.3%,2019年高考一本人數L2xxO.26=O.312x>O.3x,故B錯誤;

2019年二本達線人數1.2xx0.4=0.48%,2016年二本達線人數0.34無，增加了

0.48%-0.34%

亡0.41倍,故C錯誤;

0.34x

2016年藝體達線人數0.06無，2019年藝體達線人數1.2xx0.06=0.072%,故D錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考查柱狀圖的應用，考查學生識圖的能力，是一道較為簡單的統計類的題目.

12>D

【解析】

根據函數的奇偶性用方程法求出/(x),g(x)的解析式，進而求出。，再根據復合函數的單調性，即可求出結論.

【詳解】

依題意有/(x)+g(x)=ax-a~x+2,①

/(—x)+g(-x)=a~x-ax+2=-/(x)+g(x),②

①—②得/(x)=優—“r,g(x)=2,又因為g(2)=a,

所以a=2,/(x)=2，—27,〃x)在R上單調遞增，

所以函數/(必+2x)的單調遞增區間為(-1,+<?).

故選:D.

【點睛】

本題考查求函數的解析式、函數的性質，要熟記復合函數單調性判斷方法，屬于中檔題.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、3

【解析】

由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以直角梯形為底面，梯形上下邊長為1和2,高為2,

如圖所示，AD=1,BC=2,SB=x,AD//BC,SB±平面ABCD,ADLAB,

所以底面積為S=；x(l+2)x2=3,

幾何體的高為x,所以其體積為V=」x3xx=3nx=3.

3

點睛：在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要從三個視圖綜合考慮，根據三視圖的規則，空間幾何體的可見

輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線.在還原空間幾何體實際形狀時，一般是以正視圖和俯視

圖為主，結合側視圖進行綜合考慮.求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以

及直觀圖中線面的位置關系和數量關系，利用相應體積公式求解.

-1

14>a=O^a>—

2

【解析】

函數/(%)=少辿一4向的零點=方程2k%=a+4的根，求出方程的兩根為西=-4a,x2=0,從而可得-4a=0

或TaW-2,即。=0或

2

【詳解】

函數f⑶=少3_心+&在區間(-2,y)的零點=方程2ka=a+4在區間(-2,口)的根，所以|x—2a|=2|x+a|,

解得：占=-4。,%=0，

因為函數f(x)=戶24在區間(-2,y)上有且僅有一個零點，

所以Ta=0或TaW-2,即。=0或。

2

【點睛】

本題考查函數的零點與方程根的關系，在求含絕對值方程時，要注意對絕對值內數的正負進行討論.

15、1

【解析】

由題意得正三棱柱底面邊長6,高為君，由此能求出所得正三棱柱的體積.

【詳解】

如圖，作交BC于O,AO=A/122-62=673>

由題意得正三棱柱底面邊長防=6,高為/?=6，

二所得正三棱柱的體積為：

V=S.-/z=—x6x6xsin60°x^3=27.

iXnLfFtLFr2

故答案為：L

【點睛】

本題考查立體幾何中的翻折問題、正三棱柱體積的求法、三棱柱的結構特征等基礎知識，考查空間想象能力、運算求

解能力，求解時注意翻折前后的不變量.

16、1-3/.

【解析】

利用復數的運算法則首先可得出z,再根據共朝復數的概念可得結果.

【詳解】

?.?復數，滿足i(z+l)=-3+2"

-3+2/

z+1=--------=2+3z,z=1+3z,

i

故而可得I=1-33故答案為1-3晨

【點睛】

本題考查了復數的運算法則，共朝復數的概念，屬于基礎題.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17、(1)X—店―2=。，C方程為卜—9(2)總+/=乎

【解析】

(1)直接利用轉換關系，把參數方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉換.

(2)利用一元二次方程根和系數關系式的應用求出結果.

【詳解】

C1

x=2m-----

6m

(1)曲線C的參數方程為(機為參數),

C1

y=2m------

6m

33

兩式相加得到4機=x+y,進一步轉換為

44

_7TTC71

直線，的極坐標方程為"COS(夕+—)=1,則夕(cosecos——sinesin—)=1

333

轉換為直角坐標方程為x-J為-2=0.

[x=2+烏

(2)將直線的方程轉換為參數方程為2(f為參數),

33

代入一———丁=1得至U3/+12.+16=0(R和為P、。對應的參數),

44

[6

所以4+t2=-4A/3,%=§，

同“1工1\MP\+\MQ\、+力3G

\MP\\M\Q\\MP\\MQ\|z/2|4'

【點睛】

本題考查參數方程極坐標方程和直角坐標方程之間的轉換，一元二次方程根和系數關系式的應用，主要考查學生的運

算能力和轉換能力及思維能力，屬于基礎題型.

33

18、(1){x\xc!—或}；(2)-\<a<2.

22

【解析】

%<-1%>1

(1)利用絕對值的幾何意義，將不等式轉化為不等式或<或＜cc,求解?

-2%-2>10>12%-2>1

(2)根據/(x)?/一。_2在R上恒成立，由絕對值三角不等式求得的最小值即可.

【詳解】

(1)原不等式等價于

%<-lf-l<x<lfx>l

-2x-2>l[0>1[2x-2>l

33

解得：x<——或

22

33

...不等式的解集為｛x|x?3或xN」.

22

(2)因為。-2在R上恒成立，

M/(x)=|x-l|+|x+l|-2>|(x-l)-(x+l)|-2=0,

所以々―2<0,解得-lWaW2,

所以實數a的取值范圍是—1WaW2.

【點睛】

本題主要考查絕對值不等式的解法和不等式恒成立問題，還考查了運算求解的能力，屬于中檔題.

19、(I)證明見詳解；(II)叵.

5

【解析】

(I)取用。中點為G,根據幾何關系，求證四邊形EGGE為平行四邊形，即可由線線平行推證線面平行；

(II)以A為坐標原點，建立空間直角坐標系，求得直線的方向向量和平面的法向量，即可求得線面角的正弦值.

【詳解】

(I)取用。的中點G,連接GG,尸G.如下圖所示：

因為G分別是線段A5和四。的中點，

所以FG是梯形ADBJB的中位線，所以FG//AD.

又ADHCG，所以/G〃CC「

因為AD〃CG，DE!/AC,

所以四邊形ADEC為平行四邊形，所以AO=CE.

ADBB

所以GE=|CG，FG=^i=jcq=CXE.

所以四邊形EGC|E為平行四邊形，所以EF〃C】G.

又EW平面GGU平面AG。，

所以Ef7/平面4G。.

(II)因為AB_LAC,且441，平面ABC,

故可以4為原點，A5的方向為x軸正方向建立如圖所示的空間直角坐標系,

如下圖所示：

不妨設AB=AC=1,則A4,=3,

所以C(O,O,1),5(1,0,0),4(130),0(0,1,0),E(0,l,l).

所以BC=(T,0,l)，4力=(—L—2,0),D￡=(0,0,1).

設平面BQE的法向量為〃=(x,y,z),

n-BD=0x+2y=0,

則l所以

n-DE=0z=0.

可取〃=(2,—1,0).

設直線BC與平面BQE所成的角為0,

|2x(-1)|710

則sin6二=

A/5XA/2—5

故可得直線BC與平面BXDE所成的角的正弦值為半.

【點睛】

本題考查由線線平行推證線面平行，以及用向量法求解線面角，屬綜合中檔題.

20、⑴;⑵9.

【解析】

(1)設顧客獲得三等獎為事件A,因為顧客擲得點數大于4的概率為g,顧客擲得點數小于4,然后抽將得三等獎的

概率為玉,求出尸(A)；

(2)由題意可知，隨機變量X的可能取值為100,300,400,相應求出概率，求出期望，化簡得

k/v、100200m2+2200m+1600.八-/“\y八100200m2+2200m+1600

E(X)-3W+2)W+1)'由tM題意可知，E(X)<150,即亍+<150,求

3(m+2)(m+l)

出m的最小值.

【詳解】

(1)設顧客獲得三等獎為事件A，

因為顧客擲得點數大于4的概率為』,

3

r\r\f-A

顧客擲得點數小于4，然后抽將得三等獎的概率為-x-^=-x—=—

JJJ

i43

所以川田=§+石=子

(2)由題意可知，隨機變量X的可能取值為100,300,400,

/X12C21

且尸(X=100)=—+—x^-=—十^——I\/J\

7

'33C,t233(m+2)(m+l)

7rlCl8m

尸(X=300)=—x"^二

3Cn+23(根+2)(m+l)'

2C24

P(X=400)=-x-^=

3g+23(m+2)(m+l)'

所以隨機變量X的數學期望,

12m(m—1),8msc4

￡(X)=100x+300x--------------+400x

、33(m+2)(m+l)3(m+2)(m+l)?3(m+2)(m+l)'

/

八?100200m2+2200m+1600

化簡得E(X)=亍+3W+2)(〃i+l)

100200m2+2200m+1600

由題意可知，E(X)<150,即---------1----------------------------------------<150,

33(m+2)(m+l)

化簡得3/—23根—1820,因為mwN*,解得加29,

即機的最小值為9.

【點睛】

本題主要考查概率和期望的求法，屬于常考題.

21、（1）見解析；（2）旦

3

【解析】

（1）取CD的中點以，連接胸，SM,由SE=S3=2,進而SWLBE,由SC=S￡>,得SMLCO.進而

平面進而結論可得證（2）（方法一）過4點作CD的平行線G”交于點G,以點”為坐標原點，

所在直線分別為x軸、