-2024學年下學期階段性評價卷二七年級數學（北師大版）注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。1．在中，常量和變量分別是（）A．常量是4；變量是 B．常量是；變量是C．常量是3；變量是， D．常量是；變量是，2．下列各項中，能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．3．如圖，與是同旁內角的是（）A． B． C． D．4．已知，那么的值是（）A． B．4 C． D．25．北京時間2024年3月31日，在世乒聯冠軍賽韓國站男單決賽中，梁靖崑戰勝巴西選手雨果·卡爾德拉諾，奪得冠軍賽后，梁靖崑跑到賽場邊圍擋處喝水，沿垂直于圍擋的路走才能使所走的路程最少，這是因為（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．經過一點有無數條直線6．將一塊直角三角板按如圖所示的方式放在兩條平行線上，若，則的度數為（）A． B． C． D．7．已知，均為正整數，且，則（）A．4 B．8 C．16 D．648．如圖為某新款手機上線前2小時的銷量（部）與時間（時）之間關系的圖象．下面的信息錯誤的是（）A．該款手機前2小時售出1000部B．該款手機第1個小時比第2個小時賣得多C．該款手機上線第1個小時的銷量是前2小時銷量的一半D．該款手機上線0.5小時的銷量是第1個小時的一半9．已知式子的結果中不含項，則的值為（）A．0 B． C． D．210．如圖，，為上一點，，且平分，于點，且，則下列結論：①；②平分；③；④平分．其中正確的結論有（）A．①② B．①③ C．②③ D．①③④二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知一個角的余角是，這個角的度數是________．12．已知，同時滿足與，則的值是________．13．如圖，點在直線上，，，那么的度數是________．14．如圖，每個三角形中的三個數之間有相同的規律，根據此規律，最后一個三角形中與之間的關系式為________．15．若規定符號的意義是：，則當時，的值為________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）計算：（1）；（2）．17．（9分）如圖，已知．（1）作，使；（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作圖中，作出與互補的角．（畫出一個即可）18．（9分）2024年春節檔電影《熱辣滾燙》激勵和鼓舞了不少人，甚至帶動了一波拳擊和健身熱潮．小偉每天在健身房的跑步機上跑步，他跑步的時間和路程的變化情況如下表：時間102030405060路程1.83.65.49（1）在這個變化過程中，自變量是________，因變量是________；（2）請將上述表格補充完整；（3）根據表中的數據，請你簡單說一說小偉跑步的路程是怎樣隨著時間的變化而變化的．19．（9分）如圖，，．（1）若，求的度數；（2）若和互余，你能試著判斷嗎？20．（9分）“勝日尋芳泗水濱，無邊光景一時新．”4月里，欣欣一家騎車出門踏春，他們騎行到健康步道，在那里散步40分鐘后，又騎行到公園，觀光一段時間后騎行回家（健康步道、公園、欣欣家在同一條直線上）．這個過程中他們離家的距離與時間之間的關系如圖所示，請根據圖象解決下列問題：（1）欣欣家離健康步道的距離為_________；（2）欣欣一家在公園觀光用了_________；（3）求欣欣一家從公園騎行回家的速度．21．（9分）已知，其中是關于，的多項式．（1）求多項式；（2）若，，求的值．22．（10分）已知：；；；；…（1）當時，_________；（2）試求的值；（3）的值的個位數是_________．23．（10分）【模型發現】某校數學研討會的學生在活動中發現：圖1中的的幾何圖形，很像小豬的豬蹄，于是將這個圖形稱為“豬蹄模型”，“豬蹄模型”中蘊含著角的數量關系．（1）如圖1，，是，之間的一